架空线路接地极缺陷诊断的模拟与仿真

朱泽慧，龙 钢，扈海泽，肖 星，黎 铭，莫 异

(1.国网湖南省电力公司检修公司，长沙 410004；2.吉首大学信息科学与工程学院，湖南 湘西 416000)

架空线路杆塔接地对电力系统的安全稳定运行至关重要，能保证故障电流、雷电流，或者其他架空线上冲击电流的正常泄流，通过接地引下线和杆塔等电位连接，拉低稳定杆顶电位，对于防止雷电的绕击、反击，保证架空线路的可靠性供电具有重要意义。

实际的架空线杆塔接地网通常采用4射线或者8射线接地体来优化杆塔接地，杆塔接地体是否已经腐蚀，一般采用三极法或者四极法测量接地电阻来判断。然而部分工程存在偷工减料或者严重的设计缺陷，在避免开挖的情况下无法准确判断，文献[1]提出接地网的诊断方法，但没有考虑到部分接地网的导体在导通情况下也没有磁感应强度，容易出现误判。文献[2]利用接地极电阻的测量来评估接地极导体的腐蚀情况，这只能从宏观进行估量，不能进行微观的预判。

本文通过对架空线路杆塔接地极的电磁场进行研究，来判断杆塔下接地体是否设计合理，材料用量是否充足，是否存在腐蚀的情况，对于架空线杆塔接地极的运行情况具有预见性。

1 基本原理

杆塔接地极的良好程度直接影响雷击泄流状态[1]。目前，分析电磁场分布的方法有很多，数值计算方法也常被用来估算电磁场强度的数值，常用的计算方法有模拟电荷法、矩量法、边界元法、有限元法或者两种方法的结合等。模拟电荷法仅适用于无界的且介质种类较少以及电极形状比较简单的电场问题。如果要计算的场域存在多种介质以及介质分界面处形状又非常复杂时，模拟电荷法就显出其局限性了，并且矩量法和模拟电荷法都没有考虑泄漏电流产生的磁感应强度，导致计算精度不够。由于杆塔接地体属于复杂模型开域问题，有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解，解题步骤可以系统化、标准化，能够开发出灵活通用的计算机程序，使其能够广泛地应用于各种场合，边界条件是在建立结构总体刚度方程后再引入的，边界条件和结构模型具有相对独立性。利用文献[3]的方法，将接地极一维导体单元与三维土壤单元相耦合，并考虑导体阻抗的频变特性，研究变电站接地网的接地性能。与三维有限元的A-V方法相比，计算量大大降低。

变电站接地网的恒定电流场问题可由如下拉普拉斯方程描述：

(σφ)=0

(1)

相应的边界条件如下：

(2)

无限远处

φ=0

(3)

式中φ——标量电位；σ——土壤电导率。

对土壤区域采用三维八节点六面体单元、接地网导体采用一维两节点单元分别进行离散，利用加权余量法可得如下有限元方程。

对于土壤区域，有

(4)

(5)

对于接地网导体，有

(6)

(7)

为了求解有限元方程，分别对土壤和导体场域进行离散，经过推导可以得到相应的单元刚度阵Ke，将每个单元的单元刚度阵进行整体合成即可得到总刚度矩阵K。为了保证较高的计算准确度，一般选取接地网尺寸5 倍以外的区域电位为零，本文将零电位边界选在接地网 7 倍尺寸所在的区域。

注入变电站接地网的电流在土壤中产生的磁 感应强度由两部分构成，一部分由接地网导体的轴向电流产生，另一部分由土壤单元的泄漏电流产生。

对于接地网导体的轴向电流产生的磁感应强度，依据毕奥—萨伐尔定律可按式(8)计算。

(8)

(9)

为计算由土壤单元的泄漏电流产生的磁感应 强度，近似认为土壤单元的电流密度为常数，并且等于土壤单元中心点处的电流密度。由毕奥—萨伐尔定律计算长方体载流单元产生的磁感应强度为

(10)

