三维离散元变粒径模型中混合区厚度的优化研究

许文峰 史旦达 邓益兵 杨彦骋

摘 要：采用三维离散元方法模拟实际岩土工程问题，在保证计算精度的前提下，如何提高模拟效率是研究者极为关心的问题。本文基于静力触探的离散元模拟，并通过与全小颗粒模型的对比来验证模拟效果。结果表明，针对静力触探模拟工况，当混合区厚度为一倍桩径时，采用变粒径模型可以最大程度的提高计算效率并保证模拟的有效性。

关键词：数值模拟；离散元；模型优化；静力触探

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.11.204

0 引言

在测定砂土强度以及力学特性时，相对昂贵繁琐的现场试验，离散元方法（DEM）等也是理想的选择。为了提高三维模型计算效率，学者们提供了多种模型优化方法。目前主要的思想是減少模拟中的颗粒数量。Butlanska等[1]，研究了对称性在静力触探离散元模拟中的影响。邓益兵等[2]对McDowell的模型[3]进行了进一步优化，在大小颗粒接触部分添加混合层，改善了模拟过程中由于颗粒相互渗透产生的问题，但是对于混合层厚度对于大尺度模型的影响还未做出讨论。本文就混合层厚度选择方面进行了CPT贯入模拟实验，旨在找到最优的模型尺寸以提高计算效率并保证模型优化的有效性。

1 数值模型的建立

基于PFC3D建立静力触探（CPT）三维离散元模型，考虑到CPT贯入的轴对称特性，地基土体的建模可简化为1/4模型[1]。探杆下端生成一个60°角的圆锥墙作为探杆锥尖，上部由一个圆柱形墙来模拟探杆的主要贯入部分，探杆直径D=18mm，刚度为5105N/m，摩擦系数为0.5；模型高为100mm，半径为200mm，采用如上述尺寸的样本可以有效地模拟静力触探试验中探头的贯入阻力。模型边界由五面墙组成，设置墙面为无摩擦墙，法向刚度与切向刚度都为5105N/m。圆形颗粒在无粒间摩擦的情况下生成颗粒并在重力沉积的作用下生成密实样本。完成后，将颗粒的摩擦系数增加到0.5，设置密度为2650kg/m3。在模拟中，通过改变混合层厚度来探究其对贯入阻力的影响。靠近探杆的核心区使用小颗粒进行模拟。

2 模型优化方法

在对模型进行优化时，可以考虑在核心区域设置小颗粒，在远离探杆的区域可以逐级放大颗粒以减少颗粒数目。在模型试验A中，使用全部6mm粒径的颗粒来充满整个模型，用于作为参照的模型，孔隙率选为0.35，刚度系数分别为kn=5105N/m，ks=5105N/m，在B-D组试样中，固定中间核心区半径为75mm（>4D），生成粒径为6mm的小颗粒，然后根据探杆直径D来调整控制混合层厚度，并在剩余部分用粒径为18mm的大颗粒来对模型进行填充，细观参数选择为小颗粒刚度系数kn=5105N/m，ks=5105N/m，大颗粒刚度按照粒径比等比例放大，即刚度系数kn=1.5106N/m，ks=1.5106N/m，选取细颗粒含量为33.3%，混合层孔隙率为0.33。

试验B-D分别为不同混合层厚度的模型，试验B中混合层选取1倍探杆直径D=18mm，试验C中混合层厚度为2倍探杆直径2D=36mm，试验D中选取混合层厚度为3D。模型建立完成并达到稳定之后将探杆以30mm/s的速度贯入样本，同时记录不同样本计算所需的时间，最后将得到的贯入阻力的结果与试验A所得结果进行对比，通过分析曲线发展规律、线型以及贯入阻力所达到的数值来评定数值模型优化的有效性，通过与A组模拟结果由式（1）进行残差计算来确定模型的优化结果。

分析结果可知，选取合适混合层厚度时可以明显的缩短计算所需的时间。由模拟结果可知，混合层选取厚度为1倍探杆直径为宜，所取混合层厚度越厚，模拟结果与使用全小颗粒的模型偏差越大，计算效率越低。

3 结论

本文在已有变粒径建模方法上进行了优化，主要从变粒径模型颗粒交界处大小颗粒混合层的选择方面进行了优化，并通过静力触探的DEM来验证了模型优化的有效性。得出了以下结论：在变粒径模型的大小颗粒交界处设置混合层可以改善模拟结果，但是所设置的混合层厚度不宜过厚，能够保证生成一层大颗粒即可。

参考文献：

[1]Butlanska J，Arroyo M.Homogeneity and symmetry in DEM models of cone penetration[C].American Institute of Physics Conference Proceedings，2009（1145）：425-429.

[2]邓益兵，杨彦骋，史旦达，刘文白.三维离散元大尺度模拟中变粒径方法的优化及其应用[J].岩土工程学报，2017，39（01）：62-70.

[3]McDowell G R，Falagush O，Yu H S.A particle refinement method for simulating DEM of cone penetration testing in granular materials[J].Geotechnique Letters，2012（02）：141-147.

作者简介：许文峰（1994-），男，硕士研究生，主要从事砂土的离散元模拟研究工作。