基于逐步回归的安徽省税收与GDP的增长关系*

林天水，马永梅

(1.巢湖学院经济与法学学院，安徽 巢湖 238000;2.巢湖学院数学与统计学院，安徽 巢湖 238000)

税收和GDP是国民经济的2项重要指标，税收增长与经济增长之间的关系受到人们的广泛关注.陈培培[1]从理论和实证2个方面，通过建立税收-GDP模型来分析税收与GDP之间的相关性；王婉陵[2]采用计量经济方法分析了税收和GDP数据，对我国税收的快速增长给出了合理解释，并提出了政策建议；何伟[3]采用计量分阶段模型，通过描述性分析研究了1978—2011年税收的增长变化，论证了我国税收与GDP的相互关系.自1994年以来，安徽省的税收和GDP无论是总量还是增长率都迅速增长，但随着居民消费水平提升、收入差距拉大等问题的出现，仅从理论上分析税收增长与经济增长相关性及协调性过于片面，需引入描述统计和计量经济进行实证分析以反映安徽省的现实经济状况，厘清税收增长与经济增长的关系，优化税制结构，促进经济协调发展.笔者拟选择安徽省1994—2014年的相关数据从多维度进行统计分析.

1 安徽省税收与经济增长的描述性统计

1.1 税收与GDP相互关系的定量描述

基于《2014安徽统计年鉴》和国泰安CSMAR数据库搜集的安徽省1994—2014年税收和GDP数据，计算如下指标：

税收弹性=税收增长率/GDP增长率，

5个指标的具体数值列于表1.

表1 安徽省1994—2014年税收和GDP的基本情况

从表1可知，虽然边际税负的波动频率较大，偶尔振幅也会很大，但是除了2002年以外都大于0，说明税收是随着GDP的增长而增长的；税收负担的波动频率很小，基本是稳中求进，说明税收占GDP的比重平稳上升；税收弹性的变化过程是由高到低，再由低到高再到低.

安徽省1994—2014年税收增长率和GDP增长率的变化如图1所示.

图1 安徽省1994—2014年税收增长率和GDP增长率的变化Fig. 1 Changes in Tax Revenue Growth Rate and GDP Growth Rate in Anhui Province from 1994 to 2014

从图1可知，税收增长率和GDP增长率都呈现“减—增—减”的趋势，且大部分年份的税收增长率比GDP增长率高.

1.2 税收与GDP相互关系的定性描述

1.2.1 变量选取 以税收为被解释变量，用Y表示，单位亿元；以GDP为解释变量，用X表示，单位亿元.[4]

1.2.2 散点图 为了分析安徽省税收与GDP的关系，以X为横坐标、以Y为纵坐标绘制模拟散点图，结果如图2所示.

图2 安徽省税收与GDP的散点图Fig. 2 Scattering Plot of Tax Revenue and GDP in Anhui Province

从图2可知，税收与GDP基本在一条直线上且保持同步增长，呈线性关系.

1.3 比率分析

1.3.1 税收弹性 税收弹性是指税收增长率与GDP增长率的比值，描述的是税收相对于GDP的一个弹性指标，二者之间的关系表现在以下几个方面：缺乏弹性，即税收弹性小于1，说明税收增长速度比GDP增长速度慢；单一弹性，即税收弹性等于1，说明税收与GDP的增长是同步的；富有弹性，即税收弹性大于1，说明税收增长速度比GDP增长速度快.一般来说，税收弹性必须大于至少等于1才能保证社会公共产品需求量的增加，这是社会能够顺利发展的前提条件.[5]安徽省1994—2014年税收弹性的变化如图3所示.

图3 安徽省1994—2014年税收弹性的变化Fig. 3 Changes in Tax Elasticity in Anhui Province from 1994 to 2014

从图3可知，自税制改革以来，安徽省的税收弹性波动较大，但总体平均为1.25，还是富有弹性的.从总量来看，税收弹性可分为3个阶段：第一阶段(1994—1997年)，税收弹性大多保持在1.5以上，呈波动下降趋势；第二阶段(1998—2002年)，税收弹性大多保持在1以下，尤其是2002年，税收弹性竟然出现小于0的情况，即GDP增长了，税收反而下降了；第三阶段(2003—2014年)，税收弹性呈增长趋势且保持在1.5左右，说明安徽省政府收入增长快速，政府职能加强了.

1.3.2 税收负担 税收负担是一个国家在一定时期内税收占GDP的比重，反映了这个国家的总体税负水平.税收负担的高低是政府制定各项具体税收政策的重要依据.安徽省1994—2014年税收负担的变化如图4所示.

图4 安徽省1994—2014年税收负担的变化Fig. 4 Changes in Tax Burden in Anhui Province from 1994 to 2014

从图4可知，税收负担平均值为5.27%，属较低水平.从总体数值大小和变化情况来看，税收负担可分为3个阶段：第一阶段(1994—1997年)，呈上升的趋势且增速较慢；第二阶段(1998—2001年)，呈稳定趋势，各年税收负担差距较小，大多保持在5%左右；第三阶段(2002—2014年)，又呈上升趋势，从最低水平逐渐上升且增速较快，2013年达到最高水平.

