胶合木拱桥静力性能全桥模型试验与数值分析研究

王解军，屈　波，王智丰，占雪芳

（1. 中南林业科技大学 土木工程学院，湖南 长沙 410004；2.湖南中大设计院有限公司，湖南 长沙 410075）

20世纪后期以来，胶合木结构（现代木结构）因具有环保、抗震及舒适等优点，逐步用于桥梁与房屋的建造[1-3]。胶合木是通过剔除原木的节点缺陷、层板胶合而成，比原木材质均匀，可克服原木尺寸的限制，适合于复杂结构。近年来，增强胶合木结构及既有木桥的性能评估与维护得到了研究[4-6]。Kermani A等[7-8]针对胶合木拱桥，开展了应力叠压板受力性能、吊杆拱结构稳定及承载力模型试验，得到了应力叠压板的弹性应力应变规律及不同吊杆布置形式对拱结构稳定影响等重要成果；Zhi Feng Wang、吕伟荣及张亮等[9-11]针对木拱桥进行了力学试验与分析，揭示了木结构拱桥受力与变形性能；冯立[12]开展了竹木结构螺栓连接节点试验研究，获得了连接节点的应力分布；关于木材的力学性能，王正、陈志勇等[13-14]分别开展了泊松比的动态测试和复杂应力状态下木材力学性能的数值模拟研究；还有，王解军等[16]开展了胶合木胶缝缺陷的测试与评估研究，均取得了有意义的成果。

以往的研究，主要针对北美、欧洲的松木结构或竹木结构等，鲜见我国兴安落叶松胶合木结构，且少有全桥结构模型试验。由于不同的木材其力学性能差别较大，因此，针对落叶松胶合木拱桥开展了全桥模型力学性能试验研究，为采用国产落叶松木材来建造胶合木拱桥提供理论成果，具有重要意义。本研究完成了一座落叶松胶合木人行拱桥的静力模型试验与有限元数值分析，揭示了胶合木拱桥的受力性能。

1　模型设计与制作

拱桥模型模拟的实际工程为某高速公路服务区人行桥，采用美国花旗松制造的上承式三铰拱桥。矢跨比1∶4.2，计算矢高9 m，计算跨径38.07 m，桥面全长39.5 m，桥面净宽3 m，拱轴线为半径26.443 m的圆弧拱，两片拱肋中间由横撑连接（见图1）。

图1　实际人行拱桥布置（单位：mm）Fig. 1　Pedestrian bridge layout

基于相似理论，按缩尺比1/3，设计制作拱桥全桥模型。木拱桥是装配式结构，拱肋、横撑、拱上框架及桥面板等主要构件均采用胶合木与钢板螺栓连接，连接件及支座采用Q235钢。模型拱肋矩形截面高229 mm、宽74 mm。通过对胶合木构件打孔、采用连接件与螺栓连成一体；拱肋在拱顶处采用单根螺栓连接，实现铰接作用。拱上框架A见图2；两端拱脚处各设置了一个钢铰支座（图3），地槽和支座、支座顶与立柱间均采用螺栓连接；拱肋与支座采用单根螺栓连接，实现铰支撑。

本次胶合木由兴安落叶松25 mm厚板材和单组份聚氨酯胶粘剂PUR粘合而成。层板胶合之前用气枪清除碎屑和灰尘，确保表面干净。木材在加工厂烘干，含水率保持15%之内；胶合压力0.6～0.8 MPa，在温度15～ 25 ℃、相对湿度50%～70%条件下养护72 h，达到最终胶合强度70%左右即可卸压。由于该模型用于室内静载试验，因此不做防腐防火处理。拱肋是曲线形构件，通过压力使其弯曲，注意加工时弧度调节与反弹量。

构件及连接件加工好后，进行模型拼装，紧固支座螺栓等。拼装完成的拱桥模型构造见图4。

对制作模型桥所用的同一批落叶松木材，随机截取试件进行了顺纹拉、压试验和抗弯弹性模量试验。其中拉、压及抗弯试验各制作了15个试件，共45个试件，通过静力试验得到结果见表1、表2。拉、压强度试验值分别为85.5 MPa和50.6 MPa，远大于木结构规范设计强度值9.5 MPa和15.0 MPa；其变异系数分别为8.9%与7.4%，小于规范值20%和13%；拉、压弹性模量测试平均值为13 GPa，接近设计规范值；其变异系数分别为11.4%与13.5%，离散性不大。试验结果表明，所选落叶松木材质量及干燥性较好。

图2　拱上框架A（单位：mm）Fig. 2　Arch frame A

图3　支座构造（单位：mm）Fig. 3　Support structure

抗弯弹性模量与泊松比的变异系数均超过20%，离散性较大，这可能是因为应变片在粘贴时与木纤维之间存在一定夹角所致。

2　测点布置与加载

2.1　测点布置

图4　拱桥模型构造Fig. 4　Arch bridge model structure

表 1　木材拉压试验结果Table 1　Wood tensile test results

表 2　木材抗弯试验结果Table 2　Wood bending test results

结构应变与位移测点主要布置在拱肋上。模型桥在试验室为东西走向，选取北拱肋8等分截面、南拱肋4等分截面和拱脚截面为控制截面，每个控制截面的顶面、底面各布置2个应变片；另选了1个桥面纵梁截面，由于纵梁上有桥面板，因此只在梁底布置1个应变片；在两片拱肋的4等分截面和拱脚截面均布置位移测点；采用Test3826静态测试系统采集数据。拱肋测点布置见图5。

