鄂西山区中小流域水文模拟及参数敏感性分析

彭涛 唐志朋 殷志远 丁煌

（1 中国气象局武汉暴雨研究所暴雨监测预警湖北省重点实验室，武汉 430205；2 长江科学院，武汉 430015；3 中国电力科学研究院新能源研究中心，南京 210009）

0 引言

目前，水文模型众多，其中概念性流域水文模型广泛应用于洪水预报和水资源管理等众多领域。然而，流域水文模型的参数优选及其敏感性分析是水文预报中非常重要和困难的工作，是模型应用的关键，它们直接关系到水文模拟预报的精确度。由于水文过程的复杂性、历史水文资料误差及水文模型结构误差等因素的存在，给流域水文模型参数优选及水文预报带来很大的不确定性。参数敏感性分析一直被认为是用来确定模型关键参数、控制模型效率非常有效的手段。同时，参数敏感性分析可以帮助理解模型结构，乃至发现模型结构缺陷，从而改善模型结构，国内学者分别基于单纯形法、罗森布洛克法、遗传算法和单纯多边形进化算法来开展参数的优选，从而提高参数率定效率[1-7]。因此，本文以鄂西山区古洞口水库流域为例，选用在我国应用得非常广泛的新安江水文模型开展中小流域水文模拟试验，率定流域水文模型参数，并对新安江模型的参数进行了敏感性分析，为手动调试参数及模型应用可靠性提供参考依据。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

古洞口水库位于湖北省兴山县境内，坝址在长江支流香溪河上游古夫河古洞口峡谷处（图1），下距兴山县城（古夫镇） 2.5 km，总库容1.476×108m3，坝址控制流域面积965 km2，年平均流量19.9 m3/s，年平均径流量6.28×108m3；水库正常蓄水位325 m，最大坝高117.6 m，总库容1.476×108m3，库容系数11%，为年调节水库；电站总装机容量45 MW，保证出力7.3 MW，年平均发电量1.22×108kW·h。该水库是一个以发电为主兼顾防洪、供水、灌溉、旅游等多种效益的综合性兴利工程[8]。

1.2 资料来源

本文所用资料主要包括：1） 湖北省90 m分辨率的DEM数据，源自“地理空间数据云”网站，用于流域边界提取及子流域划分；2）试验流域8个雨量监测站点（图1）逐小时降水量资料，该资料由湖北省气象档案馆提供；3）水库坝前入库流量资料，从古洞口水库电站获取。

图1 古洞口水库流域概要图Fig.1 Sketch map of the Gudongkou Reservoir Catchment

1.3 研究方法

模型参数率定是水文模型应用的关键步骤，而水文模型参数的不确定性使暴雨洪水模拟结果差别很大。为了提高各个参数的率定精度，通过定量地评价参数对模拟结果的影响，以便对灵敏参数进行有效的识别和不确定性分析。在参数识别中，某些参数的取值变化对目标函数影响较小，即敏感度低；反之则敏感度高。具体如下：1）开展水文模拟试验，确定模型参数的取值范围；2）设计目标函数，根据应用的水文模型及资料情况，以相对最优化的数学方法评价模拟精度；3）参数在取值范围内变化，待考察参数增加或减少适当的数量进行水文模拟计算；4）评价模拟结果和目标函数变化的影响程度，确定参数的敏感度。

2 水文模型选择与参数率定

2.1 水文模型选择

根据试验流域湿润的气候特点，本文选择在国内外水文预报工作中应用较好的新安江水文模型作为该流域水文模型。该模型使用了蓄满产流与马斯京根汇流概念，有分单元、分水源、分汇流阶段的特点，其结构简单、参数较少，各参数物理意义明确，计算精度较高。首先，将全流域分成多个单元流域，在每一单元流域内，降水经过蒸（散）发消耗后，以蓄满产流的方式经产流量水源划分后对各单元流域进行产汇流计算，得出单元流域的出口流量过程；再进行出口以下河道洪水演算，将各个单元流域的出流过程相加，求得流域的总出流过程[9-10]。

2.2 模型参数简介

为考虑降水与流域下垫面分布不均的影响，模型将全流域分为若干子流域，分为蒸散发、产流、分水源及汇流4层结构，分别做产汇流计算。其中，蒸散发计算采用3层（上层、下层和深层）蒸发模式；产流计算采用蓄满产流模型；分水源计算采用自由水蓄水库结构，将总径流分为地表径流、壤中流和地下径流 3 种，地表径流汇流采用纳希瞬时单位线或变雨强单位线模拟，壤中流汇流和地下径流采用线性水库模拟；河道流量演算采用马斯京根分段连续演算或滞后演算法。基于模型的结构和模型物理意义及作用大致可划分为4 类参数（表1）[6,9-10]。

