基于动力学联合仿真的清筛机耙齿磨损分析

邓家善 裴泳杰 王海波 崔向阳

摘要：

针对在道砟清筛机工作时挖掘链耙齿受到较强的冲击和严重的摩擦导致挖掘链失效的问题，基于动力学联合仿真思想，运用SIMPACK和LSDYNA对耙齿磨损进行预测，提出一种基于Archard模型与有限元仿真相结合的耙齿磨损的分析方法。对单次循环挖掘过程中单个耙齿的应力曲线进行积分得到耙齿的磨损深度，为研究和改进耙齿性能提供依据。

关键词：

动力学联合仿真； 耙齿； 磨损； Archard模型； 挖掘链； 有限元

中图分类号： TH17； U216.632

文献标志码： B

Abrasion analysis on harrow tooth of ballast cleaning machine based on dynamic cosimulation

DENG Jiashan1， PEI Yongjie1， WANG Haibo2， CUI Xiangyang1

（1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body， Hunan University， Changsha 410082， China； 2. School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：

As to the issue that excavating chain harrow teeth are subjected to strong impact and severe friction which results in excavating chain failure， based on dynamic cosimulation idea， the abrasions of harrow teeth are forecasted using SIMPACK and LSDYNA. An analysis method on the harrow tooth abrasion is proposed by combing the Archard model and finite element simulation. The stress curve of single tooth in single excavation cycle is integrated， then the abrasion depth of the tooth is obtained. The simulation result can provide basis for the research and improvement of the performance of the harrow teeth.

Key words：

dynamic cosimulation； harrow tooth； abrasion； Archard model； excavating chain； finite element

0 引 言

在轨道道砟清筛机工作过程中，挖掘链将轨道下板结的脏污道砟挖出并传送到清筛装置，清筛装置对道砟进行清筛处理后，将不符合要求的脏污道砟输送到清筛机前方相邻的物料运输车内，干净的道砟通过回填输送带重新运送到挖掘链后方轨道两侧的道床内。由于道砟脏污板结现象非常严重，所以挖掘链的工作环境非常恶劣，在挖掘过程中连续承受极强的摩擦和冲击，成为道砟清筛机的主要易损件。耙齿是挖掘链中的关键部件，其作用是直接破碎道砟结块，使板结的道砟群碎裂松散开。在清筛机工作过程中，耙齿有节奏地高速冲击道床以破碎板结的道砟，直接受到道砟极强的振动、推挤和摩擦而急剧磨损。[14]因此，对耙齿的磨损进行模拟预测有助于改进耙齿的性能，提高耙齿的耐磨性，延长耙齿的使用寿命。

目前，耙齿的优化主要通过改进材料、热处理方式、制造工艺等提高耙齿的耐磨性[56]，耙齿的磨损深度通过离散元方法模拟预测。模拟整个挖掘链的挖掘过程、对挖掘中道床的板结情况进行处理相当复杂，而且在耙齿挖掘过程模拟中会涉及到道砟和耙齿之间的复杂相互作用问题、道砟尺寸和形状的多样性问题，以及复杂的环境问题，因此很难对耙齿的磨损进行合理的预测。

针对上述问题，提出一种基于Archard模型[711]与有限元模拟试验相结合的清筛机耙齿磨损分析方法。结合SIMPACK和LSDYNA，运用动力学联合仿真思想提出耙齿磨损分析模拟方法和流程。在Archard磨损模型中，应力值随着接触表面各点的磨损深度变化而变化，即应力是时间的函数。对一次挖掘循环过程中得到的应力时间曲线进行积分，得到某接触点一次磨损过程中的磨损深度，对磨损量进行累加求和得到耙齿总磨损量，以期对改善挖掘链的强度和耐磨性以及研制耙齿提供有价值的參考数据。

1 耙齿磨损失效形式和原因

挖掘链主要由耙齿、耙板、链节、链销、定位销、定位圆环、销钉，以及其他附件组成，其功能主要是用耙齿在板结道床上剥离道砟并通过输送带将剥离的道砟向筛分机构输送。挖掘链的主要组成零件装配示意见图1。