2 实证分析

为了量化安徽省税收与GDP之间的具体关系，采用回归分析法分别对税收和GDP进行回归，并作计量分析.

2.1 对GDP的逐步回归

2.1.1 指标与数据的选取 自变量为各税种税收，即营业税(X1)、增值税(X2)、企业所得税(X3)和个人所得税(X4)，因变量为GDP(Y)，显著性水平αEnter=0.1,αRemoval=0.15.[6]所选数据来自CSMAR数据库.因为数据库中各税种数据只有1998年之后的，所以选取1998—2014年的进行分析.

2.1.2 模型建立方法的选择 为了避免各税种之间的多重共线性对模型结果造成影响，保证最后所得的回归子集为最优子集，选择逐步回归法建立多元线性回归模型[8].

2.1.3 回归结果的解读 表2示出GDP拟合模型汇总.由表2可知，经过2次逐步回归，模型的R，R2和调整R2都在增加且趋近于1，说明拟合的回归模型相对较好.

表2 GDP拟合模型汇总

表3示出GDP方差分析结果.由Sig.即显著性p值在每次回归都约等于0.000可知，回归方程高度显著，即4个变量的显著性水平都较高，说明所选变量都应包含.

表3 GDP方差分析结果

表4示出GDP各步回归过程统计量.经过2次逐步回归，营业税(X1)和增值税(X2)作为最终变量被选入方程，所得回归方程为Y=197 1.573+25.683X1+205 40X2.

表4 GDP各步回归过程统计量

2.2 对税收的逐步回归

2.2.1 指标与数据的选取 自变量为GDP中三大产业产值(分别记为Y1，Y2，Y3)，因变量为税收(T)，显著性水平αEnter=0.1,αRemoval=0.15.所选数据来自CSMAR数据库，用1994—2014年的数据进行分析.

2.2.2 模型建立方法的选择 因研究的是GDP中各产业与税收的具体数量关系，故为了避免各税种之间的多重共线性对模型结果造成影响，保证最后所得的回归子集为最优子集，选择逐步回归法建立回归模型.

2.2.3 回归结果的解读 表5示出税收拟合模型.由表5可知，经过1次逐步回归，模型的R，R2和调整R2都远小于1，说明拟合的回归模型不是很理想.

表5 税收拟合模型

表6示出税收方差分析结果.由Sig.即显著性p值约等于0.009可知，回归方程高度显著，即3个变量的显著性水平都较高，说明所选变量都应包含.

表6 税收方差分析结果

表7示出税收回归过程统计量.经过1次逐步回归，第三产业产值作为最终变量被选入方程且通过t检验，显著性水平较高，回归方程为T=11 521.514-98.343Y3.

3 结论与建议

通过分析可知:安徽省税收虽然各年增幅有所波动，但是依然随着经济的增长而增长，且税收占GDP的比重持续平稳上升；税收的增长速度或者略快于GDP的增长速度，或者与其保持同步增长.根据以上结论，笔者建议：

(1)调整产业结构，培植重点税源.在安徽省四大税种收入当中，营业税收入占主导地位，是全省税收收入的主要来源，缴纳对象主要来自第三产业；增值税收入仅次于营业税之后，在全省税收收入中排第二，是第二产业广泛缴纳的税种.在安徽省三大产业产量结构中，第三产业产量远远超过第一产业产量，第二产业产量比重明显高于第一、三产业产量，其税负最重.由此可见：为了增加增值税收入，应大力调整产业结构，继续发展第二产业；为了增加营业税收入，应大力推动第三产业，既发展服务业又以服务业带动其他产业，达到一举两得的目的.

(2)推动税制改革，完善税制体系.税收的增长依赖于经济的发展，经济快速发展，规模不断扩大，税收额才能持续提高；因此，将税收控制在合理的范围之内，不仅国家建设的主要资金来源得到保证，而且能有效地刺激经济，促进资源优化配置.鉴于目前税收与GDP的发展受到现行税制某些不足的制约，故应考虑完善税制.尽管当下安徽省的税收总体能与经济保持同步增长，也要结合经济的实际状况进行税制改革，实现税制的结构性转变，进一步优化宏观税负结构，实现税收与GDP持续快速地发展；要制定适宜的税收政策，合理调节收入差距、促进经济发展和实现宏观调控目标.

在今后的实践中，应本着经济可持续发展的思路，对安徽省具有调整权和立法权的税种，积极利用税收的杠杆作用引导社会资金流向，促进经济结构升级，提高经济竞争力；应按照国家新一轮税制改革的总体思路，发挥安徽省教育、科技、技术和区位优势，坚持效益取向和生态取向，完善税制，改革税收分配体制，规范税收竞争行为；应发挥税收增长对产业发展的拉动作用，加快科研技术的转化和应用，促进有竞争力的制造业、高新技术产业和第三产业的快速发展，进一步推动省域税收对经济增长的促进作用.