美国小学生怎么学数学

女儿上小学了。

学校很近，从家里步行15分钟。和中国的课程设置类似，两门主课是英文和数学。之前因为妻子的工作问题，女儿在国内幼儿园读了一年，我们因此颇为担心她的英文是否能跟上进度。但是，对于数学，我们非常自信。来美十余年，美国人的数学水平给我留下了极深的印象。比如，超市里面的收银员，无计算器之助，两位数的加减法基本算错。而女儿在中国已学过简单的加减法。

出乎意外，学期末的家长会上，女儿的班主任对其数学学习表示了忧虑。她认为女儿虽然能答对试题，但这只完成了数学学习的一个“小目标”；学数学最重要的是知道如何进行逻辑推理，并能清楚地将推理过程向他人阐明。

回家后，我给女儿出了几道简单的数学题，她很快给出正确答案。当我让她告诉我如何计算出来时，她努力解释着，小脸渐红，声音愈弱，终不可闻。原来，如我小时候学数学一样，她是硬背下来的。有意思的是，在女儿的学校，颇多老师反对学数学时背记，甚至包括后来学到的乘法口诀表，他们认为推理过程和语言表达才是最重要的。当然，并非所有老师都持此观点，在女儿升入高年级后，有不少老师，尤其是非美国裔的老师，倾向于背诵和理解相结合去学习数学。

问题找到了，我们于是在平时有意训练女儿的逻辑思考和表达能力。在帮助她伐毛洗髓的过程中，我忍不住通过这个本以为简单的小学数学教育，管窺起中西文化的差异来了。

必须承认，中国文化一直都在强调逻辑思维，讲求“通其条贯，考其文理，发其音声”（东方朔句）。比如清代乾嘉学派的考据文字，审慎周密，抽丝剥茧，别微见显，更能“重考证而不废行思”，在坚实的资料基础上进行逻辑性、批判性的思考。但是，对于初学者，尤其童子的教育，我们通常简单粗暴——背、背、背！即使那个说过“为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平”的宋代大儒张横渠，在教学之时，每每叫人“必须成诵”（朱熹句）。

当然，熟背无错，能有效帮助思考，所谓“数诵以贯之，思索以通之”（荀子语）是也。但是如果在相当长的时间里只强调背诵，可能会在一定程度上影响学生逻辑思维能力的发展。这些年，我和国内大学的科研合作较多，同时也为数十家欧美科研杂志审稿，接触了大量中国博士生写的英文科研论文。这些稿子，与欧美的投稿相比，逻辑不清的问题非常突出。好的科研论文要丝丝入扣，层层推进，有条不紊，虽洋洋千言，却能引人入胜，令人“读复叫，叫复读”（袁宏道句）。而不少国内科研论文，文字支离，思维跳脱，让读者无法轻松捕捉到其行文脉络。我就此和不少资深编辑交流过，我们的观点一致：对于英语非母语的科研论文，我们可以忍受蹩脚的英文，但无法接受一篇逻辑不通的文章。

西方教育非常强调“发其音声”，并将这一思想贯穿于所有学科，包括数学。我初来美国读博士之时，一个资深的中国教师就告诫我一定要学会“讲故事”。在美国，衡量一个科学家的标准不是看你的科研有多好，而是你的同行认为你有多好。由于现代专业越来越细化，即使所谓同行也很难对你的研究作出准确定位。且天地之大，文章之众，你需要通过各种渠道，竭精驰说，推销你的研究成果，让相关者意识到你的研究的重要性，并获得可持续的科研经费。否则即使你在顶级杂志上发表过文章，也会迅速被人遗忘。但是直到女儿上小学，我才意识到美国学校在一年级就着意培养这种表达能力，甚至在我们认为是讲究单打独斗的数学上。

虽然中国历史上不乏说行如流的辩士，但人们对之毁多誉少。儒家文化推崇“贵人语迟”，《周易·系辞》就说过“吉人之辞寡，躁人之辞多”。孔子更提出做学问不用在乎是否为他人所知，即所谓“君子病无能焉，不病人之不己知也”。有意思的是，大同小异的内容在《论语》反复出现，达四次之多，故朱熹在《四书集注》中画重点道：“圣人于此一事，盖屡言之，其丁宁之意亦可见矣。”此思想影响对中国文人之影响可谓根深蒂固，曾国藩在家书中告诫晚辈“君子欲有所树立，必自不妄求人知始”，陈寅恪亦有诗句“读书不可为人忙”。

这无疑是中国文化中最宝贵的遗产，而正是这些思想，使得我在科研中屡败屡战，并能一直保持最初的理想主义。但是基础教育最重要的目的是帮助大多数学生适应社会，找到用武之地。确切地说，基础教育应该更偏向于世俗教育，而非精英教育。因此，美国小学数学的不少教育思想，还是大有益处的。

毋庸讳言，美国基础教育弊端很多。比如，不少学生完全不懂基本常识，却能巧言令色，把“故事”说得头头是道，成为孔子所谓“愚而诈”者。且待异日另文细说。

（来源：《南方周末》 高翔/文）