谈谈小学生与数学文本对话的策略

张辉

“小学生与数学文本对话”是数学领域近年来关注、研究的重要话题之一，也是促进学生自主学习、合作学习走向深入的一种策略。目前学生的学习过于依赖教师，当他们独立面对一本书，一个问题，一段话时，缺少钻研剖析文本的能力，缺少同伴交流的能力，更缺少质疑批判的意识。正是基于这样的现实，本人从“十一五”起，就开始着手研究“小学生与数学文本对话”的内容，现将小学生与数学文本对话的策略研究与大家分享。

一、研究小學生与数学文本对话策略的现实价值

1.基于《数学课程标准》的目标诉求。小学生与数学文本对话是《数学课程标准》倡导的新思想、新理念。在低学段中，《数学课程标准》是这样表达的：“小学生能够在教师的帮助下初步学会选择有用信息和进行简单的归纳与类比的方法。”在中高学段中，《数学课程标准》是这样表述的：“学生能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。”尽管《数学课程标准》没有明显的“对话”字眼，但从“选择有用信息”“选择、收集、归纳信息”这些词语中，我们可以想象出学生数学能力的培养离不开“对话”这一手段。

2.基于信息社会的时代要求。 当下，我们已然进入了由“信息”架构的社会，在这个社会里，成千上万的信息呈现着多种多样的面目，然而当我们深究这些信息，我们会发现这些信息基本上是以“数学符号”按照一定的“数学模式”而编撰的。如何读懂这部由“数学语言”编撰的时代大书？如何帮助学生从各种渠道中提取“有价值的信息”，并进行相关筛选、整合，就成了当下数学教学的使命之一，而完成这一使命，就必然需要培养学生与数学文本对话的策略，从而提升读取信息的能力。

3.基于能力培养的全面提升。随着观念的不同，人们对“能力”的解读和取向也是不一样的。关于“能力”，当下的人们更多关注能力中的“自主成分”，当学生的“自主成分”显著提升后，学生就能发自内心地去探究未知世界，就能基于自身实际去调整探究策略与解决之道。而培养“小学生与数学文本对话的研究”就是关注学生自己思考、自己判断、自己寻求解决路径的一个有效手段。

二、分析小学生与数学文本对话策略研究的现实状况

1.“与文本对话”存在缺失现象。教学，要让教师、学生、文本三方进行平等“对话”，它们三者，不可或缺。然而在实际教学中，或许是“可操作”的原因，我们往往只关注了教师与学生之间、学生与学生之间、教师与文本之间的对话，而学生与文本的对话则被束之高阁。数学学科学生与文本的对话往往被“练习”“测试”等形式所取代，故而造成了数学教学中漠视学生与文本对话的现象，既造成文本资源的浪费，又制约着学生数学学习能力的提升。

2.“与文本对话”研究力度不足。就“小学生与文本对话”，语文学科上研究的较多，形成了一些研究成果：一是提倡重视学生与文本自主对话；二是提出了一些有利于学生与文本自主对话的课堂教学方式；三是形成了一些培养学生与文本对话习惯和能力的机制。但在学生与文本对话策略方面的研究成果相对缺乏。而数学学科上关注学生与文本对话的研究较少，特别是小学生与数学文本对话的研究少之又少，就对话策略进行专项研究的成果基本处于空白。

三、剖析小学生与数学文本对话过程呈现的多重困难

1.小学生在与数学文本对话过程中呈现的认知困难。语意认知是小学生在与数学文本对话过程中最先出现的、而且是必须解决的困难。因为语意认知是小学生与数学文本对话的开始，而学生在小学阶段，他们的语言系统正处于“萌发阶段”，他们对数学文本的认知与理解只停留在表面，还没对数学文本和数学文本所指向的要义建立起相应的联系，故而常常产生“歧义”“费解”“困惑”等现象。为此，指导小学生与数学文本的对话，就必须认识这一环节的重要，并能找到解决此问题的方法。

