评测学习起点，实施有效教学

郑亮　杨传冈

【编者按】新形势下，一线教师越发明晰学生的认知对于教学活动能否顺利展开的重要性。在教学活动全面展开前，教师应选用何种方式分析学生学情、测定学生的学习起点，并以此为依据调整自身的教学策略？本期话题将围绕“评测学习起点，制订教学策略”展开探讨。

最近几年，随着课堂观测的兴起，教师们越来越重视对学生学习活动前的学情评测。大家普遍认识到只有熟悉学生学情，了解学力水平，才能合情预设学习目标，科学排定学习内容，合理确定引导方法，进而实施有效的小学数学教学策略。

一、教学内容的评测

以苏教版四下“三角形、平行四边形和梯形”单元中的“三角形的认识”为例，笔者认为可以从五个维度对不同时段的学习起点进行评测，以及时调整教学进程，让学习真正发生。

1. 预备性评测。对所学新知需具备的必备基础知识进行一次预备性的评测。在讲授三角形的分类前，可以提前布置学生完成锐角、直角和钝角的制作，并试着结合身边的三角板或红领巾等相关实物找一找不同的角，再在课堂上进行反馈交流。这样既能了解学生对这些看似“形散”的知识的已有掌握情况，也能促进学生将知识不断串联、整合，达成课堂教学“神不散”的理想境界。

2. 本质属性评测。本质属性评测就是在教学概念性知识时，针对概念的本质属性进行的反馈性评测。如教学“有一个角是直角的三角形是直角三角形”时，可在课堂上采用直接提问的方法，问： “在一个直角三角形中最多有几个直角？”“如果一个三角形中出现两个直角会怎么样？”这些问题紧抓概念的核心，留足思考的时空，让学生去思考和想象，从而获得更为丰富的学习体验。

3. 过程性评测。顾名思义，过程性评测就是在学习的进程中，特别是刚学完某一个环节后进行的及时性评测，以便了解课堂上动态的学习起点。以本单元为例，在教学完某一个环节后对特定的教学内容进行一个诊断性评测，如学习完三角形的分类后，可组织一次关于分类的练习；在新授课后，可以进行一次整合性小练习，评测再学习的认知起点。

4. 考查性评测。考查性评测是指在完成一课时、一个知识板块或一个单元学习之后进行的形成性评测，这一评测的好处在于能为后续学习提供值得借鉴的历史经验，以便教师及时调整教学策略，实现“温故而知新”的目标。如可在本单元结束后设计一个单元练习，借此评测学生的学习状况，为后续学习提供必要的知识基础和基本活动经验，帮助学生整体建构知识体系，以整体视角认知数学。

5. 总结性评测。总结性评测主要是指一学期或一学年下来，通过综合性的练习（含实践操作）评测学生一段时间内的学习状况，并作为下一学期或下一学年的学习起点和教学起点，从而有的放矢地开展教学工作。凡事预则立，不预则废。只有及时了解学情，以学定教、顺学而教、以有引新，才能带领学生经历数学知识的产生、学习、内化、应用，引发其对数学的热爱。

二、评测问题的确定

数学是思维的体操，而问题是思维的心脏。有效的评测问题能激发学生学习的兴趣，加深思考的“浓度”，增强对数学知识的深度理解，体验学习带来的成功感。从这个意义上来说，评测问题的确定显得至关重要，需要教师遵照一定的标准，瞄准学习的核心内容进行有效编制，编制中剔除无效问题，务求实效。

1. 结合现代教育理论细化评测标准。

以“美国学生数学学科能力表现”为蓝本，结合学生的实际学情，笔者以“三角形的认识”单元为例，尝试整理了八条具体的评测指标。①是否能用抽象的数学语言说出三角形的概念；②是否能在平面空间中绘制出各种类型的三角形视图，并说出绘图的流程；

③能否指出三角形的分类、分类的依据，以及每种三角形的独特特征；④能拼、接、剪三角形，在拼剪中说出三角形的数学属性；⑤能结合三角形的数学学科特性来解决数学问题；⑥能了解评估三角形的形状，并能正确画出指定的三角形；⑦能结合现有的知识经验尽可能地估计与测量三角形；⑧能把三角形放到解析几何的空间中，说明三角形的旋转、位移等问题。

2. 评测问题的制订。

教师在制订了考核标准后，要应用一组试题来呈现这一标准，使标准可以被评测。为学生设置习题是进行评测的方法。习题评测的方法既灵活、又客观，教师可以通过学生解决习题的过程全面了解学生的学情。以下习题为“三角形的认识”学情评测的依据，教师可以应用这套评测试题获得学生学情评估结果。

