基于时变改良率的改良品供应链的订购策略研究

摘要：考虑由一个改良品供应商和一个零售商构成的改良品供应链，在允许零售商缺货并且改良品的改良率时变的情况下，分析了在分散决策下零售商的最优订购策略，以及在集中决策下供应链的最优订购策略。最后通过数值算例研究了分散决策和集中决策下各种成本的变动情况，进行了市场需求率和单位改良成本的敏感性分析，利用方差分析验证了改良率参数对改良品供应链的总成本的显著性影响。

Abstract： The supply chain of Ameliorating Items is consisted of a single-supplier of Ameliorating Items and a single-retailer. We consider the case that shortages are allowed to occur and amelioration rate is time-varying. We analyzed the retailer's optimal decisions under the decentralized decision mode， then analyzed the optimal decision of the supply chain under the centralized decision mode. The model is numerically illustrated. The effect of the cost of per unit amelioration as well as the demand of the items on the costs of supply chain has been studied. The sensitivity of the average total cost of the supply chain with respect to the parameters of amelioration rate has also been presented with the help of analysis of variance method.

关键词：改良品；时变改良率；缺货；供应链；最优订购策略

Key words： ameliorating items；time-varying amelioration rate；shortages；supply chain；optimal ordering policy

中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）18-0100-03

0 引言

近来，学者们对易逝品、易腐品及其供应链进行了大量研究。生猪、鸡、鸭、鱼、粮食、蔬菜、水果在出栏、收割和采摘后表现为易腐品，其价值随时间减少，但它们在出栏、收割和采摘前却表现为随着时间的推移数量与重量得到不断增加而质量得到不断改善，这类物品我们称之为改良品（ameliorating items）。虽然改良品的改良过程与易逝品、易腐品的变质过程同样重要，但改良品及其供应链并没有像易逝品、易腐品及其供应链那样在学术界获得重视和关注。

对改良品的研究始于韩国学者Hwang[1-2]，其首先研究了改良品的库存问题；Moon等[3]研究了在通货膨胀和资金时间价值影响下的改良品库存控制策略。Law等[4]整合制造商和销售商的立场建立考虑改良和变质影响的生产库存模型。Sana[5]研究了需求基于企业积极性的变质品与改良品的多物品EOQ模型。陈晖等[6]研究了生猪类改良品的库存问题。孙海雷等[7]和王勇等[8]研究了固定改良率的改良品供应链的协调研究。

本文在允许零售商缺货并且改良品的改良率时变的情况下，建立了供应商和零售商的库存模型，分析了在分散决策下零售商的最优订购策略，以及在集中决策下供应链的最优订购策略。最后通过数值算例研究了分散决策和集中决策下改良品供应链的各种成本，并进行了敏感性分析，利用方差分析验证了改良率参数对改良品供应链的总成本的显著性影响。

1 模型假设及相关说明

假设：在由一个改良品供应商和一个零售商构成的二级改良品供应链中，零售商与供应商信息是对称的，零售商共享其订货情况；市场的需求率恒定；零售商的进货采用瞬时进货和允许缺货的订货模型；物品在供应商的仓库（饲养场或田地）中将会得到改良，改良率随时间变化且服从两个参数的威布尔分布；由于在改良过程中，变质率较小，故不考虑物品的变质；产品进入零售商的仓库后，暂不考虑物品变质。

当单位改良成本在1.0到3.5之间变化时，对于零售商订货成本是增加的，采购成本是不变的，而库存成本、缺货成本都是减小的，由于缺货成本、缺货成本减小量大于订货成本的增加量，总成本也是递减的。对于供应商订货成本、采购成本和改良成本都是增加的，库存成本小幅度的减小，总成本是增加的。对于整个供应链由于供应商总成本的增加量要大于零售商总成本的较小量，供应链总成本是增加的。

本文所采用的改良率的两个参数分别为：α和β。为了研究改良率参数对供应链总成本的影响，考虑改良率参数α在0.50到0.55之间变化而参数β在0.60到0.65之间变化时的供应链在集中决策下的总成本，经过计算可以得到供应链总成本随着参数α的增加而减小，同时供应链总成本也随着参数β的增加而减小。我们利用方差分析方法对改良率参数α和β对供应链总成本的显著性影响进行了研究，可以得到因素改良率参数α和β的显著性概率均为0.000<0.05（显著性水平），所以可以得出改良率参数α和β均对供应链的總成本有显著的影响。

4 结论及进一步研究方向

本文将改良品纳入到供应链中，考虑了一个改良品养殖供应商和一个零售商构成的二级改良品供应链，在允许零售商缺货并且改良品的改良率时变的情况下，分析了在分散决策下零售商的最优订购策略，以及在集中决策下供应链的最优订购策略。最后通过数值算例，分析了分散决策和集中决策下各种成本的变动情况，利用方差分析验证了改良率参数对改良品供应链的总成本的显著性影响。

本文所作研究对改良品供应链的研究奠定了基础，在接下来的研究可以考虑需求随机以及改良品供应链的相关协调问题。

参考文献：

[1]Hwang H S. A study on inventory model for items with Weibull ameliorating[J]. Computers and Industrial Engineering，1997，33：701-704.

[2]Hwang H S. Inventory models for both deteriorating and ameliorating items[J]. Computers and Industrial Engineering，1999，37：257-260.

[3]Moon I， Giri B C. Economic order quantity models for ameliorating /deteriorating items under inflation and time discounting[J]. European Journal of Operational Research， 2005， 162：773 -785.

[4]Law S T，Wee H M. An integrated production-inventory model for ameliorating and deteriorating items taking account of time discounting[J]. Mathematical and Computer Modelling， 2006， 43：673-685.

[5]Sana s s. Demand influenced by enterprises' initiatives——A multi-item EOQ model of deteriorating and ameliorating items [J]. Mathematical and Computer Modelling，2010， 52 ： 284-302.

[6]陈晖，罗兵，杨秀苔，黄波.生猪类改良物品库存管理理论及实证研究[J].科技管理研究，2008（6）：293-296.

[7]孙海雷，王勇，陈晓旭，王义利.基于价格折扣的改良品供应链的协调策略研究[J].系统工程学报，2014，29（1）：75-84.

[8]王勇，孫海雷，陈晓旭.基于数量折扣的改良品供应链协调策略[J].中国管理科学，2014（4）：51-57.