“画”中有话——“画平行线”教学思考

苏慧迎

【案例：“画平行线”引发争论】

四年级数学期末检测中，第25题（如上图）一题激起千層浪，数学教师叫苦不迭。2013版义务教育教科书四年级上册已经没有了具体教学“画平行线”的方法，学生只会借助点子图画平行线，过直线外一点画平行线，教材没有专门的例题教学，学生更是画不好。结果只要学生画了且画得不离谱就都给分。我经历过2011版教材和2013版教材两套教材的一名数学老师，对于“画平行线”有些思考，找来两套教材，对比研究。

【对比分析和思考】

2011版小学数学教科书第67页例3，教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法，没有出现文字说明。2011版教材“画平行线”教学片段：首先是让学生先利用自己准备好的学具——直尺和三角尺在自练本上先画，产生问题后，自学书本，探索中寻找步骤，最后模仿练习。结果效果却不理想，绝大多数学生不能很好地掌握，更有甚者在画的时候拿着三角尺不知所措，胡乱旋转，有的把自练本转来转去。在巡视当中只好哪有困难就到哪里，手把手地教他们，反复让学生记步骤、操练。但事实上学生对知识的“本质”把握上还是一知半解、模棱两可。就这样，累得口干舌燥、费时费力的一节课结束了。

2013版义务教材四年级上册关于画平行线只出现了上面的两道题目（p61练习十的第4和第5题），其中第4题学生借助电子图来画平行线，易操作。画三条线互相平行的直线是难点，可以引导学生迁移画平行线的方法。第5题可以先让学生交流画平行线的方法，再尝试用直尺、两支捆在一起的铅笔等方法来画出平行线。教材把如何“画平行线”放在了练习题中，我们该如何处理教材，教还是不教呢？我的理解，必须花费一节课的时间去认真研究画法，于是我对“画平行线”进行了这样的教学改进：

师：我们已经认识了平行线，你能运用手里的工具画出一组平行线吗？

学生画。

师：你是怎样画的？

生：我是运用作业本上的格子线来画的。

生：我是运用文具盒的一组对边来画的。

生：我是运用直尺的一组对边来画的。

……

师：同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线，但是这样画出的平行线有局限，你们知道局限在哪里吗？

生：用直尺画出来的平行线，两条线之间只有直尺那么宽。

师：运用格子线画出来的平行线呢？

生：只能跟格子线一样宽。

师：对！这样画出来的平行线受到已有工具的限制，不能随意地拉开两条直线的距离。那你们有没有办法突破这个限制呢？

生：先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，想画多少距离就可以画多少距离。

生：这样画，要是直尺移歪掉就不平行了。

师：（用三角板演示）这样画，两条直线之间的距离是不受限制了，可是尺移起来容易移歪掉，画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢？

学生面面相觑，一下子想不出好的方法。

师：（在黑板边上画一条直线，用三角板的一条边贴住直线，另一条边靠住黑板的边往下移）这样往下移会移歪掉吗？为什么？

生：不会。

生：不会，因为旁边有黑板边靠着，这样移就不会移歪掉。

师：那要画这条线（黑板中间）的平行线，你能不能也给它找一个依靠呢？

生：（思考一会）用一把尺在旁边靠住。

师：你能来演示一下吗？（先用三角板的一边贴住已知直线，把米尺递给学生）

学生演示把米尺靠在三角板的另一条边。

师：这样行吗？（移动三角板）

生：行的。

师：谁再来试试？（把三角板和米尺都递给学生）

学生独立演示，教师通过提问适时纠正，强调把直尺靠在三角板的另一条边，而不是靠在三角板的一个角上）

师：你能在自备本上随意画一条直线，再画出这条直线的平行线吗？

学生独立完成。

师：谁来说说我们是怎样画平行线的？

引导学生共同概括画平行线法：一贴、二靠、三移、四画。

【教后反思】

一、如何“用教材教”？

教材应该作为学生学习新知的一份“资料”，这就需要教师依据教材内容对教学活动进行精心设计和加工，体现数学的思维过程和思想方法。2013版教材是通过练习题中的示意图来介绍平行线的画法，没有说明为什么要这样画，也没有总结画平行线的一般方法。我们应主动从学生的视角看待学习过程，分析学生在画平行线过程中可能出现的疑惑，并设计合理的教学过程。一方面，教师注意沟通用已有的工具画平行线和用直尺、三角板画平行线之间的联系，让学生体会利用已有工具画平行线的局限性，自然产生怎样画出符合一般要求的平行线的需求；另一方面，在引导学生学习用直尺、三角板画平行线的过程中，教师并没有和盘托出，而是注意让学生经历探索的过程，自主解决问题。这样的教学安排，既深刻领会了教材的编排意图，又充分考虑了学生的学习现实和学习需要。

二、教师有所为，有所不为

在这节课中，我们看到学生在研究“画法” ，教师之为，是充分展示学生的“学”，教师在学生探索用直尺、三角板画平行线的过程中，充分估计了学生可能产生的疑惑，让学生主动提出“移”的方法。之后，提示学生重点解决怎样移才不容易移歪的问题，并演示靠黑板边“移”不会移歪，给学生以启发，学生最终经历了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的过程，发现可以用一把直尺作为“依靠”。 教师适度、及时的引导，使得学生有效地经历了知识的发生、发展和形成的过程，理解了画平行线的一般方法。当然，为了让学生更好地掌握画平行线的技能，教师还与学生共同总结了画平行线的一般步骤，这对学生更熟练地掌握画法还是必要的。教师之教，支持学生的学。

梳理了两个版本的教材的教学，感悟就是在教学时应该想一想，面对教材、面对课堂，学生能做什么？有什么疑问？有什么困惑？有什么困难？教师该做什么？什么可以不做？我们的课堂就会发生一些变化，学生的学习方式、学习状态、学习效果也会发生美妙的变化，也就不会出现考试中的尴尬了！