基于HDAF双向中继车载系统的功率分配

沈正源 邱斌 颜晓娟 金晓晴

摘 要： 在车载自组网的背景下，针对非对称的车载协作通信系统中发射车辆节点到目的节点单向传输影响系统容量和频谱利用率的问题，提出一种基于混合译码放大转发（HDAF）双向中继系统的功率分配方案。该方案通过对车载系统所有节点总功率的约束，采用拉格朗日乘子法，在系统总功率一定的情况下最小化系统的中断概率，实现对各节点功率分配情况的优化。数值分析表明，在相同的车载非对称信道条件和系统总功率的约束下，相对于单向中继HDAF传输方案，该方案下系统的中断概率性能得到明显改善。

关键词： 智能交通系统； 车载自组网； 协作通信； 功率分配； 中断概率； 双向中继

中图分类号： TN929.5?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）15?0147?05

Power allocation for bidirectional relay vehicle system

based on hybrid decode?amplify?forward

SHEN Zhengyuan1， QIU Bin1， 2， YAN Xiaojuan1， JIN Xiaoqing1

（1. School of Information and Communication， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004， China；

2. School of Information Science and Engineering， Guilin University of Technology， Guilin 541004， China）

Abstract： In wireless vehicle Ad Hoc networks， the one?way transmission from sending vehicle node to destination node has effected on system capacity and spectrum efficiency in asymmetric cooperative vehicle communication system. Therefore， a power allocation strategy for two?way relay vehicle system based on hybrid decode?amplify?forward （HDAF） is presented， in which the total power of all the nodes of the vehicle system is restrained， and the Langrange multiplier method is used to minimize the system outage probability under a certain total system power， so as to optimize the power allocation of each node. The numerical analysis result shows that， in comparison with one?way relay HDAF transmission strategy， the system outage probability performance of this scheme is significantly improved under the condition of same vehicle asymmetric channel and constraint of total system power.

Keywords： intelligent transport system； VANET； cooperative communication； power allocation； outage probability； two?way relay

0 引 言

车载自组网作为智能交通系统（Intelligent Transport System，ITS）的重要组成部分[1]，在车辆交通领域正发挥着越来越重要的作用[2]。在车载自组网中，车辆发射节点可以通过其装载的车载单元收发信息，实现与其他车辆节点的通信。为了保障车辆节点间信息的传输，保证路上交通的安全，协作通信[3]越来越广泛地被用于车载自组网中。

为了实现更高的通信增益和空闲资源的利用率，协作通信技术最早应用于无线通信网络系统中，它的主要方法是通过多个节点终端之间的协作达到信号有效传输和接收的目的。根据协作通信系统的工作模式，可以分为全双工和半双工模式的中继系统[4]，考虑到全双工模式下系统的复杂度问题，半双工模式下双向中继系统的提出能够有效地弥补与全双工模式之间频谱利用率的差距。

在车载自组网中，相对于单向传输的中继协作通信系统，车辆间的信息传输急需一种双向的网络来保证信息的交互。在双向网络中，两个车辆节点在多个中继车辆节点的帮助下实现信息的互换，两条相向的信息流可以同时在相同的物理信道中进行传输，在增大信道频谱利用率的同时，能够有效提高整个车载网络的吞吐量，降低各节点的发射功率。

在对车载协作通信系统的研究中，文献[5]研究了放大转发（Amplify?and?Forward，AF）、解码转发（Decode?and?Forward，DF）以及编码协作（Coded Cooperation，CC）几种常用的协议，并计算了这几种协作方式在瑞利衰落环境下的系统中断概率性能。文献[6]则研究了车载中继协作系统中两个重要的研究方向，中继选择和功率分配，提出将发射车辆节点、中继车辆节点传输功率与中继功率分配系数相结合的联合优化方案。单个或多个中继车辆节点的选择至关重要[7?8]，它直接影响整个系统的信道容量、中断概率及误码率等性能[9?10]。文献[11]通过对车辆多跳链接模型的分析，研究了车辆间通信链路的端到端中断概率，得到了在一定的平均中断概率下车载系统可承受的最大跳数和最小发射功率。文献[12]研究了多跳的中继通信系统在解码转发协作下的功率分配问题。上述文献对于车载协作通信系统的研究，大多局限在车辆间单向传输的中继系统模型中。关于对混合译码放大转发（Hybrid Decode?Amplify?Forward，HDAF）协作方式的研究，文献[13]提出一种基于信噪比的HDAF协作方案，通过蒙特卡洛仿真可以证明相比于AF和DF系统，在不同的干扰环境下该系统具有更高的安全性能。文献[14]研究了在HDAF系统中，基于拉格朗日乘子和差分算法的功率分配方案，具有良好的误码率性能，但是系统并未考虑所选中继车辆节点数量的增多给系统性能带来的影响。

