基于KF单气室土壤监测仪预处理模型搭建试验影响分析

郜丽敏 方惠兰

摘 要：土壤呼吸是陆地生态系统碳循环的一个关键部分，对研究全球变化具有重要影响。目前测量土壤碳通量使用最广泛的仪器是LI-8100，其测量方法是密闭式测量，成本昂贵，只能用于单一测量，在测量空间异质性较大的土壤呼吸上有较大限制性。因此，本文提出基于KF单气室土壤监测仪预处理模型，对每个气室的碳通量值进行预处理，得到精确度较高的土壤碳通量值。

关键词：土壤呼吸;卡尔曼滤波算法;扩散系数;模型搭建

中图分类号：TN713文献标识码：A文章编号：1003-5168（2018）29-0029-06

Abstract： Soil respiration is a key component of terrestrial ecosystem carbon cycle， and it has an important impact on the study of global change. At present， LI-8100 is the most widely used instrument for measuring soil carbon flux. Its measurement method is closed measurement， which is expensive and can only be used for a single measurement. It has great limitation in measuring soil respiration with large spatial heterogeneity. Therefore， based on the pretreatment model of KF single chamber soil monitor， the carbon flux value of each chamber was pretreated to obtain the soil carbon flux value with high accuracy.

Keywords： soil respiration;Kalman filter algorithm;diffusion coefficient;model construction

1 研究背景

随着全球气候变化对人类生存环境和活动的影响日益加剧，地球温暖化已成为人类面临的重大环境问题[1]。政府间气候变化专门委员会（IPCC）在有关报告[2]中指出，在1901—2012年，全球范围内地表温度升高到0.89℃，这一气候变化趋势造成一系列连锁反应，如南北极冰川融化、恶劣天气接连不断、破坏生物多样性等，不仅损坏了自然生态系统的平衡，而且威胁着人类的生存与发展。CO2大量排放是导致全球气候变暖主要原因。2014年9月，国家发改委印发的国家应对气候变化规划（2014—2020年）总结了碳排放市场的战略目标，明确发展碳交易现货市场，这对于精确地碳汇计量有着更高的要求。

土壤是大气二氧化碳的主要贡献者[3-6]。随着科学技术的不断发展，土壤呼吸监测方式趋于多样化[7-9]，使用较广的是直接法，主要有以下几种。

①密闭式静态气室法。该测量法将箱式的管状容器插入一定面积的土壤中，稳定后用碱溶液吸收气室内的二氧化碳，然后用HCL滴定，计算二氧化碳的量，从而计算出单位时间内土壤呼吸的速率[7-9]。密闭式静态气室法也可用注射器在一定时间间隔内抽取气室内的气体样品，然后用二氧化碳红外气体分析仪[4]或气象色谱仪[10]测定二氧化碳浓度的变化，并以此推算土壤呼吸速率。此方法需要一个很大的气室作为收集气体的容器，操作极其不便，而且在测量过程中存在较大误差。

②密闭式动态气室测量法。该测量法将一个密闭的气室覆盖于一定面积的土壤表面，并保证气室与土壤接触部分密封性良好。待测气体在气室与二氧化碳传感器之间的回路中循环，通过分析气室内二氧化碳浓度，从而计算出土壤的呼吸速率。该方法并不适用于长时间测量。

③开放式动态测量法。该测量方法精度高，但受空气流通速率和气室内外压力差的影响较大。此外，这种测量法对设备要求极高，因此测量设备非常昂贵。

④动态密闭测量法。利用密闭式室内CO2浓度梯度增加速度推算室外即土壤排放CO2的速率，从而得到土壤碳通量值。其中，最具代表性的是美国公司研发的LI-COR测量仪器，其中LI-8100最具代表性，但LI-8100能耗较高，成本昂贵，在野外无人监管的条件下长期进行测量会受到限制[4，10]。

⑤气井法。将二氧化碳取样管长期安装在凋落物层、有机质层和矿物质层的中间位置，有许多孔洞，土壤呼吸产生的气体会流入管道，并用注射器抽取气体进行分析，这样便可测量土壤不同深度的二氧化碳浓度。根据不同深度二氧化碳浓度就可以计算每一层土壤的呼吸速率。但是，该方法同样操作不便，且如何选取气井的位置对土壤呼吸有很大影响，因此测量结果不准确。

