就医排队问题中的模型研究

惠晓萍 单海华

摘 要：通过研究排队论的理论知识在医疗资源优化配置中的应用范围和条件，建立其医院门诊排队系统的数学模型，为医院的发展提出有益的参考。

关键字： 排队论医院门诊

随着社会经济的发展以及人们生活水平的提高，公众对于医疗健康保障的需求与日俱增。但目前我国的医疗资源，特别是优质资源仍然十分紧张，排队就医已成为一种普遍现象。当就医等待时间过长，患者满意度下降，易引发医患矛盾，因此对如何优化医疗资源配置进行研究是很有必要的。排队论（Queuing Theory），又称随机服务系统理论，是通过研究各种服务系统在排队等待现象中的概率特性，从而解决系统最优设计与最优控制的一门学科 [1]。近年来，排队论被引入医疗服务领域，与模拟仿真技术相结合，为缓解排队等候拥挤现象提供了有效的方案。

1 门诊排队系统的构成

一般的排队系统有三个基本部分：顾客的到达（输入）、排队规则以及服务机构（图1）

在医院门诊系统中，顾客即为前来就诊的患者，患者到达医院的时间是随机的，相互独立的。在接受服务前，患者需排队等待，队列按其能容纳的最大顾客数分为有限队长和无限队长[2]，医院的门诊队列视为无限队长。等待结束后，患者进入诊室就诊，在综合性医院，诊室的不是唯一的，而是多名医生同时坐诊，所以是单队——多服务台的结构模式（图2）。

2 门诊排队系统的模型应用

因为门诊病人到达的次序是随机、独立的，所以大多数情况下，患者的分布服从泊松分布，且根据病程的轻重不同，其诊疗时间较好的拟合了负指数分布，所采用的模型为M/M/c模型。M/M/c模型即多服务台的排队系统，指患者到达的间隔时间和所接受服务的时间均服从负指数分数，服务机构为c个独立的服務台，且平均服务率相同，都为。记为服务系统的平均利用率，当时，系统到达率等于离去率，处于平衡状态，反之则要排队等候，此时系统的稳态概率为

3 排队模型的计算机仿真

在排队论的基础上，运用计算机仿真对医院门诊这一复杂的排队系统的结构进行动态模拟，以获得关键的数量指标，进而进行分析和预测，从而为决策者提供依据。目前常用的仿真软件有Flexsim以及Matlab的Simulink。

Flexsim是美国Flexsim公司的产品，它采用C++语言开发，采用面向对象编程和Open GL技术，提供三维图形化建模环境，可以直接建立三维仿真模型，它支持就医排队这类离散型问题的系统建模。

Simulink是Matlab的仿真模块，它是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析软件包，它支持线性和非线性系统，能够在连续时间域、离散时间域进行建模。通过编写S-函数建立仿真模型，确定仿真输入和输出的参数，进行动态仿真，该程序可移植性强，调试简单，便于研究分析。此方法对于提高工作效率，解决实际问题具有一定的帮助。

有效利用排队模型，一方面可以帮助解决医院服务系统中人员的设备的优化配置，为医院决策者提供参考依据，另一方面通过系统优化，找出患者和医院间的平衡点，既减少患者的排队等待时间，又防止医院资源的浪费，从而尽力获取最大的社会效益和经济效益。

参考文献

[1]李军，徐玖.运筹学[M].北京：科学出版社，2003，42-43

[2] Chaussalet T J，Xie H，Millard P. A closed queuing network approach to the analysis of patient flow in health care systems.[J].Methods InfMed，2006，45（5）：492-497

作者简介

惠晓萍，女，江苏苏州人，讲师，硕士，研究方向为社会医学与卫生事业管理。