表1 新安江模型各层次参数Table 1 The Parameters of the Xin’anjiang model

2.3 模型参数率定

结合古洞口水库坝前2008—2012年入库流量资料，选择40场古洞口水库流域暴雨洪水过程，首先，选取其中33场洪水过程开展水文模拟试验，将降水量和流量等资料输入新安江水文模型进行初步洪水预报计算，再将计算结果与实际水文站监测结果进行对比分析；然后，采取人工干预结合优化的方法修正水文参数，直到计算结果与实际监测结果相近；最后，确定水文模型参数。根据《水文情报预报规范》[11]，采用模型的过程确定性系数、洪峰相对误差、峰现时差等指标评定所确定参数（表2），并采用2008—2012年剩余7场洪水过程对参数进行验证（表3）。试验结果表明：洪水过程验证模拟合格率达85.71%，效率系数为84.79%。另外，从2011年11月6日洪水过程的模拟结果与实况对比发现（图4），其模拟结果与实况较为一致。综合表3和图2可知，通过水文模型模拟试验所率定的参数可用于水文模拟试验。

表2 古洞口水库流域新安江水文模型参数率定结果Table 2 Parameter calibration results of the Xin’anjiang Hydrological Model for Gudongkou Reservoir Catchment

表3 2008—2012年古洞口水库流域7场洪水过程的模拟参数验证Table 3 Verification of the simulations for 7 flood processes in the Gudongkou Reservoir Catchment during the period from 2008 to 2012

图2 2011年11月6日古洞口水库流域洪水过程模拟与实况对比Fig. 2 Comparison between simulation and observation for the flood process on in Gudongkou Reservoir Catchment on 6 November 2011

3 参数敏感性分析

3.1 目标函数的设立

在水文模型构建过程中，概化理念使水文模型与实际物理过程存在较大差别，因此众多参数无法通过实验测试量化，进而采用参数率定来达到较好应用精度。在此之前，参数敏感性分析是一个重要环节。确定哪些参数对模型的输出结果贡献较大，提高参数率定效率和模型预测的可靠性；确定不敏感参数，基于其物理意义设定参数值范围，避免不必要的计算；确定各参数之间的相互作用，分析不同组合对模拟结果的影响，明确模型的差异性。在水文模拟试验的基础上分别以确定性系数（过程效率）洪峰相对误差、洪峰峰现时差作为目标函数，分析新安江水文模型参数在该流域的敏感性，降低参数的不确定性影响，提高模型应用精度。

3.2 参数敏感性分析

参数敏感性分析过程中，采用三水源新安江模型进行场次暴雨洪水水文模拟试验，分层次、分指标对不同模型参数的敏感度进行计算分析，提高模型预报精度及可靠性。其中，蒸散发参数有WUM、WLM、K、C，产流量参数有WM、B、IMP，水源划分参数有SM、EX、KSS、KG，汇流参数有KKSS、KKG、CS、L，共计15个参数。模拟计算过程中，针对不同目标函数，基于优化调试的模型参数相对最优值，对参数进行相应比例的缩放，分别放大缩小10%、20%、50%和100%，进行模拟计算，分层次对各参数的敏感性进行分析。限于篇幅，文中仅给出表3中洪水过程1的分析结果。

3.2.1 以确定性系数为目标函数的参数敏感性分析

分析过程中，采用参数标准化敏感度曲线图来表明参数的敏感性，以某参数相对于其最优值的变化率为横坐标，确定性系数为纵坐标，来量化参数敏感度。从图3中可以看出基于确定性系数为评价指标时，敏感性参数有：WUM、WM、SM、KG、KKG、L；就蒸散发参数敏感度而言，由图3a可看出，蒸散发参数敏感度排序为WUM、K＞WLM、C；就产流量参数敏感度而言，由图3b可看出，产流量参数敏感度排序为WM＞B＞IMP；就水源划分参数敏感度而言，由图3c可看出，水源划分参数敏感度排序为SM、KG＞KSS、EX；就汇流参数敏感度而言，由图3d可看出，汇流参数敏感度排序为KKG、L＞CS、KKSS。

3.2.2 以洪峰相对误差为目标函数的参数敏感性分析

图3 目标函数为确定性系数时模型参数敏感度曲线（a）蒸散发参数；（b）产流参数；（c）水源地参数；（d）汇流参数Fig. 3 Model parameter sensitivity curve when the objective function is deterministic coefficient(a) evapotranspiration parameters, (b) runoff parameters, (c) water source parameters, (d) confluence parameters

图4 目标函数为洪峰相对误差时模型参数敏感度曲线（a）蒸散发参数；（b）产流参数；（c）水源地参数；（d）汇流参数Fig. 4 Model parameter sensitivity curve when the objective function is the relative error of flood peak(a) evapotranspiration parameters, (b) runoff parameters, (c) water source parameters, (d) confluence parameters

