探究式教学法在高等数学教学中的应用

朱丽娜

摘要：随着我国高等教育课程教学改革的逐步推进，传统的教学理念，满堂灌的教学方法及人才培养模式，已不適应当今新时代的要求，严重阻扰现代化教学环境下的对人才培养进程。在高等数学课堂中引入探究式教学法，有利于归还学生的主体地位，培养其实践能力与创新意识，充分调动起学习的积极性，实现教学质量提升的最终目的。本文结合《高等数学》的学科特点，进行探究式教学模式的研究、促使教师改变教学模式，学生改变学习方法，从而提高学生的课堂学习效率和学生数学素养。

关键词：高等数学；探究式；教学法；应用研究

探究式教学法是教师在教学过程中，既要把握教材的特点，又要创造性的使用教材，核心是要结合教材、学生与教师的实际情况，探索适合高等数学的教学方式。通过有效的课堂教学模式使教材能够“尽其用”、学生能够“尽其能”、教师能够“尽其才”。探究式教学法能充分激发学生的学习兴趣，培养学生的自学能力。高等数学的探究式教学法主要是在学习全程中，其中主要是学法指导方面，让学生在课堂上通过探讨、研究等方式总结出数学规律，并能解决实际的数学困难。

一、高等数学探究式教学的涵义

探究式教学是指在教师的组织和指导下，学生主动地通过观察事物，发现问题，提出假设或猜想，经过调查实验、搜集资料、建立模型，通过分析与思考、表达与交流等活动达到教与学的目的。探究式课堂教学特别重视开发学生的智力，发展学生的创造性思维，培养自学能力，力图通过自我探究引导学生探究式学习是一种积极的学习过程，与满堂灌的传统教学方式形成鲜明对照，被视作为一项推行教学改革的理想方案。学会学习和掌握科学方法，为终身学习和工作奠定基础。 而传统高等数学教学模式更多的是教师把学生当作接受知识的对象，采取以授为主的单向传递，认为讲授是传授知识的主要方法，学生课堂参与性不高。

二、探究式教学法的优势

首先，转变了传统课堂的教学模式。在传统的课堂中教师是绝对的主体地位，学生只是被动的学习，只需认真记下老师所说的重点，这样学生就丧失了学习的主观能动性。而高等数学课堂引入探究式教学法，能从根本上改变这种课堂的模式，将传统课堂的讲授新课为引学新知。在课堂开始之初，教师根据所要讲的内容创立一个情境，结合生活的实际内容引出将要传授的知识点。在这种情境创设的教学方法中，学生不再是被动接受知识，而是根据教师所创设的情境，从现实的生活中发现问题，探索出解决的方法，让教师的引导和学生的主动学习进行了有机结合。

其次，充分重视学生的主体地位。在传统课堂中，主要以教师讲课为主，不重视学生的反馈，但是探究式教学方法则提倡让学生参与进来，和教师一起进行研究。主要表现为教师对课程内容进行一个简单的引导，让学生来对所学的内容进行多角度、多层次地观察，认真思考出解决问题的办法。老师要给予学生充分的自主权，根据每个学生的自身特点来因材施教，激发学生的参与热情。当学生遇到困难时，老师再对其进行帮助，引导学生来学习新知。

再次，重视培养学生的实践能力。传统课堂中，老师通过多媒体教学来讲授课堂的重点，并在课下给学生布置作业，通过作业的方法让学生来巩固知识，将学生学习的目的局限在应付考试上，并没有真正意义上让学生掌握知识。可是探究式教学方法强调将布置作业转变为培养学生的实践能力。教师要在课程开始就告诉学生学习中可能会遇到的问题，让学生自主解决这些问题，并结合自己的生活实际，了解该如何有效避免这些问题。在探究式教学的高等数学学课堂中，学生不再只关注考试内容，而是能用所学知识解决生活中的实际问题。

三、基于问题解决的探究式教学的基本思想

在《高等数学》教学中，提出问题、解决问题和理性思维是其中最基本的方法，亦即学生在教师的引导下，围绕特定的问题，采用探究的教与学方式，基于问题解决来建构知识。为达到上述要求，笔者根据《高等数学》的学科特点，将课堂教学过程进行优化处理，把教学活动中教师传递学生接受的过程变成以问题解决为中心、探究为基础、学生为主体的师生互动探索的学习过程。其中教师既是学习活动的引导者，也是一名普通的合作学习者，与学生一起互动探究，以教材为凭借，引导学生走向未知领域，促进学生个性的充分发展，从而影响学生的情感、态度和价值观。

四、基于问题解决的探究式教学的基本结构

探究式教学的具体操作程序可归纳为“问题引入---问题探究---问题解决---知识建构”四个阶段。（1）问题引入阶段。教师从学生的认知基础和生活经验出发，依照教学内容设计问题，创设富有挑战性的情境，提出要解决的问题，使学生明确探究目标，同时激发学生探究学习的积极性、主动性。（2）问题探究阶段。引导学生以原有的知识经验为基础，用自己的思维方式提出解决问题的初步想法，自主学习和解决与问题相关的内容。问题探究的目的在于让学生在探究、分析、讨论中，充分展示自己的思维过程及方法，揭示知识规律和寻求解决问题的方法、途径。（3）问题解决阶段。教师通过询问、答疑、检查，了解掌握学生的学习情况，针对重难点和共性问题进行有的放矢地讲解，尽可能引发学员深层次的思考、交流讨论，并对学习的内容与解决问题的方法进行概括总结，采用分层递进、步步为营地探究、分析、解决问题，使新知识在原有的基础上得到巩固和内化。

