以光纤白光干涉为例的波动光学教学设计

姜海丽 孙秋华 赵言诚 刘艳磊 麻文军

(哈尔滨工程大学理学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

在我国高等院校的教育体系中，大学物理是一门必修的公共基础课程，它不仅为学生后续专业知识的学习打下坚实的物理基础，同时也对培养学生解决实际问题的能力起到了积极的促进作用。从2006年开始我国引入国际高等工程教育的认证方法以来，《工程教育专业认证标准》“毕业要求”中明确指出：毕业生能够将数学、自然科学、工程基础和专业知识用于解决复杂工程问题[1，2]。从科学思维以及科学研究能力培养的角度来看，物理学是当之无愧的最科学的训练课程。大学物理的教学内容每一篇章都是一套独立的科学内容，每一篇章的内容都可以给学生进行前沿研究领域的延伸和拓展，因此大学物理课程比别的课程更适合培养学生的科学研究能力。

尽管大学物理课程有着这样得天独厚的优势，但是在教学中教师却发现在大学物理教学中所学到的基础知识在后续的专业知识学习以及向前沿领域延伸的效果并不明显。对于大多数工科院校的学生而言，专业知识要比基础知识更加重要，专业知识要比基础知识更能够解决工程实际问题，因而很多学生更加注重专业应用知识与技能的学习而忽略对大学物理课程的学习。

学生之所以认为大学物理课程没有专业知识重要主要是因为大学物理的基础知识向工程实践进行应用时出现了知识迁移的障碍。我们现有的教学模式，只是将知识一股脑地塞进学生的脑海，而学生则将塞进来的知识零散地“复制”到头脑中，缺乏规律、缺乏逻辑。就好像家里杂物毫无规律地放在不同的柜子里，等到我们需要使用某件物品的时候，往往要花费大量的时间把所有的柜子逐一打开才能找到想找的物品。如果我们能把所有物品重新组合，按类别有规律地存放，比如属于电脑、手机所用的系列物品存放在一起，把办公、学习所用的系列物品存放于另一个柜子里，当我们想使用的时候就可以很轻松地找到所需物品，而且还可以根据这一系列的物品联想到其他可以同时解决的工作。因此我们要在现有的教学模式中教会学生把知识分门别类，把每一类别的知识体系应用到实际工程中。

为了解决上述问题，最有效的方法就是让学生到有实际应用的环境中去学习知识，使所学的知识真正地回归到实践当中，实现知识的迁移。为此，如何将后续学科的知识引入到大学物理的教学当中，如何将各种新科技应用拓展到大学物理的教学内容中，如何将前沿研究设计到大学物理的教学环节中已成为解决大学物理知识迁移和提高学生解决实际问题的能力的关键[3-7]。

本文从自身的研究领域——光纤传感器出发，将光纤的白光干涉系统设计成大学物理波动光学的拓展内容，使得学生认识到我们所学的基础知识更具现实意义，使得学生从本科开始就对科学研究有了最基本的认识，使得学生意识到即便是前沿的科学研究也离不开基础知识，从而激发学生对大学物理这门基础学科的重视和学习积极性。

1　基于学习迁移的教学设计

学习迁移在基础知识迁移到应用知识以及工程实践中占有重要地位[7，8]。按照已有的知识体系是否和新的知识之间建立起联系对学习进行分类，学习可以分为有意义学习和机械学习两种。有意义学习就是指在学习过程中，学习者能够在新的知识体系和已学过的知识体系中建立起非人为的实质性的联系，也就是把已有知识向新的知识体系进行迁移。就知识迁移的有效性来说有意义学习更为重要。

为了提高知识迁移的有效性就必须对课堂教学进行精心的设计。光纤的白光干涉系统对于大一的本科生来说有一定的难度，为了在光学的教学内容中实现基础光学知识向前沿知识的迁移，教师要进行精心、合理的教学设计，使新知识的呈现适合学生的认知水平，化难为易，使学生很自然地接受旧知识向新知识的迁移。

本课程设计选取迈克耳孙干涉仪这一物理模型作为“大学物理”课堂的知识切入点，进而从迈克耳孙干涉仪普通的光路转化为光纤中的光路，再由基于光纤的迈克耳孙干涉装置推广到光纤的白光干涉系统及其进行应力、应变、温度等实际工程参数的测量，最终实现基础的光学知识向工程实际问题的迁移。具体的课堂设计流程图如图1所示。

图1　课堂设计流程图

2　基于光纤白光干涉的课堂教学的实施

2.1　回顾迈克耳孙干涉仪

首先是对学生所熟悉迈克耳孙干涉仪的物理模型进行回顾。迈克耳孙干涉仪是利用干涉原理进行精密测量的仪器。其主要思想是利用半反半透镜将入射光分为两路相干光，最后再将两路相干光相遇，从而可以观察到干涉条纹，进而进行折射率、微小位移的测量。其基本装置如图2所示。

图2　迈克耳孙干涉仪的基本装置

因为迈克耳逊干涉仪的干涉相当于由M2与M1经半反半透镜所成虚像M′1(图中未画出)形成的空气层产生，所以调节两反射镜，可以得到不同的干涉条纹。当M1不严格垂直于M2时，M2和M′1成一微小夹角α时，所产生干涉条纹就是等厚干涉直条纹，此时的薄膜相当于空气劈尖(图3)。由于反射镜可前后移动，倾斜度又可以改变，所以在迈克耳逊干涉仪中，既可观察到因空气隙厚度h改变而引起的条纹移动，又可看见因劈尖角α的变化而引起的条纹间距的改变，其变化规律分别为