分析过程中，同样采用参数标准化敏感度曲线图来表明参数的敏感性，以某参数相对于其最优值的变化率为横坐标，洪峰相对误差为纵坐标，来量化参数敏感度。从图4可以看出基于洪峰流量相对误差为评价指标时，敏感性参数有：SM、CS、KKSS、KKG；就蒸散发参数敏感度而言，由图4a可看出，蒸散发参数敏感度排序为WUM、K＞WLM、C；就产流量参数敏感度而言，由图4b可看出，产流量参数敏感度排序为WM＞IMP＞B；就水源划分参数敏感度而言，由图4c可看出，水源划分参数敏感度排序为SM、KG＞KSS、EX；就汇流参数敏感度而言，由图4d可看出，汇流参数敏感度排序为CS、KKSS＞KKG、L。

3.2.3 以洪峰峰现时差为目标函数的参数敏感性分析

图5 目标函数为峰现时差时模型参数敏感度曲线（a）蒸散发参数；（b）产流参数；（c）水源地参数；（d）汇流参数Fig. 5 Model parameter sensitivity curve when the objective function is the peak happening time difference(a) evapotranspiration parameters, (b) runoff parameters, (c) water source parameters, (d) confluence parameters

分析过程中，同样采用参数标准化敏感度曲线图来表明参数的敏感性，以某参数相对于其最优值的变化率为横坐标，洪峰峰现时差为纵坐标，来量化参数敏感度。从图5中可以看出基于洪峰流量相对误差为评价指标时，敏感性参数有：L、CS、KG、KKG。就蒸散发参数敏感度而言，由图5a可看出，蒸散发参数对峰现时间敏感度较差，排序为WLM、K＞WUM、C；就产流量参数敏感度而言，由图5b可看出，产流量参数对峰现时间敏感度较差，排序为WM、IMP、B；就水源划分参数敏感度而言，由图5c可看出，水源划分参数KG对峰现时间敏感，敏感度排序为KG、KSS、SM、EX；就汇流参数敏感度而言，由图5d可看出，汇流参数对峰现时间较为敏感，排序为L、CS、KKG、KKSS。

3.3 参数敏感性结果分析

从上述分析可知，模型参数对不同的评价指标表现出了不同的敏感度，结果存在不确定性，具体如下：基于确定性系数为评价指标时，敏感性参数有：WUM、WM、SM、KG、KKG、L；基于洪峰相对误差为评价指标时，敏感性参数有：SM、CS、KKSS、KKG；基于峰现时差为评价指标时，敏感性参数有：L、CS 、KG、KKG。综上所述，新安江水文模型在该流域模型的敏感性参数为WUM、WM、SM、CS、L、KG、KKG、KKSS，不敏感性参数为B、K、IMP、C、EX、KSS、WLM。本次模拟试验以次洪模拟为主，影响计算次洪径流总量的主要因素除降雨外是流域初始含水量参数（WM、WUM等），但当已确定的情况下，可通过调整水源的比重来影响计算次洪径流量，可调整SM和KG，两个参数数值越大，地下径流的比重越大，使次洪径流量减少。此外洪峰流量主要由地面径流和壤中流组成，主要取决于SM、KKSS、CS等参数，当SM确定后，调整KKSS和CS等参数，尤其CS是对洪峰起着很大的作用。河网回流滞时参数L主要影响流量过程整体的形态，尤其是峰现时间。

4 结论

本文以湖北省香溪河上游的古洞口水库为例，结合水库流域暴雨洪水过程，选取新安江水文模型，利用水文模型开展了该流域水文模拟试验及其参数敏感性分析，主要结论如下。

1）新安江水文模型洪水预报试验结果表明，流域洪水过程模拟及验证试验的合格率及效率系数满足水文预报规范标准，通过水文模型模拟试验所率定的参数可用于水文预报与水文模拟试验。

2）模型参数对不同的评价指标表现出了不同的敏感度，结果存在不确定性，具体如下：基于确定性系数为评价指标时，敏感性参数有：WUM、WM、SM、KG、KKG、L；基于洪峰相对误差为评价指标时，敏感性参数有：SM、CS、KKSS、KKG；基于峰现时差为评价指标时，敏感性参数有：L、CS、KG、KKG。该新安江水文模型在该流域模型的敏感性参数为WUM、WM、SM、CS、L、KG、KKG、KKSS，不敏感性参数为B、K、IMP、C、EX、KSS、WLM。

3）通过古洞口水库流域水文模拟试验及参数敏感性分析，确定关键敏感性参数，分清不敏感参数，为模型参数率定提供参考依据。需要指出的是，随着水文模型以及数学技术的不断发展，基于各种数学理论的参数敏感性分析方法不断得到研究应用，进一步优化模型结构、降低参数率定的复杂性。