2.小学生与数学文本对话过程中呈现的思维困难。逻辑关系是数学文本的核心之一，它是数学得以深层发展的关键。然而逻辑关系对于小学生来说却是一个天然的屏障，因为他们的思维体系正处于“形象思维占主导地位”的阶段，他们在与数学文本对话过程中，大脑还不能完全再现文本所呈现的逻辑关系，也不能完全识别数学文本所包含的结构，更不能完全明白逻辑关系的演绎过程，进而会产生思维理解的困难和解决问题的障碍。为此，想要学生与数学文本的深入对话，就必须帮助他们肃清逻辑上的困难。

3.小学生与数学文本对话过程中呈现的兴趣障碍。大家都知道：“兴趣是最好的老师。”因为有了兴趣，就会产生积极的情感体验，就会出现孔子所说的“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”的境界，进而促进学生向更高、更深领域探索。然而，小学生在与数学文本对话的过程中，或许来自外在压力、或许因为语意认知的障碍、或许因为生活环境的影响、或许来自自身情绪的干扰……无法生成主动的、喜悦的等积极的情感体验，从而影响他们与数学文本对话的广度与深度。

四、解决小学生与数学文本对话障碍的方法列举

1.关于语意认知困难的解决之法。解决学生语意认知困难的方法有很多种，比如通过咬文嚼字、帮助学生甄别数学文本中的字义；再如通过相互交流，帮助学生从更广的角度理解数学文本的含义。以“咬文嚼字”为例，谈“整除”的理解，“整除”与“除尽”是两个不同的数学概念，也是常常混淆的概念，此时，我们就可以引导学生对“整除”进行咬文嚼字，从而把握“整除”这一概念的内涵——“被除数、除数、商均为“整数”，且余数为零”，这样就与“除尽”的概念区别开来，从而准确地把握“整除”的内涵。

2.关于逻辑关系的困难解决之法。帮助学生理清数学文本中暗含的数量逻辑关系是一件非常困难的事。为了帮助学生能够清晰地理清数学文本中的逻辑关系，我们通常采取三种措施，首先寻找逻辑关系的形象支撑，让学生的思维具有直观性。比如“圆面积公式”的推导，为了让学生形象地感知“圆面积公式”，知晓其内在的逻辑关系，我会让学生进行观察、触摸、裁剪、拼凑，并在此基础上建立公式与实物的联系；其次关注学生的发散性思维，让学生有效承接数学世界中的逻辑关系。只有学生的思维体系丰富了，才能理解、接受多样的逻辑关系。在小学阶段，我们着重训练学生的“聚合思维”和“发散思维”。这两种思维，没有好坏之分，只有结果不同。当学生“聚合思维”和“发散思维”得到有效的训练，就能轻松地感知数学文本中的逻辑关系。再次适当渗透数学模型的理念，帮助学生适时建立数学思维。小学生与数学文本的对话，不仅要理解数学文本的内涵，更要在数学文本中获得“长久”的数学能力。而“长久”的数学能力，就需要我们在适当的时候，渗透数学模型的理念，让学生获得一个整体的思维、获得一类解决问题的整体方案。

3.关于情感生成的困难解决之法。相对于其他学科，数学文本更趋向逻辑与抽象，这种属性与学生形象思维的特点就必然产生较为显著的“冲突”。那么如何解决这种冲突呢？首先我们要适时呈现数学的趣味性，让学生在学习中感受快乐。具体要求时，在教学中，我们或挖掘数学文本蕴含的趣味，或为学生创造适合他们年龄特征的情境，或呈现有意义的有趣味的操作，从而让学生在不知不觉中感受数学的趣味，得出趣味的结果，产生趣味的的情感体验。其次要激发学生的内在需求，让学生能够因出彩而悦。“个体因肯定而独立。”任何人都需要别人的肯定，当得到别人的肯定时，我们会化作一股前行的动力。为此，在指导学生与数学文本时，我们关注学生的个性，不断肯定他们，彰显学生的自我，激发他们的潜能，这样学生就会在不断被肯定之中，产生丰满的数学情感。

总之，“小学生与数学文本对话”，既是数学领域研究的一个重要话题，又是促进学生深度学习的一种尝试。我们只有重视其研究的价值，分析当下研究的空白，剖析学生与文本对话中的困境，并能帮助学生寻找提升的策略，方可让学生与文本对话能力有所提升。

（作者单位：江苏省淮安市洪泽实验小学）

编辑/魏继军