基于这些原理，利用MATLAB软件来在进行数值分析，借用ORIGIN PRO来进行图形分析。

2 仿真模拟及验证

判断杆塔接地极的结构和故障的方法具体如下。杆塔接地极模型如图1所示。小正方形是10 m×10 m水平接地网，大正方形是20 m×20 m的水平接地网，大小正方形在接地极中起到均压的作用，防止在实际杆塔下跨步电压过大，大小正方形之间放了八根相同材质的放射极，雷电流侵入杆塔时起到泄流作用。设置杆塔接地极的接地导体电阻率为1.78×10-7Ω·m，相对磁导率为200，接地网埋深为0.8 m，由于接地导体的电阻率远小于土壤电阻率，土壤结构对地表磁感应强度的影响并不明显，土壤电阻率统一设置为200 Ω·m，直接从接地极导体注入和抽出信号电流[4-7]。

在图1中的A点注入400 Hz、20 A的正弦波电流信号，在B点抽出信号电流。用MATLAB仿真计算后，用ORIGIN PRO进行图形仿真，如图2所示。

图1 杆塔接地极的模型

图2 A、B注入抽出信号电流

根据公式可知，磁感应强度Bx是随接地极中流过的电流大小变化。从图2可以看出，Bx的分布规律，信号电流注入抽出A、B两点邻近区域Bx比较大，平行于Y轴的接地极导体有明显平缓的磁感应强度，平行于X轴的接地极导体，特别是两正方形中间夹着的导体和与X、Y轴成45°的导体磁感应强度Bx比较弱。为了寻找诊断接地极腐蚀情况的依据，对正常的杆塔接地极地网设置一定的故障，研究当接地极导体局部腐蚀变细甚至断裂时，磁感应强度的分布情况。作了三点故障情况：G(-5，1)沿平行y轴方向设置一个2 mm长度的断口；E(-5，-5)到F(-5，5)接地极导体变细成10 mm；E(-5，-5)到F(-5，5)接地极导体直径变细成5 mm。

用ORIGIN PRO画图如图3所示。

图3 用ORIGIN PRO画图

对比图3可得：当杆塔接地极导体出现断点时，磁感应强度Bx接近于零，当导体直径变细成10 mm时，Bx明显下降，约为400 nT，当导体直径变细成5 mm时，Bx约为150 nT，能明显通过磁感应强度判断出导体变细的变化。因此，若平行于电流方向的导体磁感应强度出现明显的跌落，则能判断地底下的接地极某根导体存在缺陷。但与电流方向成45°的导体，电磁感应强度不明显，易被误判为接地极已经遭到腐蚀断裂，如图4所示。本文在C(-10,10)注入相同信号电流，D(10，-10)抽出信号电流，再做3组接地极故障仿真进行分析：H(-6，6)沿CD斜线方向设置一个2 mm长度的断口，C(-10，10)至D(10,-10)接地极导体变细成10 mm；C(-10，10)至D(10,-10)接地极导体直径变细成5 mm。

对比图4发现，基本与预期一样，当斜边导体与电流方向一致时，有明显的电磁感应强度，断点地方几乎为零。导体直径为10 mm时，Bx约为570 nT，导体直径为5 mm时，Bx约为220 nT，接地极导体出现缺陷时，电磁感应强度Bx出现明显跌落，此方法能全方位的判断杆塔接地极的腐蚀情况。

3 结语

本文基于有限元法，对杆塔接地极网注入信号电流，计算出信号电流产生的轴向磁感应强度，考虑了泄漏电流产生的电磁感应强度的影响，计算速度快，提高了计算精度，并将计算数据用ORIGIN PRO仿真，以三维图的形式清晰地呈现出来，将杆塔接地极导体存在不规则图形铺设的情况考虑进来，能充分论证。

针对不同的土壤结构、不同的接地极设计、复杂的电磁环境，对杆塔接地极注入信号电流，通过地表面的磁感应强度能真实准确全方位的诊断杆塔接地极导体是否存在变细、断裂的情况，具有实际的工程意义。

图4 磁感应强度出现明显跌落接地极导体情况