为有效测量土壤呼吸速率（碳通量值），本文提出了一种新的开放式土壤监测仪。该仪器不会抑制土壤呼吸，适用于长期测量，同时仪器内置通讯设备成本较低，能满足多点测量的要求。本文还对土壤监测仪求得的碳通量值算法进行改进，从而得到更精確的测量值。

2 问题描述

在开放式土壤监测仪研究初期，设计了基于气体自由扩散定律（Fick定律）的开放式土壤呼吸仪，土壤呼吸排放的CO2由测量仪器扩散到外部大气中。通过建立扩散模型即可计算出CO2的量。气体的扩散速率和当前的大气温度、大气压强息息相关。对该算法进行问题描述，首先，本文研究的土壤监测仪内置两层传感器，每层传感器都包括CO2传感器、空气温湿度传感器。传感器实时监测仪器内部不同高度气体扩散的相关参数。两个传感器形成一个独立的气室，考虑到Fick扩散规律，仪器内部传感器每隔[ΔT]时间采集一次数据，然后将数据发送到服务端，最后利用Fick定律建模并计算出土壤碳通量值。

2.1 单气室模型CO2浓度分析

土壤呼吸排放的CO2会由高浓度向低浓度扩散。考虑到气体扩散的规律，采用描述物质扩散的Fick定律作为建模的理论基础。该模型设计的测量仪器为一个开放式测量仪，如图1所示，将测量仪器放置在土壤表面，其中内置两层传感器：Sensor 1和Sensor 2。土壤呼吸产生的气体首先聚集在仪器底部，当仪器底部的浓度比上部浓度高时，气体发生扩散，最后扩散出仪器，扩散过程如图1中的箭头所示。

仪器内部传感器每隔[ΔT]时间采集一次数据，所采集的数据二氧化碳浓度值为ppm单位，求得二氧化碳浓度需要的单位为[mgm3]，气体换算单位公式为：

2.2 试验点选择

本研究所选区域位于中国浙江省临安市锦城街道的西北面，整个研究区域处在一个典型的亚热带常绿阔叶林里，东临一湖。地属中亚热带季风气候，温暖湿润，光照充足，雨量充沛，四季分明。在山丘处选择一测量点b点进行单气室模型搭建分析，根据公式（1）对采集的数据二氧化碳浓度、温度、压强进行ppm单位的换算。如图2所示，首先令Sensor 1为最接近土壤表面的传感器，Sensor 2距离Sensor 1为10cm，由Sensor 1监测到的CO2浓度扩散到Sensor 2。

3 菲克定律算法在单气室模型中的应用

3.1 土壤呼吸CO2扩散的基本原理——Fick定律

Fick定律所描述的是一种基于物质扩散现象的宏观规律，第一定律描述的是在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位界面的扩散物质流量（扩散通量，用[J]表示）与该截面处的浓度梯度成正比，即单位时间内两者的差为扩散原子净流量，如式（2）所示：

3.2 扩散系数D求解

土壤中的空气通过土壤中互相连接的充气孔隙进行扩散，气体扩散的快慢程度用土壤气体的扩散系数D表示，根据Fick定律求得土壤二氧化碳产生量的必要参数。D扩散系数有两种测量途径：一种是实测，一种是通过模型估算。本文尝试了多种关于扩散系数的算法：第一种是通过吉利兰半经验公式求得扩散系数;第二种则通过拟合求得扩散系数（求得可用数据少，有数据变异情况发生，如k为正值）。

在实测三元方程拟合的过程中出现了因一定时间通量值波动而处于不稳定状态。以b点为例，为便于统计，本文选取每隔40s扩散系数的变化，如图3所示，b点的扩散系数值在0～0.5cm2/s呈下降趋势。

相对于计算成本较大的拟合求得扩散系数值，半经验法的引入极大简化了工作量，可以计算更为复杂的分子。尽管半经验法进行参数化补偿极大满足了计算方案的不足，但不能苛求在不同种类的土壤种类都适用，因此可以根据具体参数的不同进行半经验模型的调整。目前，试验测量在本文通过半经验公式模型估算扩散系数的方法进行测定。通过半经验算法求得的CO2扩散系数见图4。