五、探究式教学法在高等数学课堂中的实际应用

（一）生动创设有趣的情境，激发学生的学习热情。运用探究式教学，教师首先要调动学生的兴趣，抓住学生的心理特征，满足学生的心理需求，让学生想学、乐学、善学。其次，教师要善于挖掘教材中学生喜欢探究的问题，结合教学内容，提出问题。探究式教学法中首先需要创设情境，在情境中对导入新课，让明白学习的重点与难点在于什么，这样有利于学生对于所学知识的整体把握。比如在学习微积分时，由于微积分内容复杂难懂，很多学生反映学习起来非常吃力，因此需要采用探究式学习法来进行这部分知识的学习。在正式讲课之前，教师可以向学生讲述巴菲特的投资分析，通过股神巴菲特的故事来引入微积分的学习，让学生的积极性被充分调动起来。利用这样的积极性学习，会起到事半功倍的效果。在课堂学习结束后，教师还可以对学生提出思考题，比如讲授完微积分中的数列极限知识时，教师可以问学生不同的炒股方式与巴菲特的投资方式有哪些不同点，引发学生积极思考。

（二）以“问题”为中心，坚持问题教学法。“问题”是調动学生思维，引导学生思考的重要手段，教学过程中用一连串的问题，把学生引入探究问题的情境中，能使发挥学生的主观能动性，从而达到探究的状态。除了课堂中的问题还分三个方面：（1）让学生学会预习，学会自己提出问题 。例如要上导数与微分，先让学生看标题去猜想这一章会讲些什么内容，掌握的重点是什么？然后再看书对照自己的猜想，还有哪些没想到的问题，再分节来提出问题并解决问题。（2）课前提出问题，引导学生思考。例如讲不定积分之前：提问：已知速度函数，如何求路程函数？这个问题转化为已知一个函数的导函数，如何求这个函数。这就是本节要学的原函数的概念。（3）课后留下问题，引导学生带着问题去预习。

（三）合作探究，注重创新、发展自主探究能力的培养。合作探究主要由三种形式组成，教师要根据探究的内容然后界定使用哪一种形式效果会更好。第一种形式是由学生之间的合作探究，每一个学生都发挥他们各自的探究优势，针对疑难问题进行互相启发、研讨，再由四人一组对探讨的结果进行交流、沟通。第二种形式是小组合作的形式进行探究，每一个小组由四人或是六人组成。合作探究主要通过小组的每个成员通过他们彼此各抒己见或是集思广益的特点，让大家获得更加准确的结论。第三种形式是由以班级为单位大班集体探究，抓住问题的核心，让每一个学生发表自己的见解，大家共同对难点进行解决。在合作探究中教师要引导学生之间讨论，关键时刻加以点拨即可，在这种合作探究中每个学生都积极的参与，并发表自己的见解，连平时上课不注意听讲的学生都活跃了起来。

（四）密切数学知识与物理背景、几何意义的联系。几乎每一个高等数学知识点都有它产生的物理背景和几何意义，让学员了解每个知识点的物理背景可以使学生知道该知识的来龙去脉，加深对知识的记忆和理解，知道其用途。而几何意义则可增强知识的直观性，有利于提高学生分析和解决问题的能力，所以在教学中无论是知识的引入还是知识的综合运用，都要与它的物理意义和几何意义紧密结合起来，这样便于学生接受和理解教学内容，提升数学素质。例如，在导数概念、定积分概念、二重积分概念、中值定理等内容的教学中，物理背景和几何级意义对于数学知识的固化和运用都起到举足轻重的作用。

（五）加强理论教学和实验教学环节。要把理论教学和实验教学有机地结合起来。例如，在理论课教学过程中常遇到一些抽象的概念和理论，由于不易把图形画出来，就不能利用数形结合的手法加以直观化，致使学生难以理解。而数学软件有强大的绘图和计算功能，它恰恰能解决这些问题。所以，在实验教学中不仅要讲基本实验命令，更重要的是要选择一些有利于学生理解微积分理论和概念的实验让学生去做，将理论教学和实验教学结合起来，让学生带着问题去实验。例如让学生用数学软件做出图形来判断函数y=cosx在（-∞，+∞）内是否有界，并观察当x→∞时这个函数是否为无穷大？通过这个实验学生不仅可以掌握作图的方法和命令，而且还能真正理解无穷大和无界的区别和联系。

参考文献：

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[2]刘平.高数探究式教学的实施与探讨[J].数学教学与研究，2017.03

[3]郭伟伟.高等数学探究式教学模式及评价[J].哈尔滨职业技术学院学报，2015（1）