复杂网络聚类及其在神经网络中的应用

文/高超

计算机网络技术的出现，推动了人类社会文明的快速发展，大数据时代以指数增长的速度创造着越来越多的数据。在以数据库为核心的信息技术背景下，聚类分析在数据挖掘中的使用，能够有效加快对信息的定位，并且，结合神经网络的发展需要，聚类分析法的应用范围更加广阔。

1　复杂网络研究概述

所谓复杂网络，是指具有一定组织性、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络，并在结构与形式方面存在较高的自相似性。这一概念早在上个世纪90年代就已经得到广泛认同，计算机网络技术的发展，验证了复杂网络中的节点度分布服从幂律分布的特点，并在此基础上建立了无标度网络模型。自此，关于复杂网络结构的研究进入到新的技术领域。

关于复杂网络的研究，我国虽然起步较晚，但是，凭借众多研究人员的努力，我国复杂网络研究的进展速度惊人，在相关领域的渗透速度令世界各国瞩目。经过长期的研究发现，复杂网络普遍具有的社团结构特征，以及与之相对应的社团结构算法，为复杂网络聚类分析法的提出奠定了基础。

2　人工神经网络的研究现状

互联网技术的出现，重新定义了人类所了解的世界，与现实世界相似，互联网创造了一个虚拟的世界，并且，在这一虚拟世界中，也要严格遵守相关“生存规则”。随着互联网技术在生物技术、人工智能等领域的不断渗透，关于人工神经网络的研究逐渐浮出水面。

早期人工神经网络的发展受技术条件的限制，多停留在理论研究阶段，直至1957年，ERosenblat所提出的感知器模型，为人工神经网络技术的工程化应用创造了可能。在此之后，关于人工神经网络的研究进入到了“黄金时期”，各种具有创新性的理论研究成果，为人工神经网络的实践应用提供了理论支撑，实验室中的相关研究结果，同样证明了这一技术的可行性。

3　几种常见的复杂网络聚类分析方法

在神经网络技术实现过程中，所使用到的复杂网络聚类分析法主要包括K-Lin算法、传统谱平分法、分裂算法。

3.1　K-Lin算法

基于对贪婪算法的研究，B.W.kernighan和S.Lin提出了一个新的聚类算法“K-Lin算法”，该算法将已知网络进行社团划分，利用增益函数表达两个大小已知社团内部变数与连接两个社团变数的差值Q。通过对比Q值，其中Q值最大的划分网络就是最佳的社团结构，在不断的试探过程中，得到最佳算法。

然而，K-Lin算法也存在的一定的缺陷，这就是必须事先知道两个社团的大小，否则，计算结果将存在不确定性。正因为此，K-Lin算法不能够应用于位置网络大小的实际网络之中。

3.2　传统谱平分法

在计算机图形分割的实现过程中，基于Laplace矩阵特征值的谱平分法得到了较为广泛的应用，这是由于传统谱平分法能够严格执行数学理论的各项要求。基于Laplace矩阵特征值的谱平分法根据无向量图G对应的对称矩阵L的不同特征值与特征向量进行网络区分，其复杂程度较高，其中主要运算内容是对特征矩阵向量的求解。

由于传统谱平分法在使用过程中需要将网络进行一定比例的划分，因此，对复杂网络的首次二分结果，将直接影响到今后网络划分的正确性，所以，采用传统谱平分法存在一定的算法冗余情况，其效果也并不理想。

3.3　分裂算法

在实际使用过程中，分列算法则依据网络节点对的相似程度对节点对的边进行删除，在这一行为的不断重复过程中，整个复杂网络也就被划分成了多个社团。研究人员可以根据社团划分的情况，随时终止算法进程，以避免复杂网络过度分割后的情况出现。如图1所示，在水平虚线逐渐下移的过程中，复杂网络中的社团个数不断增加，当水平虚线移至最底端时，也就达到了这一复杂网络的最小社团划分单位。

图1：基于树状图记录算法的复杂网络社团分割结果

图2：CNM聚类优化下的RBF神经网络算法思想流程示意图

4　基于CNM聚类优化的RBF神经网络算法

由于RBF网络中隐含基层函数的中心选取会对整体网络的收敛特性造成一定的影响，同时也会降低网络精度，这导致了RBF神经网络所具有的优势得不到有效发挥。然而，研究人员发现，在使用了CNM聚类算法的情况下，RBF神经网络原本存在的问题得到了明显改善，网络质量、稳定性、精度均得到了不同程度的提高。

基于CNM聚类优化下的RBF神经网络算法思想如图2所示。

5　总结

在计算机网络信息技术快速发展的今天，大数据技术的应用范围不断扩大，为实现对数据的有效管理和使用，则需要采用科学的复杂网络聚类分析方法，对神经网络进行优化，使其在实际应用中的范围更加广阔。