挖掘链的失效主要有脱链、断链、耙齿严重磨损和中间链节拉伸变形失效等。耙齿在运动过程中随着链节以较高的速度匀速运动，同时又随着清筛机以较慢的速度沿轨道向前运动。在刚接触道砟时，耙齿受道砟的冲击作用很强；在耙齿切入道砟中破碎板结的道砟时，道砟不断对耙齿产生撞击、推挤和冲刷作用，冲击力的大小与道床的板结脏污状况有关。同时，已碎裂的道砟顺着耙齿表面来回移动，道砟尖锐的棱角频繁地摩擦耙齿表面，产生微观切削和犁削。因此，耙齿工作时不但会受到较大且多变的冲击载荷的作用，还会受到极大且多变的摩擦和切削作用。

2 基于修正Archard模型的耙齿磨损深度计算模型

2.1 耙齿磨损深度计算公式

耙齿磨损的Archard模型[12]计算公式为

VL=KFNH （1）

式中：V为磨损体积；L为耙齿与石子之间的相对滑移距离；K为磨损因子；FN为石子与耙齿接触面的法向载荷；H为耙齿材料的洛氏硬度。

研究磨损深度更具有实际意义，因此假定微小面积ΔA，将式（1）两边同时除以ΔA，可得到Archard模型计算公式的微分形式为

在式（5）中，应力σ一般取常量，但实际耙齿与石子接触面的应力并不是一直不变的常量，而是随时间变化的变量。耙齿上各点的应力值与接触表面的磨损深度和磨损状态密切相关，应力值随着接触面各点的磨损状态变化，所以需要对耙齿表面磨损深度的Archard模型进行修正。

挖掘链耙齿在挖掘道砟的过程中有如下特点：耙齿表面温度变化不大；耙齿材料一定，其硬度值可视为常量；石子间摩擦阻尼系数在适用范围内取值；道砟的大小、棱角尖锐程度、分布和板结情况都是随机的，不特殊考虑。修正后的Archard模型计算公式为

dh=Kdvσ（t）dt

（6）

模拟挖掘过程可以得到耙齿表面某个接触点的应力随时间变化的曲线，对式（6）积分可以求出这个接触点在一次挖掘过程的磨损深度。由于Kd是常数，v视为恒定值，所以对式（6）进行时间积分可得

h=Kdv∫t0σ（t）dt

（7）

2.2 耙齿磨损深度的离散化计算方法

模拟清筛机挖掘道床得到的耙齿表面接触点的应力曲线比较复杂，对式（7）求解积分很困难，因此可以采用磨损深度的离散化计算方法。在一定的微小时间间隔Δt中，可将应力值σ视为定值，先求解这个小时间段Δt的磨损深度Δhn，m（其中n表示第n次磨损，m表示第m个接触点），再在一次挖掘时间内求和得到一次挖掘的磨损深度。Δt时间内的磨损深度[13]为

Δhn，m=Kdvσn，mΔt

（8）

若假设单次挖掘过程有k段时间间隔构成，则其单次挖掘过程耙齿的磨损深度为

hn，m=ki=1Δhn，m=ki=1Kdvσn，mΔt

（9）

假设挖掘过程共循环s次，s次磨损的总深度为

hm=sn=1hn，m

（10）

耙齿开始挖掘时先慢速启动，然后切入道床开始挖掘道砟，因此需要从单次挖掘磨损过程耙齿接触点的应力时间曲线中截取出属于磨损阶段的那段曲线，然后对截取出的磨损阶段的应力时间曲线划分k段。

在挖掘过程中，挖掘链耙齿表面接触点的应力随时间变化，单次挖掘过程的应力时间曲线表示耙齿表面某一接触点在单次挖掘过程的应力随时间的变化情况。在整个单次挖掘过程中，耙齿表面都存在应力。由于摩擦磨损只发生在道砟与耙齿表面实际接触的过程中，因此启动过程耙齿表面与道砟未接触时的应力不予考虑，截取耙齿表面与道砟接触后的时间应力曲线参与计算。将该时间段运用离散化方法均分为k段，在微小时间段Δt内应力值变化很小，因此可以选用每个时间段Δt末对应的应力值进行计算。利用式（8）和（9）进行求解，得到单次挖掘过程耙齿的磨损深度。

3 有限元磨损仿真模型建立

3.1 三维有限元模型建立

运用三维建模软件SolidWorks采用自上向下的建模技术建立清筛机的挖掘链模型。为方便有限元计算，对模型进行适当简化，去掉导槽和定位轴等不影响分析的结构，简化后的挖掘链三维模型见图2。对三维模型进行几何清理后，采用四面体单元进行网格划分，划分好的耙齿有限元模型见图3。模型划分单元共430 932个、节点共96 544个。

