人教A版与印尼高中教材基本初等函数的例、习题比较

程勋琪　凌智

摘要：论文对人教A版与印尼高中教材基本初等函数中的例、习题数量，例、习题类型，以及知识点个数、背景、运算做了比较。

关键词：人教版；印尼；教材比较；函数

中图分类号：G420 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）25-0047-03

在数学学习中，教材中的例题和习题都具有重要的作用。首先，数学概念、原理和思想方法都比较抽象，例题就成了学生理解概念、原理，领悟数学思想方法的具体途径，基于例题的教学也就成为数学教学的基本形式；其次，例题反映了教材在问题解决方面的基本要求，而问题解决是数学学习的主要活动。[1]习题作为数学教科书的一个重要组成部分，有着巩固和深化新知、补充与延伸新知、综合運用新知、领悟数学思想方法等功能。[2]为了解我国和其他国家在这一方面的异同，取长补短，本文对人教A版与印尼2013版官方高中教材中的基本初等函数进行了例、习题比较，比较的方面涉及例、习题数量，例、习题类型，以及知识点个数、背景、运算。[3]

一、比较内容及框架

为进行科学严谨的比较，在研究其他文献中[1][2][3]的比较框架之后，本文提出了以下研究框架。

二、比较结果

1.例、习题数量。在例、习题数量的比较上，对两版本教材的整个的例、习题数量进行统计比较。

从表格我们可以看出，人教A版教材的例、习题数量明显多于印尼教材，其中主要由于基本初等函数（Ⅱ）数量上的差异；而在例题数量上，两版本教材几乎相当，习题数量差异较大。从之前比较的内容来看，人教A版教材涉及的知识内容较多，人教A版教材在内容上偏向挖掘深层次的知识内涵和外延，而印尼教材侧重于表层的计算和运算性质，这也是人教A版教材例、习题多于印尼教材例、习题数量的主要原因之一。

2.例、习题类型。在例、习题类型的比较上，主要将题型分为选择题、判断题、填空题、计算题、证明题、解答题六种。

从上表我们可以看出，人教A版教材和印尼教材都是以解答题和计算题为主，有少量证明题，其他题型较少。比较来看，两版本教材在基本初等函数这部分内容的例习题设计都偏重于计算题，人教A版教材解答题较多，印尼教材计算题较多，也有一部分解答题，但是通过对印尼教材题目的细致研究发现，解答题虽多，但具体的题目大多涉及的是计算方面的知识，而人教A版的解答题涉及很多数学深层次的知识，比如函数性质。从题型也能看出，人教A版教材要求学生掌握知识较为深刻全面，印尼教材则只要求学生掌握一般的计算即可。

3.知识点个数。知识点的设置会直接影响到例、习题的设置，这里所说的知识点指每个例习题所含的一个或多个概念、运算性质、公式等，例如人教A版教材P31例4，证明用到了印尼教材的性质9，视为含一个知识点。

上述饼图中给出了两版本教材知识点所占比例，两版本教材中一个知识点占据多数，原因在于每个知识点后的例题大多为一个知识点，对于课后习题中靠前列题目也多为一个知识点，靠后列题目会将知识点综合涉及两个和三个及以上，章末习题大多为两个和三个及以上。比较来看，两版本教材中题目所含知识点大体相当，人教A版教材题目所含一个知识点比印尼教材多，而三个及以上的比印尼教材少，主要是因为印尼教材在课后习题中会涉及综合性的计算题，涉及诸多公式，而人教A版教材较少涉及。

4.知识背景。在数学题中，适当运用知识背景可以促进学生对知识的理解和掌握，本文将两版本教材的例习题分成4个知识背景进行比较和分析。

从表格可以看出，两版本教材在知识背景上大多是无背景的，基本为纯粹的数学题；人教A版涉及小部分的科学背景，比如电流、弹簧振动、细胞分裂等，印尼教材绝大部分为无背景，少量题目涉及银行存款、声音强度等其他背景；个人生活和公共生活背景上，两版本教材都很少涉及。比较而言，人教A版教材有背景的偏多，而印尼教材大多采用了直接出题的形式。

5.运算。运算属于数学的基本技能，运算在一定程度上反映了例习题的难易程度，下面对两版本的例、习题的运算水平进行统计和分析，统计结果见下饼状图：

从上图中我们可以看出，两版本教材在运算水平上有一定差异，人教A版教材数字符号运算和一到两步的符号运算的题目较多，印尼教材数字运算和复杂符号运算的题目较多；人教A版一到两步的符号运算最多，这些题目大多是作为例题和习题的前半部分，目的是巩固知识，印尼教材数字运算最多，在含有数字运算的这些题中，大约一半为简单的数字运算，另外一半为复杂的数字运算；比较而言，印尼教材较为重视数字运算，人教A版教材较为重视简单的符号运算，但从例、习题本身而言，印尼教材中较多数字符号运算题目要远难于人教A版教材，而印尼教材符号运算题目要简单于人教A版教材。

三、分析与启示

通过比较，我们可以看出，人教版教材和印尼教材在例、习题的数量、类型方面类似，但在侧重点上略有不同，人教版偏重解答，而印尼则计算较多。两版本教材中例、习题涉及一个知识点占据多数，比较说来，两版本教材中题目所含知识点大体相当，在运算方面，两版本教材在运算水平上则有一定差异，对数字和符号的运算也各有偏重。

结合教材的其他编写情况，印尼教材通过设置讨论环节培养学生的合作意识，印尼教材在每章开头会清晰地呈现本章内容的概念图，这说明印尼教材在努力落实要求学生掌握基本知识和基本技能的同时，也重视培养学生的创造性和批判性思维。印尼教材在10年级侧重于数学运算能力的培养，不对数学知识进行深入探讨，后继会深入研究数学知识，我国高一数学教材重视对数学知识的深入研究，这也让我国学生普遍认为高一数学函数内容较难，难以掌握。笔者认为，教材应该适当地过渡数学知识，学生才能更好地掌握。

在研究过程中，由于笔者对印尼教材的翻译是通过GOOGLE软件而来。尽管印尼语与英文多有类似，数学的公式、定理、法则内容也不会改变，但语言问题仍然对笔者研究印尼教材造成了很大障碍，有些词句翻译得不够准确。这些都可能导致文本比较的不深刻、不全面。另外由于自身水平有限，研究的结果尚存不足，期待在后期的研究中能有进一步改进。

参考文献：

[1]王建磐，鲍建生.高中数学教材中例题的综合难度的国际比较[J].全球教育展望，2014，（8）.

[2]吴立宝.中澳数学教科书习题比较研究：以人教版和HMZ8年级教科书为例[J].数学教育学报，2013，（2）.

[3]吴立宝，王建波，曹一鸣.初中数学教科书习题国际比较研究[J].课程·教材·教法，2014，（2）.