如图4所示，根据二氧化碳扩散规律可知，随着时间的变化，土壤呼吸扩散浓度随时间传感器接受的数据越来越大，扩散系数应改按规律呈上升趋势。本文研究单气室二氧化碳通量值在一定距离和时间的条件下，土壤监测仪中的浓度梯度变化不大。本文利用每隔10s两个传感器形成的气室前后浓度相差不大的情况进行Fick第一定律的求解，在短时间内受到系统因素和外界环境干扰不会很大。在求得土壤碳通量值的过程中，因为Fick第一定律比第二定律算法成熟，通用范围更广，更适用于本文的研究。而后利用实时性较好的卡尔曼滤波进行去噪处理，可得到相对精确的测量值。

4 单气室模型搭建

4.1 模型搭建现状

现阶段，主要的测量土壤碳通量仪器采用的是美国LI-COR公司研发的LI-8100开路式土壤碳通量测量系统，LI-8100具有受土壤自然条件的影响小、不受天气状况影响等诸多优点，可对箱内产生的CO2进行直接测量。但由于LI-8100测量系统成本较高，单台售价高达几十万元，不适合多点实际监测。在推导LI-8100碳通量值公式的过程中，得知LI-8100是利用测量室内CO2浓度的增加速率推算室外土壤CO2扩散到空气中的速度。为了保证推算结果的准确性，测量室内外的浓度梯度、气压、土壤温湿度应该相似。但由于在抽气排气的过程中需要一定的时间，室内外浓度梯度并不完全一样，这样会造成一定的梯度误差。此外，在各个过程可能会改变土壤微气象条件。本团队研究的土壤呼吸监测仪可解决LI-8100不能多点测量、会产生土壤呼吸抑制、成本高昂等问题，但在开放式土壤监测仪中，容易受影响因子的干扰导致测量不准确。为解决这个问题，试验初期，在对单气室通量值算法求解和模型搭建的基础上进行详细分析和算法最优处理。

4.2 模型搭建试验构想

对一区域进行实地监测发现，土壤呼吸监测仪内置两层传感器构成的气室空间的大小影响着所测量值的准确性。相对较为合理的模型搭建可以提供准确的信息，不合理的搭建会影响测量值的准确率，不利于研究者的研究。一个气室是由2个传感器组成建立的，其接收的信息在一定的时间间隔内形成一个浓度梯度，根据Fick扩散原理可计算单位时间内的土壤排放碳通量值。本节对土壤监测仪做了三个对比试验，在时间间隔为10s内，对不同位置形成气室进行通量值的分析，对土壤监测仪模型搭建的合理性进行分析。在试验中，土壤监测仪桶高50cm，在距离地面10cm处放置一传感器，在该传感器上方10cm处同样放置一传感器，以此类推至40cm處放置一传感器，共4个。本文在观测时间为760s的时间内对空间高度为10、20、30cm和40cm的chamber1、chamber2、chamber3、chamber4进行通量值的分析。如图5所示，4个气室随着传感器距离的增加碳通量值反而减小，证明气室空间距离会影响碳通量值。空间距离越大，影响因子越多，导致碳通量值越不可靠。为此，本文选取760s时间段，对各个气室进行试验分析，各气室性能比较如表1所示。从表1可知，chamber1在求和、平均值方面都要高于其他三个气室，说明在760s这段时间内，传感器间隔为10cm的气室在稳定性和准确性方面要高于chamber2、chamber3、chamber4，数据波动相对比较稳定。

4.3 试验总结

在对不同的气室进行搭建分析的过程中，气室中2个传感器空间距离的不同会对测量值的准确率有很大影响。根据试验分析可知，空间距离为10cm的chamber1相对其他气室更加稳定、准确。

5 单气室模型预处理

噪声是影响气室碳通量值不准确的因素之一，需要进行去噪预处理。本研究选择卡尔曼滤波作为各个气室的预处理算法，原因有三：其一，卡尔曼滤波适用于大量的数据运算，符合实际研究土壤监测仪中碳通量值的数量要求;其二，土壤监测仪各个气室中的碳通量值在数据量较多的情况下，符合卡尔曼滤波对数据非线性要求;其三，土壤监测仪在测量各个气室碳通量值时，对当前温度、湿度、风速异常敏感，卡尔曼滤波具有实时性优点，符合土壤监测仪的要求。