3.2 耙齿材料和接触参数

从清筛机的实际工作情况可知，耙齿材料的硬度是决定耙齿耐磨性高低的主要因素。随着材料硬度的增加，耙齿的耐磨性提高。耙齿材料越硬，道砟越不容易嵌入，切削的沟槽越浅，磨损就越小。相关研究表明，工件的磨损体积与工件材料的硬度大致成反比关系，而与磨料的硬度大致成正比关系，因此要提高耙齿的耐磨性必须选择硬度高的材料。耙齿耐磨材料选用最多的是高猛钢、合金耐磨钢和贝氏体钢等3类。本文耙齿材料选用GCr15磨具钢（840 ℃淬火，

180 ℃回火），其化学成分（质量分数）[14]见表1，其他相关材料参数见表2。

在模拟挖掘过程时，将所有道砟创建一个集合，设置为面面自动搜索的接触方式。由于道床板结，可以将道砟间的摩擦阻尼系数适当增大，利用切削力的大小反求摩擦因数。道砟之间以及道砟与耙齿之间的接触参数[15]设置见表3，耙板、链销和链节之间的摩擦因数在金属摩擦因数范围内选择即可。

4 挖掘链耙齿磨损仿真分析

4.1 耙齿磨损有限元模拟

运用有限元软件对整个挖掘链进行模拟分析的网格和節点数量非常大，加上道砟模型复杂，导致计算时间很长。为简化模型、减小计算量，先使用运动学软件对整个挖掘链模型进行运动分析得到链销的速度曲线或位移曲线，然后在有限元软件中将得到的位移曲线作为边界条件对2个耙齿上的链销施加位移约束，再计算出耙齿挖掘道砟一次循环时耙齿接触面的应力分布情况，得到耙齿接触点的应力曲线。将该曲线代入式（7），可得到单次耙齿挖掘道砟的磨损深度。

动力学联合仿真通常用于研究系统中部件的位移、速度、加速度等与其所受的力或力矩的关系。在进行运动分析时，将挖掘链的三维模型导入到SIMPACK中，设置零部件间的约束和接触关系，其中耙齿与链节之间设置为铰接连接。给主动链轮施加旋转角速度带动整个挖掘链转动，连接传感器输出链销的速度。在LSDYNA中将得到的速度曲线作为边界条件施加到链销上，带动耙齿运动，整个动力学联合仿真的具体流程见图4。

4.2 基于SIMPACK与LSDYNA的动力学联合仿真

基于动力学联合仿真思想，得到链销的速度曲线后，在有限元软件中将速度曲线作为边界条件施加到链销中，让链销带动耙齿完成单次挖掘过程。在SIMPACK中导入三维模型，对链轮进行轴向固定，只释放轴向旋转自由度。对主动链轮施加10.27 rad/s的旋转角速度，耙齿以3.00 m/s的速度匀速运动，对整个挖掘链施加水平向前0.08 m/s的整体速度。挖掘链的运动模型示意见图5。

整个挖掘链模型非常复杂，计算量非常大。为简化模型、减小计算量，取2个耙齿模拟挖掘道砟的过程，得到耙齿尖端接触点的应力曲线。在SIMPACK中得到1号和2号耙齿上链销的速度曲线，在LSDYNA中将该曲线通过施加约束的方式加载到链销上，使其带动耙齿完成单次挖掘过程。道砟模型采用不规则大小的刚体模拟，道砟间采用面面自动搜索的接触方式，地面采用刚性单元，挖掘过程简化模型见图6。

4.3 模拟数据拟合分析

在单次挖掘过程中，耙齿撞击道砟时才受到应力作用，耙齿完成挖掘动作将道砟运送到输送带运往筛分装置的过程中耙齿不受应力作用，挖掘过程中耙齿的应力云图见图7。

不考虑启动时耙齿没有接触道砟的部分，在单次挖掘过程的应力曲线中截取磨损阶段的应力曲线，将其运用离散化方法均分为k段，在微小时间段Δt内选用末尾时刻对应的应力值进行计算。2号耙齿单元163013磨损阶段的应力曲线见图10。运用式（6）～（8）计算单次挖掘过程中磨损阶段的耙齿尖端接触单元的磨損深度，见表4。假设清筛机在轨道上的行驶速度为0.08 m/s，耙齿单次挖掘循环一次需要2.50 s，则清筛机行驶1 km耙齿循环5 000次。根据耙齿单次挖掘得到的耙齿磨损情况，由式（9）计算清筛机行驶1 km时耙齿上尖端各节点的磨损深度，见表5。

