在探究中积淀思考的方法

2018-08-22 19:01刘爱连
湖南教育·C版 2018年8期
关键词:电线周长表格

刘爱连

学习完长方形周长与面积,教师进行了这样的拓展:出示一红一黑两根电线,告诉学生,红色电线长32厘米,黑色电线长40厘米。现在用它们弯折成两个长方形,请问:哪根电线围成的长方形面积大?猜猜看。

学生认为围成的长方形,周长大,面积则大;周长小,面积则小;周长相等,面积也相等。

师:上述猜想是否成立,我们来研究一下。

教师将学生分成2个大组,分别选取其中的一根电线进行研究,把研究结果进行列表整理。几分钟后,学生提交表格,教师投影两张表格数据(如下所示)。

探究活動一:周长不同的长方形之间的面积比较

师:认真观察,比较上面两张表格内的数据,你发现了什么?

生:我发现周长为32厘米的长方形的面积与周长为40厘米的长方形的面积相比较,周长大的长方形的面积有时较大,有时又小。所以说“周长大,面积则大;周长小,面积则小”是错误的。

师:那我们应该怎样讲才正确呢?

学生在教师的引导下,得出结论:周长大,面积不一定大;周长小,面积不一定小。

探究活动二:当宽或长相等时,周长不同的长方形之间的面积比较

师:我们进一步观察两个表格,当两个长方形的宽(或者长)相等时,你发现了什么?

生:我们发现,当两个长方形的宽相等时,周长大的长方形比周长小的长方形面积要大;或者,当两个长方形的长相等时,周长大的长方形比周长小的长方形面积要大。由此,我们得出的结论是:当两个长方形的宽(或长)相等时,周长大的长方形比周长小的长方形面积要大。

探究活动三:当周长相等,宽和长不同的长方形之间的面积比较

师:我们只观察其中的一个表格(表1或表2),你会发现什么?

生:我们发现表1中有8个长方形(表2中有10个),它们的周长相等,但宽和长不等,因而面积不相等。由此,我们得出结论:周长相等,面积不一定相等。

师:如果周长相等,什么情况下长方形面积最大?这个问题就给留给同学们课后去思考。

教学反思

本节课是长方形周长与面积内容的拓展延伸。周长和面积是两个不同的概念,但是学生常常在学习过程中分不清。为此,教师设计了三个探究活动让学生进行探究学习,从而深刻地把握周长与面积之间的联系。

本节课充分发挥学生的主体性,通过猜想、举例、验证,将长方形的周长与面积的关系这一问题进行了层层递进的探究,让学生对周长与面积的概念有了清晰的区分。学生在这一过程中,积淀了思考的方法、研究问题的策略和解决问题的思路。课末“什么情况下长方形的面积最大”这个问题将学习内容进一步拓展,让学生带着思考和疑问走出课堂,激励学生不断从一个问题走向另一个未知的问题。

(作者单位:邵阳市大祥区城南学校)

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