式中，Δk是因Δh变化而引起的条纹变动数;而L是条纹宽度;λ是入射波波长。

2.2　基于光纤的迈克耳孙干涉仪

接下来引导学生利用光纤把传统的迈克耳孙干涉仪转换成基于光纤的迈克耳孙干涉装置，如图4所示。基于光纤的迈克耳孙干涉仪的装置主要由LED光源、2×2耦合器、扫描反射镜、探测器等组成。光路1由光纤的入射端进入，经过2×2耦合器分路形成光路2和光路3，光路2被经过镀膜的光纤反射端反射形成光路2′;光路3被扫描反射镜反射形成光路3′，满足相干条件的反射光路2′和光路3′经过2×2耦合器汇聚，在探测器中可观察到干涉条纹。

图4　基于光纤的迈克耳孙干涉装置

通过对传统迈克耳孙干涉仪的转换，学生对光纤有了初步的认识，而且也拓展了思维，激发了创新性思维和学习兴趣，进而积极地思考其他也可以实现迈克耳孙干涉仪的装置。

2.3　基于光纤的白光干涉系统

接下来把已有的物理知识向新知识进行进一步迁移，向学生讲解基于光纤的白光干涉系统的基本装置及原理。为了实现对位移的绝对测量，将采用宽谱LED光源。由于单色(长相干长度)光源干涉仪仅能实现对应为2π弧度相位范围内光程差的测量，干涉仪输出将呈周期性变化，因此不能进行绝对位移的测量。如果把光源换为宽带光源或称为白光源，因其相干长度很小，其干涉条纹信号中主干涉中央条纹的位置可被精确地判定，因此可实现所谓的绝对测量，并且具有很高的测量精度。

如图4所示，光源采用宽谱光源，光路2作为传感臂，光路3作为参考臂，传感臂和参考臂之间的光程差可以通过光路3末端的扫描反射镜来改变[8-10]。当参考臂和传感臂两光束之间光程差小于光源相干长度的时候，就会产生一个白光干涉图。当两光束的光程绝对相等时，光程精确匹配，探测器中的干涉图将会出现中央条纹，具有最大振幅。

图3　等厚干涉条纹

对于LED光源，光谱分布可以用一个高斯函数进行描述

Lc为光源相干长度

其中，Δλ是光源半峰宽度(F WHM)。

光纤白光干涉技术作为一种有效的方法可以对应变和温度导致的光程变化进行测量。考虑图4中所示的系统，构成传感臂光纤的光程长度是S=2n L1。参考臂由长度略短的参考光纤L2和参考光纤端面与扫描镜形成的空气间隙X组成。因此参考臂光程总和为2n L2+2X。

调整扫描镜的位置，使传感臂和参考臂的光程匹配，也就是说满足

在x=2n L1-(2n L2+2X)位置附近，出现图5所示的白光干涉条纹。

图5 白光干涉图样

图5中，零级条纹近似在干涉条纹的中央，具有最大的振幅，对应于两臂光程精确相等处。当传感臂的光程在应变或者周围环境温度变化的作用下导致光程变化时，传感器光程的变化ΔS=Δ(n L1)可以通过测量零级中央条纹对应的反射镜位置改变Δx获得，如图6所示。扫描镜位移对应传感器光程长度的变化，即

图6　扫描反射镜中央条纹的移位

传感臂连续形变可以通过反复测量并记录的方法实现自动测量。因此，传感器所感知的应变或者温度可通过这种简单和直接测量的方法实现跟踪监测。

至此，本节迈克耳孙干涉仪的基础知识向基于光纤的白光干涉系统的新知识迁移就结束了。课程最后，教师针对本节所引入的新知识进行总结，并启发学生可以做更深层面的探究。

3　课后评价

我们将光纤白光干涉对迈克耳孙干涉仪进行知识迁移的课堂设计在我校理学院光电专业的14级、15级本科生进行实践，为了评价这种教学设计的实际效果，我们对学生做了问卷调查，统计结果表明89%的学生对从基础知识迈克耳孙干涉仪向光纤的白光干涉装置的知识迁移能够理解并初步掌握，同时剩下的11%的学生认为光纤的白光干涉的原理略显深奥，不易理解。72%的学生认为这种方式既加深了迈克耳孙干涉仪的理解，又开阔了他们的眼界，更有40%的学生表示要去我们的实验室亲自参观该实验装置并期望能亲手尝试应变的测量。可见，学生对这种知识迁移的课堂设计是欢迎的，而且也的确起到了激发学生学习兴趣及创新性思维的效果。

4　结语

大学物理尽管是一门知识结构较为宽泛，看似与前沿科学相去甚远的基础课，但是只要教师多下工夫，专心钻研，必能将大学物理的经典知识和前沿科技融汇贯通，使得大学物理课程摆脱陈旧、沉闷的色彩，戴上新颖、活泼的光环。同时，好的课堂设计也充分调动了学生的学习积极性，让他们从本科开始培养科学研究精神，提高解决复杂工程实际问题的能力。