5 结束语

分析清筛机耙齿磨损失效的形式和原因，基于修正Archard模型推导耙齿磨损深度的计算公式，对耙齿的应力曲线进行积分得到耙齿单次挖掘的磨损深度，从而得到整个运动过程中耙齿的磨损情况。

基于动力学联合仿真思路，探索耙齿磨损情况的有限元模拟方法和流程，通过反求计算得到道砟间的摩擦因数，进而模拟道砟的板结和黏结系数。在SIMPACK中模拟挖掘链的整体运动，得到链销的速度曲线。在LSDYNA中将得到的速度曲线以约束的方式施加到链销中带动耙齿运动，通过模拟2个耙齿的单次挖掘过程，可简化复杂模型、减少计算量。

对模拟耙齿单次挖掘过程得到的耙齿齿尖单元应力曲线进行积分，可得到耙齿单次挖掘的磨损情况。由单次挖掘过程耙齿的磨损情况计算整个挖掘过程中耙齿的总磨损情况，对研究和改进耙齿的性能有重要参考意义。

参考文献：

[1] 赵晓东， 刘燕明， 刘彦和， 等. RM80型道碴清筛机挖掘链的失效分析及改进策略[J]. 机电产品开发与创新， 2010， 23（4）： 7677. DOI： 10.3969/j.issn.10026673.2010.04.029.

[2] 马良民. RM80型全断面道碴清筛机挖掘能力不足问题的研究[D]. 成都： 西南交通大学， 2003. DOI： 10.7666/d.y532999.

[3] 张列林， 黄澍川. 小型枕底清筛机扒链的失效分析[J]. 长沙铁道学院学报， 1994， 12（1）： 6671.

[4] 陈松， 钟曼君， 戴慧工， 等. 小型枕底清筛机扒链： CN2108740[P].

[5] 赵晓东， 张建国， 刘彦和， 等. 道碴清筛机挖掘链耙板材料ZGSiMnCrMoNiV的研制[J]. 机械工程师， 2012（9）： 5859. DOI： 10.3969/j.issn.10022333.2012.09.030.

[6] ARCHARD J F. Contact and rubbing of flat surfaces[J]. Journal of Applied Physics， 1953， 24（8）： 981988. DOI： 10.1063/1.1721448.

[7] PARK D， KOLIVAND M， KAHRAMAN A. Prediction of surface wear of hypoid gears using a semianalytical contact model[J]. Mechanism and Machine Theory， 2012， 52： 180194. DOI： 10.1016/j.mechmachtheory.2012.01.019.

[8] O′BRIEN S， LUO Y， WU C， et al. Computational development of a polyethylene wear model for articular and backside surfaces in modular total knee replacements[J]. Tribology International， 2013， 59： 284291. DOI： 10.1016/j.triboint.2012.03.020.

[9] SHEN X， LIU Y， CAO L， et al. Numerical simulation of sliding wear for selflubricating spherical plain bearings[J]. Journal of Materials Research and Technology， 2012， 1（1）： 812. DOI： 10.1016/S22387854（12）700030.

[10] BORTOLETO E M， ROVANI A C， SERIACOPI V， et al. Experimental and numerical analysis of dry contact in pin on disc test[J]. Wear， 2013， 301（1/2）： 1926. DOI： 10.1016/j.wear.2012.12.005.

[11] 宿月文， 陈渭， 朱爱斌， 等. 滑动磨损过程有限元分析及销磨损预测[J]. 中国机械工程， 2009， 20（13）： 15731576.

[12] LIN G Y， FENG D， ZHENG X Y， et al. Analysis of influence of extrusion times on total die wear based on Archard theory[J]. Journal of Central South University， 2009， 40（5）： 12451251.

[13] 李聪波， 何娇， 杜彦斌， 等. 基于Archard模型的机床导轨磨损模型及有限元分析[J]. 机械工程学报， 2016， 52（15）： 106113. DOI： 10.3901/JME.2016.15.106.

[14] 张玉红. 耙齿材料的选择及热处理工艺研究[D]. 成都： 西南交通大学， 2014.

[15] 张延强， 李秀红， 任家骏， 等. WK75型矿用挖掘机斗齿的磨损分析[J]. 工程设计学报， 2015（5）： 493498. DOI： 10.3785/j.issn.1006754X.2015.05.014.

（编辑 武晓英）