5.1 卡尔曼滤波在土壤监测仪中的应用

卡尔曼滤波是一种递推算法，其主要原理是从对单个气室中n-1时刻的碳通量的[X（n-1）]最优估计出发，对n时刻的状态向量进行预测，同时用单气室观测碳通量值对预测值进行修正，从而得到n-1时刻条件下n时刻的估计碳通量值[X（n，n-1）]，即先预测，再修正的滤波过程。其模型如下：

其中，[Φ（n，n-1）]表示状态转移矩阵。从理论上来讲，因为本文求得碳通量值的时间间隔为10s，单个气室前一时刻和当前时刻碳通量值变化不大，为了不影响前后真實值的准确性，这里设置状态转移矩阵为1。[Δ（n）]为输入矩阵;[u（n）]为输入矢量值;[ω（n-1）]是系统过程噪声。

在土壤监测仪中，相应的单个气室的预测方差矩阵如公式（5）所示：

其中，[R]为量测噪声的期望矩阵。

5.2 初始值参数设置

在卡尔曼滤波算法应用中，对初始值的设定需要一定的经验。考虑到初始值参数可能会对滤波后的碳通量值产生影响，对初始值参数值设置进行试验分析，在多气室土壤监测仪实际测量中，首先对每个传感器进行校准，在系统融合前，每个单气室是相互独立的。为了验证卡尔曼滤波技术对单气室碳通量值有更高效的作用，土壤监测仪在对单气室进行卡尔曼滤波处理时需要对初始值进行设置。本章节在一区域选择一定范围的卡尔曼滤波的初始值，令初始值为1.3、1.5、1.8、2.0μmol·m-2·s-1进行数据对比分析，选取相差较大的初始值不符合现实情况，试验结果如表2所示。

根据王学斌等[10]对初始协方差的试验分析可知，P的取值对卡尔曼滤波影响很小，都能很快收敛，所以本章节选择初始值[x0]=1.3，P=20，代入卡尔曼滤波公式进行时测和量测的更新。

本文对一组碳通量数据选取一部分进行分析，结果如图6所示，在前50～100s时间间隔内出现碳通量值持续上升的趋势，而在100～130s，碳通量趋于短暂的稳定。可见，符合土壤呼吸二氧化碳由慢慢上升到达平稳的一个扩散状态，但随后碳通量值到180s出现大幅度的上升，可见土壤呼吸并没有扩散完全，在100～130s出现影响因子抑制了土壤呼吸的作用，导致所测量的土壤呼吸碳通量值并不可靠。土壤呼吸并没有扩散完全，在100～130s出现影响因子抑制了土壤呼吸的作用，导致所测量的土壤呼吸碳通量值并不可靠。

经过卡尔曼滤波后的碳通量值如图7所示，在50～100s滤波后和滤波前的碳通量曲线趋势相同，在100～180s达到相对平稳，因为卡尔曼滤波能很好地控制误差积累，并且能较好地对噪声以及影响因子进行过滤。

为了更好地证明卡尔曼滤波对土壤监测仪的适用性，本文在同一区域b点和LI-8100同时测量，测量的土壤碳通量值与LI-8100对比结果如图8和图9所示，两个监测仪求得通量值算法不一样，原理不一样，所测得数据趋于稳定的时间段不一样，所以这里不作比较。开放式土壤呼吸监测仪是开放式测量，不需要抽气排气的过程，并且和LI-8100采样间隔不同，本文研究的土壤呼吸监测仪采集碳通量值更快些。本试验选择的是相同的起点，截取了两种土壤监测仪处于稳定的一段数据，在LI-8100所测得的土壤碳通量值中随着时间的增长通量值趋于稳定。从图8可以看出，从A点开始到B点一段时间的稳定后出现一定程度的下降;从图9可以看出，经过卡尔曼滤波处理的开放式监测仪在C点达到稳定后出现下降。从测出的通量值可以看出，经过卡尔曼滤波测出的值更加接近LI-8100的通量值，即证明滤波后的开放式土壤监测仪更加准确。

6 结语

本文对单气室土壤监测仪数据进行试验分析处理，并对不同气室大小对土壤碳通量值的影响进行分析总结，找到了一个合适的空间距离求得土壤碳通量值。同时，通过卡尔曼滤波的预处理使土壤监测仪更加符合二氧化碳气体的扩散规律，求得的碳通量值更加精确。在对卡尔曼滤波初始值的选取上进行试验对比，差别并不大，为后续工作的开展奠定了基础。

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