核电厂桥梁结构-地基动力相互作用精细化分析

邹 德 高， 隋 翊， 周 扬， 孔 宪 京， 刘 鑫， 龚 涛

(1.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室， 辽宁 大连 116024；2.大连理工大学 建设工程学部 水利工程学院， 辽宁 大连 116024；3.深圳中广核工程设计有限公司， 广东 深圳 518000 )

0 引 言

桥梁作为交通运输的枢纽工程，在现代交通中发挥着重要作用，但在我国核电厂中应用极少.当前国家大力发展核电产业，核电站的建设进入了快速发展时期，有关数据显示[1]截至2017年上半年，我国已并网发电机组36台，在建21台，计划建设41台，世界范围内在建机组170台，我国占比24.1%.随着核电产业的蓬勃发展，核电厂已经开始建设桥梁工程，如某核电厂为满足5、6 号机组建设、营运期间日常通路和特殊情况下核电厂应急撤离的需求，拟修建厂内应急通道桥梁.

由于在核电领域没有为桥梁抗震制定的详细规范与导则[2]，考虑到核电工程的安全性及重要性，保证桥梁在强震作用下不倒塌、不产生严重结构损伤，不需要修复或经简单修复可继续使用，以使厂内人员在撤离时可尽量不近距离通过事故反应堆，并尽量避开放射性烟羽的影响[3]，这就需要更加严格的计算校核.

此外，岩性地基厂址的逐渐匮乏，软岩、土层和覆盖层等地基厂址的建设已无法回避.国内学者在考虑SSI效应(即地基-结构相互作用效应)对核电厂建筑物动力响应的影响方面做了大量的研究与贡献[4-8].因此，核电桥梁工程的抗震分析需要更加合理地模拟桥梁结构的三维空间特性、结构与复杂地基的相互作用特性以及地基土体的动力非线性特性等.另外，目前桥梁地震响应计算中普遍采用一致输入方法(即刚性边界模型施加惯性力)，该方法无法考虑无限域基岩的辐射阻尼和行波效应，可能会导致计算结果的不合理.由于核电工程抗震的重要性，采用更加切合实际的方法对其分析是十分必要和迫切的.

本文建立精细化的桥梁结构三维有限元模型，地基分别采用传统的土弹簧模型(“m法”)和实体单元精细化模型，对比两种地基模型时桥梁结构在不同地震动强度下的动力响应结果与规律；另外，分别采用传统的地震一致输入方法和地震波动输入方法对桥梁结构-地基动力相互作用进行计算，对两者的地震响应进行详细的对比分析.

1 计算模型和材料参数

本文参照实际工程，桥梁上部结构采用装配式预应力混凝土T梁，单跨8片T梁，梁高2.4 m，桥面横坡2%.T梁顶板厚0.25 m(主梁截面如图1所示)，30 m一跨，3跨一联，全桥共4联；桥墩采用桩柱式墩，横桥向设3根直径1.6 m圆柱，柱距6.5 m；同时桩顶设系梁；桥墩基础采用直径1.8 m钻孔灌注桩.

图1 跨中截面

Fig.1 Mid-span section

精细化建立桥梁上部结构，图2中所示为一跨结构的有限元模型.桩周围土体的刚度按照“m法”计算获得，分别在水平两个方向施加刚度弹簧来模拟桩土相互作用[9]，如图3所示，弹簧参数见表1.图4则为实体单元模拟的地基模型.

图2 一跨有限元模型

(a) 整体模型

(b) 土弹簧局部图

在建立桥梁结构-地基整体模型时，地基在深度方向上取到基岩区域，约91 m深.表2给出了混凝土材料参数，覆盖土层沿高程分布见表3.土体的动力本构采用等效线性黏-弹性模型[10]，归一化等效动剪切模量和等效阻尼比与动剪应变幅的关系[11]如表4所示.

表1 桩基等效土弹簧参数

(a) 整体模型

(b) 桥梁和桩基结构局部图

表2 混凝土材料参数

表3 地基土特征参数

每个墩上拥有8个支座，每一联的支座分布如图5所示，本次计算采用弹性支座模拟，在约束方向上弹性刚度为1×109kN/m，活动方向上弹性刚度为1×103kN/m.

表4 归一化等效动剪切模量和等效阻尼比与动剪应变幅的关系

图5 支座分布

静、动力计算采用大连理工大学工程抗震研究所开发的高性能大型岩土工程非线性有限元计算软件平台——GEODYNA[12].

2 地震动输入方法

当地震发生时，地震波在地表层传播过程中通过建筑物基础面而引发建筑物振动，传统假定地震动输入沿建筑物基础面是相同的，即所谓的地震动一致输入方法.

黏弹性人工边界[13]普遍用于解决半无限域空间问题，亦为美国核电规范ASCE 4-98[14]中推荐的人工边界之一.本文采用黏弹性人工边界界面单元(图6)，可等效黏弹性人工边界的作用[15]，而且建模简单快捷，适应复杂边界形状.

图6 黏弹性人工边界界面单元

地震波动输入方法采用等效节点荷载来实现[16]，通过模拟截断地基边界处的实际应力状态，来实现地震波动输入方法.

