探究 体验 感悟
——《小数的性质》教学实践与思考

上海福山外国语小学 朱美丽

教学内容：

九年义务教育课本四年级第二学期P29-30

教学目标：

1.掌握小数的性质，会应用小数的性质化简和改写小数。

2.通过观察、讨论、猜想、验证、比较等活动，感悟数学知识间的内在联系，体验数学的严谨性，并通过探究小数的性质，发展观察、推理、概括能力及抽象的思维水平。

3.初步培养从数学的角度发现问题、理解问题并综合运用知识解决问题的能力，发展应用意识。

教学过程

一、故事引入，体验冲突：《骄傲的0》

二、探究新知，经历数学思想方法

（一）经历猜想→验证→结论过程，探究0.3=0.30

（二）再次经历猜想→验证结→论过程，探究0.3=0.30=0.300=……

1.质疑，再次猜想，是否“0.3=0.30=0.300？”（方法同上）

2.继续猜想：0.3=0.30=0.300=0.3000=0.30000=……?

3.揭题。

（三）总结体验，概括表达：

1.概括小数的性质。

关键词：末尾

（引导学生结合375.08中小数部分的0的添上或去掉，从而使小数大小发生的变化加以说明。）

关键词：小数部分

（引导学生结合故事《骄傲的0》：在整数末尾添0，数的大小会发生改变。）

2.感受数学语言的美：简练却而严谨。

3.总结探究过程中的数学方法：猜想→验证→结论

4.回顾故事。现在你想对0说些什么？

5.整数改写成小数。

思考：如何给3添“0”，使3的大小不变？

三、小数性质在生活中的运用

1.认识“化简”。

2.寻找生活中的小数：存折、超市物品标价、购物结算单。

3.介绍田径赛男子60米栏决赛的比赛情况。（感悟7.50秒的精确性）

四、多层练习，熟练巩固

1.小数的化简：0.730 36.070 108.800 10.0

2.小数的改写：0.5、5.05、50根据情况改写成一位、两位、三位小数。

3.谁说的对？

小数部分的末尾添上“0”，小数的大小不变。

在小数部分添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

把31.0900中所有的“0”都去掉，这个小数就变大了。

五、拓展练习，灵活应用

用“5、3、0、0、小数点”写出一个数。

1.使这个数中的两个0都能去掉，而不改变数的大小，可以写出哪些数？

2.这个数中的两个0一个能去掉，一个不能去掉，又不改变数的大小，可以写出哪些数？

六、回顾总结，谈谈收获

教后反思：

正如《数学课程标准》指出的：“倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验”。基于这样的标准和教学理念的解读，以及对教材的理解、把握，对学生的学情分析，并通过自己的一些实践与思考，想谈谈对这节课的若干想法。

1.突出学习过程的体验和数学思想方法的渗透，感悟数学知识间的内在联系。

在这节课中，我始终把“引导学生经历‘数学猜想、验证、结论再猜想的过程’，体验探索、发现数学规律的基本策略和方法”作为课前预定的一个重要教学手段。

在教学“小数的性质”时，引导学生沿着“质疑——猜想——验证——结论——再猜想”这样的循环轨迹去探索、去发现、去创造。学生在验证0.3=0.30是否相等时，通过在小组内的交流、讨论，让他们自主探索、自主的发现，从而使每一个学生都参与到学习的全过程，让每一个孩子都在探索的活动空间中获得了数学活动的经验，与此同时，增设数位顺序表，使学生将之前学习的小数的意义，组成，数射线模型，单位的转化，小数的比较等知识点产生了内在的联系。

这样一个过程，有效、清晰地在学生的大脑中留下了痕迹，使学生知其然也知其了所以然，并在“质疑——猜想——验证——结论——再猜想”的数学思想方法中发现了数学的严谨美。

2.在不断的辨析中加深概念的理解，发展观察、推理、概括能力及抽象的思维水平。

当学生经历了一系列的猜想验证结论的过程后，引导学生不断提炼小数的性质，并逐步得到结论，同时利用书本自学规范学生的表达，并通过提问“你觉得这句话要注意些什么？”分析得到小数性质的简练及严谨性，也在不断的分析中帮助学生辨析了学生的常错部分，例如375.08小数部分的0是不能去掉的，这是因为8所在的数位发生了变化，表示的意义变了，小数的大小就变了。这样，学生才真正体会到在小数性质中，“末尾”这个词的重要性。通过追问，学生也认为“小数部分”也是非常重要的，学生自然地想到了课开始时候3末尾添0，数会发生变化。通过这样的过程，使学生明确了这一知识的形成过程，清晰了小数性质的严谨性，让学生从根本上理解了记住了，这样一个过程遵循了学生学习的认知规律，较好的实现了由具体到抽象的转化。

3.基于生活，尊重学生生活经验，知道为什么学习小数的性质

数学教学是要基于学生生活，密切联系学生的生活实际，让学生体验“数学从生活中来又回到生活中去”的过程。本节课，我注重从学生熟悉的生活环境中提取素材，回归生活，实现把学生的生活经验数学化。例如，学生们熟悉的存折上，超市里，购物单上的价格这些都会根据我们的需要把他们写成了两位小数。再例如比赛成绩等等，这些都让学生感觉到了小数性质在生活中存在的现实性及实用性。在这个环节，我也适时增设介绍了正值这节课时期，正在举行的一场田径赛男子60米栏决赛的比赛情况（感悟7.50秒中百分位的0的精确性），意在让学生能在把数学和生活联系起来的同时，了解更多的时事信息，拓宽学生的知识面，使学生充分地体会到了数学与现实生活的密切联系，感受到了学习数学的价值和意义。