综合以上研究，本文考虑在信道非对称的双向车载中继系统中，从系统总功率和信噪比对中断概率影响的角度出发，研究不同协作方式对系统中断概率的影响以及多中继协作下HDAF方式的功率分配优化方案。该方案利用拉格朗日乘子法对发射车辆节点和中继车辆节点进行功率再分配，在降低系统中断概率的同时降低了运算的复杂度，等同于在保证车辆间可靠通信的情况下降低了系统能耗，体现了协作通信在实际车载系统中应用的优势。

1 系统模型

考虑如图1所示的车载双向中继系统模型，系统中包含两个发射车辆节点S和D以及i个中继车辆节点R。发射车辆节点能够同时收发信息，且两点之间拥有直传链路，可以直接进行通信，也可以在中继车辆节点的转发下进行信息交换，系统的工作模式为时分双工。考虑到车载系统中车辆节点的移动性，假设两发射车辆节点行驶方向与车速都相同，即保持相对静止；而中继车辆节点与两发射车辆节点间距离不定，因此，两发射车辆节点与中继车辆节点间的信道是非对称的。

同时，假设系统中各节点间的信道相互独立，且服从准静态的瑞利衰落分布，信道状态信息可由发射车辆节点通过信道估计得到。

该系统传输过程可以分为2个时隙：第1个时隙，两发射车辆节点[S]和[D]分别同时向外广播各自的信息，则系统中各节点接收到的信息分别为：

式中：[Ps]，[Pd]和[Pi]分别代表兩发射车辆节点[S，D]和第[i]个中继车辆节点的发射功率；[hsri]，[hdri]和[hsd]分别表示各个节点间信道的衰落系数，其分别服从均值为0，方差为[Ωsri]，[Ωdri]和[Ωsd]的复高斯分布；[nn]表示信道中均值为0，方差为[N0]的高斯白噪声；[xn]是经过DF方式解码重传的转发信息。

在双向中继系统中，由于发射车辆节点S和D在第1时隙各自所发送的信号是已知的，所以假设他们可以通过自干扰消除的方法滤除自身信号对系统的影响。因此在高信噪比的条件下，若中继车辆节点采用AF方式，则[S→R→D]与[D→R→S]两条传输链路上的信噪比分别为：

[γsrd=PsPihsri2hdri2N0（Pd+Pi）hdri2+Pshsri2] （8）

[γdrs=PdPihsri2hdri2N0（Ps+Pi）hsri2+Pdhdri2] （9）

若中继车辆节点采用DF方式，为了方便计算，假设[S→D]链路上的信号功率大于[D→S]链路上的信号功率，即[Pshsri2>Pdhdri2]。此时，系统默认优先处理[xs]信号。当中继车辆节点[Ri]解码信号[xs]时，[xd]会被当作干扰信号进行处理。而在之后对[xd]进行解码处理时，仅需考虑信道噪声干扰，那么两路方向的信噪比分别为：

最后，两发射车辆节点根据不同的协作方式，采用最大比合并技术（MRC）处理在[M]个时隙下收到的信息，得到系统的瞬时互信息量[C]。

2 中断概率分析与功率分配方案

基于第1节提出的系统模型，本节从系统的瞬时互信息量和传输链路的中断概率出发，提出在信噪比门限的限制下，对系统模型中各个节点发射功率进行分配的优化方案。

2.1 放大转发方式

采用AF方式的中继协作系统，其包含发射车辆节点通过中继车辆节点放大转发和发射车辆节点之间直接传输两条链路，系统中断概率为：

2.2 解码转发方式

在采用DF方式的中继协作系统中，若发射车辆节点广播的信息无法被中继车辆节点正确解码，则发射车辆节点放弃使用中继车辆节点进行协作通信，进而通过直传链路直接向另一个发射车辆节点传送信息，则中断概率事件可描述为：