题1：由三条？摇？摇？摇？摇围成的图形叫三角形，一个三角形有？摇？摇？摇？摇个角。题2：将三角形分类，你可以分为哪几类？（题1与题2考查的是第①③两项指标，通过这两题，教师可以了解学生是否初步建立了三角形的抽象数学概念）

题3：一个角的两条边张开越大，角就越大，这一说法对不对？你能不能用自己的话说一说这个数学规律？题4：（判断）等腰三角形一定是锐角三角形？（题3与题4考核的是第②④两项指标，它考查了学生是否能从实践的角度了解三角形的概念，能否从标准化、规范化的角度把三角形这一概念上升到抽象的认知）

题5：三根小棒分别长2厘米、7厘米、9厘米，这三根小棒能否围成一个三角形？请说明你的理由。题6：请在纸上分别画出一个直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并说一说你是怎样画的？（题5与题6考查的是第⑤⑥两项指标，它要求学生能从数学逻辑的角度判断三角形的性质、特征等，当学生能从数学逻辑的角度来看待问题，便意味着学生对数学概念的认知和解构已经较为深入，并且很好地形成解决问题的能力）

题7：在一个三角形中，∠A是∠C的三倍、∠B是∠C的两倍，这个三角形每个角的度数分别是多少？（题7考核的是第⑦项指标，它要求学生从理论的角度计算三角形的内角度数，这是确定三角形类别的常见方式）

题8：如图1，将△ABC绕点C旋转了30°后，得到△A′B′C，如果AC⊥A′B′，請计算∠BAC的度数。如果AB=AC，那么请判断△ABC是哪种类型的三角形。（题8考核的是第⑧项指标，它要求学生能具备较强的空间想象能力，能具备动态的空间想象力，能在三角形运动的时候，应用动态的视角洞悉三角形的变化、三角形边与角的变化、三角形的边与角跟其他几何事物的关系）

有效评测既是优化教学效果的必要手段，也是帮助学生热爱数学、学好数学的“金钥匙”。教师通过分析这些评测试题，可以了解学生大致的学习层次、学习效果，方便及时地制订更为切实可行的、有针对性的教学策略或措施，精准帮助学生学习，从而有效实施教学，提升教学效益。

三、优化教学设计

1. 重點强化。

数学课程有自己独特的学科特点，每一节课都会有不同的教学重点，只有牢牢把握住重点，积极围绕重点组织学习活动，强化重点教学，让学生在课堂上学有所悟，学有所得。检验学生是否已真正掌握了重点知识，最有效的办法就是进行学习评测。在评测时注重对学生所学知识的统筹考查，盯住重点，优化设计，多角度、有梯度地进行评测和评价，用评测的数据来检验课堂教学的得失，评价学生课堂学习的效度。在教学完“三角形的内角和”这一知识点后，可以围绕这一重点设计难易程度不一，聚焦概念核心的一组练习，来统计学生的完成情况，找出学习过程中存在的共性问题和思维难点，“对症下药”式地进行再教学和再巩固，力求每一个学生都得到应有的发展。

2. 难点突破。

同一个自然班中，学生的数学成绩有高下之分，除去自身的先天禀赋外，对数学课堂中难点知识的理解、掌握和应用的水平参差不齐也是一个重要原因。不同学生对于难点知识所表现出来的学习态度和思维品质各不相同，但如何让学生的攻坚克难的思想趋同，应当是每一位数学教师都需要予以重点关注的问题。如何有效地突破难点，理解难点，在课堂上进行的即时练习评测不失为一个有效的反馈载体。在对难点知识进行评测后，教师可以非常清晰地知道学生对于难点知识的掌握和应用情况，可以就当前的学习现状进行有针对性的练习和个别辅导，努力达成“人人获得良好的数学教育”的培养目标。

3. 分层施教。

教师通过评测，能够清楚地了解到学生的学习起点。如在“三角形的认识”这一部分学习中，教师通过评测试卷，不仅能第一时间了解到学优生、中等生、学困生所占的比重情况，还能一目了然地了解到每一名学生的学习层次。在此基础上教师可以从容不迫地制订适切的教学目标。如果一个班级的学困生占大多数，教师在开展教学活动前就要降低教学的起点，以要求学生达到学困生的学习标准，尝试挑战中等生的学习难度作为目标；如果中等生占绝大多数，教师在制订教学目标时，就可以偏难一些，在课堂中举综合性较强的教学案例帮助学生理解建构。当然，教师可以通过学情检测来优化难度设定，因人而异、因材施教，努力实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的美好愿景。

（作者单位：江苏省盐城市第二小学）