类比推理在高中数学教学中的应用（2）

蒋栋

摘要：类比推理是一种科学的学习方法，也是学生在高中数学学习中的重要内容.在高中数学教学中，类比推理有着重要作用.本文简要阐述了类比推理的定义，并分析了类比推理在高中数学教学中的作用和应用.

关键词：类比推理高中数学教学

在高中数学教学中，教师要把每个知识点讲解透彻，使学生认识到各个知识点之间的关系，提高学生的学习效率.类比推理在高中数学教学中的应用，有利于启发学生的思维，方便学生找到解决问题的方法.

一、类比推理的定义

类比推理是通过对一类对象的特征进行分析，继而推导出另一类与之有关联的对象的某一特征，以两个对象所具有的一些相似属性为前提，在了解已有知识的基础上对要学习的内容进行合理推测.这种推理方式，有利于学生对数学抽象概念的理解，也有利于学生把握数学知识的规律性.虽然结论有一定的不确定性，但是它所具有的数学发现功能在数学发展史上有着不可忽视的作用.历史上许多重大的数学结论都是通类比推理发现并证实的.

二、类比推理在高中数学教学中的作用

1.类比推理为学生提供新的学习方法.作为一种科学的研究方法，类比推理为学生学习新知识提供了全新的方法和思考方式.因此，教师要引导学生在充分掌握已知知识的基础上探寻新知识和定义.例如，在讲解抛物线相关知识后，教师可以引导学生自主学习椭圆和双曲线的相关知识.它们的知识结构和推理过程有很多是相通的.在类比推理的过程中，学生不仅牢固掌握抛物线的知识，而且在探索椭圆和双曲线的过程中提高了学习数学的兴趣.

2.类比推理为教师提供新的教学方法.例如，在讲解空间立体几何问题时，教师可以使用类比推理的方法，由平面几何类比立体几何，逐渐开发学生的立体思维和空间想象力.这样，丰富了教师的教学方法，培养了学生的独立思考能力.

三、类比推理在高中数学教学中的应用

1.类比推理在数学概念形成中的应用.在高中数学教材中，很少明确出现各种数学名词的定义.在高中数学教学中，教师要注意各种数学概念的内部联系，并创新教学形式，通过形象的教学手段将各种数学理论知识展示给学生，帮助学生理解所学知识.例如，在讲解数列的相关知识时，由于等差数列和等比数列都是从第二项开始按规律排列的，等差数列的后一项比前一项增加一个固定的数，等比数列的后一项是前一项的倍数，两者有很大的相似性.教师可以在学生掌握等差数列相关知识概念的基础上，让学生開动脑筋，效仿等差数列的推导过程和结论，推理等比数列的相关性质.在这个过程中，教师要适当指导，进而将等比数列的相关知识传授给学生.这样，既丰富了教师的教学方式，也启迪了学生的创新思维，还加深了学生对相关数学知识的理解.

2.类比推理在整合数学知识中的应用.教师在讲解后面章节内容的同时，要不断提醒学生复习之前学过的内容，帮助学生掌握数学知识.通过连续的知识整理，让学生构建整体的数学知识框架.教师应用类比推理的教学方法，能够帮助学生记忆知识点.例如，在讲解向量的相关知识时，由于学生容易混淆共线向量、平面向量、空间向量等，教师可以运用类比推理的方法，使学生由一条直线，联想到一个平面，区分共线向量和平面向量，再在平面的基础上活跃思维，向空间转换，逐步树立立体感的思想，用立体的思维方式思考问题，区分平面向量和空间向量，并使学生认识到这三个知识点的递进关系.只有学好了共线向量，学生才能继续学习平面向量和空间向量.在讲解平面向量和空间向量的时候，教师可以继续引导学生找到两者的不同点，使学生学会举一反三，形成完整的知识框架.

3.类比推理在数学运算过程中的应用.高中数学的运算和推导过程具有很高的相似性.在讲解题目的过程中，教师要运用类比推理的方法，利用算式推导过程的相似性为学生解答问题，提供解题思路.例如，在讲解随机事件的概率时，教师可以举例说明随机事件出现概率的含义，然后以提问的方式讲解随机事件出现概率的运算过程，再结合概率事件运算的相关知识，让学生直观地发现它们的异同，进而掌握随机事件的运算方法.

总之，类比推理在高中数学教学中的应用，能够培养学生的发散思维，引导学生运用科学方法学习数学.在高中数学教学中，教师要运用类比推理的方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学水平和综合素质.