2.3 混合解码放大转发方式

采用多中继混合转发方式进行通信时，假设两发射车辆节点之间拥有两条通信链路，其中一条采用HDAF协作方式，另一条采用DF协作方式。对于HDAF的发射?中继车辆节点链路，通过对链路中信噪比与门限[γth]大小进行比较来决定具体使用AF或DF协作方式进行信息的传输。若中继链路的信噪比大于信噪比门限，即中继解码正确，则系统以DF方式工作；相反，若解码失败，系统则以AF方式进行通信，该链路使用的中继车辆节点为[Ri]。对于另一条DF的发射?中继车辆节点链路，使用的中继车辆节点为[Rl]。

系统的中断概率可以表示为：

[PHDAFout=Pr（C

式中[g（R）=23R-1]。

根据文献[15]中的推导：

假设两发射车辆节点的发射功率相等，则令：

[A=g2（R）N3012ΩdrlΩsd1Ωsrl+1Ωdrl1Ωsri+1Ωdri]

[B=6γth-g（R）， γth≥g（R）3γth， γth

[C=g（R）]

系统的中断概率为：

[PHDAFout=1PsPlMPs+NPi] （23）

式中：[M=AB]；[N=AC]。

根据式（23）中对于中断概率的表达式，在系统总功率受限的条件下，可以利用构造优化模型对双向系统中各个车辆节点进行功率的优化。

因此，构造Lagrange函数：

[L（Ps，Pl，Pi，μ）=1PsPlMPs+NPi+μ（2Ps+Pl+Pi-P）] （24）

根据KKT条件，分别对[Ps]，[Pl]，[Pi]求偏导，并令其等于零，可得到如下等式：

[?L（Ps，Pl，Pi，μ）?Ps=0?L（Ps，Pl，Pi，μ）?Pl=0?L（Ps，Pl，Pi，μ）?Pi=02Ps+Pl+Pi-P=0] （25）

由式（25）可以解得最优的功率分配方案，其各节点的功率分配情况分别为：

[Ps=Pd=16MN32MN+8NK+K2P] （26）

[Pi=4NK32MN+8NK+K2P] （27）

[Pl=4NK+K232MN+8NK+K2P] （28）

式中[K=N2+16MN-N]。

3 数值分析

本节将主要通过数值仿真来验证非对称信道下车载双向传输系统中各种协作方式相比于单向传输系统下的优越性，以及基于HDAF协作方式下优化功率分配方案相比于等功率分配方案的优越性。设置参数为[Ωsd=2]，[Ωsrl=Ωsri=1]，[Ωdrl=Ωdri=5]，[N0=1]，[M=3]，[R=][1 b/s/Hz]，[γth=4 dB]，路径损耗因子[α=4]。

假设中继车辆节点的位置处于两个发射车辆节点所连直线之间，图2～图4给出了相对发射车辆节点S不同距离的中继车辆节点在不同系统环境和中继协作方法下中断概率与信噪比的关系，其中设两个发射车辆节点之间的距离为500 m，中继车辆节点与发射车辆节点S的距离依次为100 m，250 m，400 m。

从3幅图中可以看出，在一定的信噪比门限下，系统的中断概率性能随着信噪比的增大而减小。在高信噪比条件下，不管是双向还是单向HDAF协作方式，在系统中断概率上，他们相对于AF或者DF的单一方式协作都有明显的优势。图中，单向DF方式在不同位置上的中断概率变化较大，这是由于中继车辆节点与发射车辆节点距离增大，导致中继车辆节点无法对信息进行全面的正确解码，使系统中断概率增大。同时，也可以观察到双向HDAF方式下的系统性能则一直优于单向HDAF方式，这些都使双向中继系统的性能优于单向中继系统的结论得到了验证。

图5说明了在单、双向混合转发协作方式下，等功率分配方案和本文所提出的优化功率分配方案对于系统中断概率的影响。从图5中可以看出，不论是等功率分配还是优化功率分配，其系统的中断概率都随着系统总功率的增大而降低。而在系统总功率相同的条件下，优化功率分配方案得到的系统中断概率性能要优于等功率分配方案。同时，在同样的功率分配方案下，双向HDAF系统的中断概率小于单向HDAF系统。

4 结 语

车载自组网是未来协作通信的一大应用方向，本文针对双向中继车载系统提出基于HDAF协作方式的优化功率分配方案。该方案在系统总功率受限的条件下以最小化系统中断概率为目标，构造拉格朗日函数，计算得出各个节点的功率分配情况，具有广泛的实际应用性。根据本文的分析结果可以看出，在高信噪比条件下，相同工作方式的双向中继系统相较于传统的单向中继系统，其在性能上具有明显的优势。在相同系统总功率条件下，通过对系统节点功率的优化分配，系统的中断概率性能得到了显著的改善。

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