基于方差稳定化和PPB加权最大似然估计的中子图像复原方法研究

刘 娜，乔 双，孙佳宁

(1.东北师范大学物理学院，吉林 长春 130024； 2.东北师范大学数学与统计学院，吉林 长春 130024)

中子成像是一种重要的射线无损检测技术，它的应用前景非常广泛.[1]中子能够穿透许多金属，对检测其内部轻元素物质具有非常大的优势.中子成像过程中会不可避免地产生噪声.开展中子图像复原方法的研究，一方面有助于实现降质图像中结构内容的复原；另一方面可降低成像系统对前端成像设备的硬件需求.[2]

传统的BM3D算法主要是去除高斯模型的噪声，对泊松-高斯混合模型的噪声去噪效果较差，并且会对图像产生伪影，造成信息失真.对此，本文结合PPB加权最大似然估计算法与非线性方差稳定化变换，提出了一种新的中子图像去噪方法，该方法能够有效去除泊松-高斯混合模型噪声，并且保持图像的真实性，较好地实现了中子图像的复原.

1 方法原理

1.1 基于Anscombe的非线性方差稳定化变换

考虑到中子图像降质的噪声主要是由泊松-高斯混合噪声构成.[3]泊松-高斯混合噪声分布函数为[4]

(1)

其中：α是真实图像与点扩散函数的卷积运算，v为噪声图像，σ为高斯噪声标准差，k为图像的像素.

广义Anscombe变换是一种最近提出专门用于处理泊松-高斯混合噪声分布的计算方法.它可以将图像中符合泊松-高斯混合分布的噪声转化成为近似符合高斯分布的噪声.于是泊松-高斯混合噪声去噪问题就被转化成为高斯噪声去噪问题.对于噪声图像v进行广义Anscombe变换定义为[5]

(2)

此外，本文采用了文献[5]中所提出的广义Anscombe变换的精确无偏逆变换，即

E{Sσ(v)|α，σ}→E{v|α，σ}.

(3)

1.2 PPB加权最大似然估计

(4)

其中：S1为像素s的局部邻近区域；p(vt|θs)为符合某种特定统计分布的似然项；ω(s，t)定义的权值为

(5)

(6)

给出迭代到第i步时，权值的计算公式[7]为

(7)

基于方差稳定和PPB加权最大似然估计模型的去噪方法流程见图1.

图1 本文算法去噪流程图

2 数值实验

为了验证和比较本文算法的有效性，先对模拟图像进行去噪测试，然后对中子图像进行去噪测试，并与BM3D[9]的结果进行对比.该测试是在配置为CPU Intel(R) Core(TM) i5-4590、主频3.30 GHz、内存4 GB的个人计算机上完成，运行环境为Windows 7、编程语言为Matlab、版本为Matlab R2012a.测试图像大小分别为512像素×512像素以及438像素×328像素，添加泊松噪声并叠加σ=30的高斯噪声.图2为模拟图像去噪测试结果.

(a)原始图像 (b)降质图像 (c)BM3D的复原结果 (d)本文算法的复原结果

图2降质图像及其复原结果

通过对比可以看出，BM3D处理过的图片会产生伪影，而本文算法复原的效果相对稳健.

图3为中子图像去噪结果.其中包袋图片和瓶子图片是利用快中子发生器照射的图片.在最后一组图片中，本文方法保留了图片右上角的细节并能够更加有效地复原图像.

(a)原始图像 (b)BM3D的复原结果 (c)本文算法的复原结果

图3中子图像及其复原结果

3 结论

本文提出了一种新的中子图像去噪方法，新方法有效结合了非线性方差稳定化变换和PPB极大似然估计模型.实验结果表明，新方法能够有效去除泊松-高斯混合噪声，同时，新方法还可以有效地避免包括BM3D等去噪方法在应用中出现的伪影现象.这为基于CCD的中子图像的后期处理提供了一种可选择的方法.

[参 考 文 献]

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[2] 乔双，王巧，孙佳宁.基于调制核回归和正则化Richardson-Lucy算法的中子图像复原方法[J].原子能科学技术，2015，49(4)：765-768.

[3] QIAO S，ZHAO W J，SUN J N.Neutron radiographic image restoration using BM3D frames and nonlinear variance stabilization[J].Nuclear Instruments & Methods in Physics Research A，2015，789：95-100.

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