图5　模型测点布置（L表示跨径）Fig. 5　Measurement point layout (Lmeans span)

2.2　模型加载

模型静力试验荷载主要模拟结构自重与人群荷载，采用钢板和砝码加载，施加在桥面板上。基于相似理论，按应力相等原则，忽略落叶松与花旗松胶合木弹性模量的差别，可由式（1）计算出拱肋、横梁、拱上框架、桥面板及栏杆等全部结构总配重荷载为1 064.57 kg；按《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）要求，计算得到人群荷载为375 kg/m2，人群荷载共计4 930 kg。根据结构影响线分析，确定各工况的加载位置。跨中（拱顶）最大竖向位移试验加载见图6。

式（1）中：Fm、Fp分别为模型与实桥承受的自重荷载；c为模型与实桥的几何尺寸比，取1/3。

图6　跨中最大位移试验工况加载Fig. 6　Loading of maximum displacement test in midspan

考虑加载顺序及拱肋的几个典型截面受力情况，共确定9种加载工况（见表3）。其中L表示主拱肋计算跨径。

表 3　加载工况Table 3　Test load case

3　有限元建模分析

采用有限元软件Midas civil/2015，针对木拱桥试验模型，建立了有限元模型进行结构分析（见图7）。模型由拱肋、拱肋横撑、拱肋斜撑、立柱、立柱横撑、立柱斜撑、纵梁、纵梁斜撑系统组成，这些构件均采用梁单元模拟，全桥共划分261个单元，216个节点。边界条件：拱脚、拱顶为固定铰连接，仅约束3个方向的平动自由度。

图7　拱桥有限元模型Fig. 7　Finite element model of the arch bridge

根据试验结果，取兴安落叶松胶合木计算参数为：容重5.83 kN/m3，弹性模量13 GPa，泊松比0.36。

4　试验与分析结果

因模型计算与试验结果较多，这里仅介绍部分关键结果。位移结果见图8，其中正号表示位移朝上，负号表示位移朝下。应力结果见表4和图9，其中测点“1-1u”表示截面1-1的上缘，“1-1d”表示截面1-1的下缘，其余类同。正号表示受拉，负号表示受压。

从图8可知，位移实测值与理论值符合较好，最大相差小于10%；对称与反对称荷载下，拱肋位移分别表现为对称和反对称；工况7拱顶最大竖向位移24.0 mm。考虑荷载组合系数（恒载1.2、人群活载1.4），恒载及人群荷载组合下拱顶最大竖向位移为33.0 mm＜L/250=12 690.0 mm/250=50.8 mm。结构刚度满足规范要求。

由图9可知，三铰木结构拱桥在恒载与满布人群荷载作用下，主拱肋是受压为主的压弯构件，拱肋承受轴向压力和负弯矩，截面上缘受拉、下缘受压，截面上缘拉应力较小、下缘压应力较大。表5为拱肋L/4截面最大负弯矩加载工况的应变结果，应变测试结果与理论值相差一般在20%以内，个别达23%，精度尚可。主拱肋受力最不利截面为L/4截面，考虑荷载组合系数（恒载1.2、人群活载1.4），基于实测应变结果，弹性模量取均值13.0 GPa，通过计算，可得恒载与人群荷载作用下拱肋L/4截面上缘最大组合拉应力、下缘最大组合压应力分别为11.8 MPa和24.0 MPa，分别小于规范值21 MPa和25 MPa。表明结构强度满足规范要求。

图8　各工况下拱肋位移Fig. 8　Displacement diagram of arch rib under various load case

表 4　工况5各测点应变理论值和实测值比较Table 4　Comparison of theoretical strain and measured one of different testing points under load case 5

5　结论与讨论

5.1　结　论

针对采用国产落叶松胶合木制作的人行拱桥模型，通过多工况的静力试验及有限元数值模拟分析，可以得到如下结论：

（1）对于采用落叶松胶合木制造的拱桥，主拱肋竖向位移试验值和理论值相差小于10%；拱肋截面应力试验与理论值一般相差在20%内，仅个别点达23%。表明试验与理论值符合较好。

（2）恒载及人群荷载组合下拱顶最大竖向位移为33.0 mm，小于规范值50.8 mm。结构刚度满足要求。

（3）三铰拱桥的主拱肋是受压为主的压弯构件，拱肋主要承受轴向压力和负弯矩。考虑恒载与人群荷载组合，拱肋受力最不利截面（L/4截面）上缘最大拉应力、下缘最大压应力分别为11.8 MPa和24.0 MPa，分别小于规范值21.0 MPa和25.0 MPa。表明结构强度满足规范要求。

综上，国产落叶松胶合木用于桥梁结构是可行的。

图9　工况8拱肋各截面应变值Fig. 9　The strain value of each section of the arch rib under load case 8

5.2　讨　论

开展的国产落叶松胶合木拱桥整体结构模型试验，在国内外尚属首次，同时获得了重要结论。但是，本次研究尚存在不完善之处，如仅开展了使用荷载下的静力试验、未进行极限承载力试验与动力试验；也未开展结构长期性能试验与结构设计参数分析等，成果不够丰富与完善。这些问题有待于进一步研究。