3 地基模型的影响

美国RG1.60设计反应谱是世界上最早的核电厂抗震设计反应谱之一[17]，国际原子能机构对核电厂抗震设计的规定也参考了RG1.60设计反应谱.我国已建核电厂的抗震设计中，大多都考虑了美国RG1.60设计反应谱[18].本文动力计算采用RG1.60谱人工地震波(见图7).地震动峰值加速度按照我国核电厂抗震设计规范(GB 50267—97)[2]中SL-1(运行安全地震动)和SL-2(极限安全地震动)的规定，分别取0.075g、0.15g两种工况.

(a) 顺桥向

(b) 横桥向

(c) 竖直向

图7 地震动加速度时程

Fig.7 The acceleration time history of earthquake

分别计算地基土弹簧模型和地基实体单元精细化模型在两种工况下的动力响应.土弹簧模型中，土体简化为等价节点弹性支撑，地震动则由嵌岩桩底部固定点三向输入；实体单元精细化模型中，地基截取处施加人工界面单元模拟半无限域空间，地震动采用波动输入方法，进行三向输入.动力计算时间步长采用0.01 s，其中竖直向地震动峰值取水平向的2/3.

结果分析时取模型中间两联，关注结构最不利荷载位置，即墩底处弯矩峰值.图8为SL-1工况(峰值加速度0.075g)时，每排桩墩底弯矩峰值M沿桥长L分布规律，图9则为SL-2工况(峰值加速度0.15g)结果.

(a) 中柱

(b) 边柱

图8 SL-1工况下墩底弯矩峰值沿桥长分布

Fig.8 The distribution of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction under SL-1 earthquake

(a) 中柱

(b) 边柱

图9 SL-2工况下墩底弯矩峰值沿桥长分布

Fig.9 The distribution of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction under SL-2 earthquake

图8(SL-1工况)中，中柱与边柱结果分别列出，固定墩弯矩值明显大于非固定墩，中柱与边柱弯矩差别不大，土弹簧模型计算的墩底动弯矩小于精细化模型结果；图9(SL-2工况)中，中柱与边柱墩底弯矩峰值的分布规律与SL-1工况大致相同，其中地基实体单元精细化模型弯矩峰值增加明显.对比两种工况结果，将每一排墩柱墩底弯矩峰值的差值百分比δ沿桥长分布情况展示于图10.SL-1地震动输入时，差值在15%～20%，最大值为18%；SL-2地震动输入时，差值在20%～30%，最大值为27%.

图10 不同工况下墩底弯矩峰值差值百分比沿桥长分布

Fig.10 The difference percentages of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction under different cases

动力计算中，采用实体单元模拟地基时，可以合理地考虑土体的动力非线性特性，相对于“m法”中m取值，等价线性模型参数均依靠实验或实测数据换算，土体的非线性应力-应变关系模拟更加合理.同时，随着地震动的增强，两种模型的动力结果差别愈发显著.由于在地震过程中，土体模量会随地震动出现明显的衰减过程，上部桥梁结构的变形也会随之放大，导致地基实体单元精细化模型的动内力结果偏大.

4 地震动输入方法的影响

在半无限域中截取出有限计算区域，在截断处设置人工边界是解决半无限空间问题最常用的有限元计算方法，相对于传统的一致输入方法(即刚性边界模型施加惯性力)，地震波动输入方法[19]在桥梁动力计算中应用相对较少.通过地基的三维自由场动力反应，得到包括土层实时的位移、速度、加速度及应力等信息，来确定结构-地基-基岩整体模型人工边界的参数及等效节点荷载.

图11为墩底弯矩峰值沿桥长的分布情况，两种方法计算结果的分布规律基本相同，但一致输入方法结果明显大于波动输入方法，差值达到24%～34%(见图12).

(a) 中柱

(b) 边柱

图11 墩底弯矩峰值沿桥长分布

Fig.11 The distribution of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction

图12 墩底弯矩峰值差值百分比沿桥长分布

Fig.12 The difference percentages of extreme bending moment of bottom of pier along the longitudinal direction

一致输入方法虽然在一定程度上考虑了结构-地基之间的相互作用，但未考虑无限基岩的辐射阻尼，使其结果较波动输入方法明显偏大.波动输入方法可以合理地反映能量开放的地震动输入机制，计算的墩底动弯矩结果更加可靠.

5 结 论

(1)相比于“m法”中m取值，等价线性模型参数均依靠实验或实测数据换算所得，同时，土弹簧模型无法有效模拟出土体的模量与阻尼随土动剪应变的变化关系.在SL-1地震工况下，土弹簧模型计算的墩底动弯矩比精细化模型小15%～20%；在SL-2地震工况下，随地震动增强，土体的动力非线性特性使两者动力响应差别显著增加，差值在20%～30%.

(2)波动输入方法在计算中考虑了无限基岩的辐射阻尼和行波效应，对地震动的输入模拟更加合理，从而得到的墩底动弯矩明显小于一致输入方法，差值在24%～34%.因此，地震动的输入方式对结构的动力响应有着重要影响，对于核安全相关的重要结构，应采用更加合理的地震动输入方法.

(3)进行核电厂中桥梁的抗震分析计算时，在初步设计阶段可采用简化模型进行分析设计，但当需要考虑桥梁结构的极限抗震能力时，建议采用精细化的地基和地震动输入模型进行校核.这对核电厂桥梁结构的抗震裕度和震后功能评价有着重要的借鉴与指导意义.