基于压缩感知和深度学习的分类识别技术

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(南京电子技术研究所， 江苏南京 230039)

0 引言

雷达对空飞机目标分类可实现雷达装备从“看得清”向“辨得明”飞跃，近年来其重要性显得尤为突出。利用空中目标上旋转部件(旋翼、发动机叶片等)进行分类是飞机目标识别的有效方法，成为窄带飞机目标分类的研究热点[1-3]。

已有大量文献进行了调制特征的分析和分类方法研究。丁建江等[4]提出了基于3种调制特征自动辨识螺旋桨飞机的逐级最近邻特征综合分类法。杜兰等[5]提出了利用时域相关法的调制特征提取方法。王伟等[6]提出了基于波形特征和时间谱信息的目标分类和识别方法。辛玉林等[7]提取出低分辨雷达飞机目标机型(大、小)和飞机目标架次识别的特征参数，然后采用神经网络对目标进行分类识别。这些文献说明了利用调制特征进行飞机目标分类的可行性。然而，已有基于飞机调制谱特征的分类识别方法与防空雷达资源限制结合不紧密，如利用调制频率间隔或时域相关法需要雷达连续观测多个旋转周期，对时间资源要求比较高，且未考虑真实战场复杂电磁环境的飞机目标调制谱特点和解决方法。

本文针对复杂电磁环境下的飞机目标分类问题，结合雷达资源限制和工作方式特点，分析3类(固定翼、螺旋桨和直升机)飞机旋转部件调制回波，以微动特征差异性为基础，仿真分析在复杂电磁环境下干扰对微动频谱的影响，引入压缩感知方法对干扰条件下的微动特征进行稀疏恢复。采用堆栈自编码学习(SAE)[6]办法构建深层神经网络对目标进行自动特征提取和分类识别；仿真结果表明，本文识别方法在干扰比例41%时识别正确率能达到75%。

1 飞机目标微多普勒效应

飞机目标旋转部件产生的微多普勒效应是飞机目标分类的有效信息。单散射目标和刚体多散射目标径向存在非匀速运动时多普勒频移是时变的，表现在其频谱上存在频谱展宽；对于多散射非刚体运动目标，目标各部件的不同运动状态也会使其回波频谱存在展宽，即各散射点回波的时变多普勒频移导致总的回波时变多普勒频移，这种回波频谱存在展宽的现象称为微多普勒效应(Micro-Doppler Effect)。

飞机目标的旋转部件对其回波会产生一定的多普勒调制，不同类别飞机的多普勒调制特性不同，这种差异性可以用于实现对喷气式飞机、螺旋桨飞机和直升机的区分。假设一飞机目标，其旋转部件包含M个桨叶，如图1所示。

图1 叶片旋转模型

这些桨叶的散射回波表示如下：

(1)

式中，L1为叶片起点距旋转中心的距离，L2为终点距中心的距离，ωr为旋转的角速度。旋转部件回波的幅、相分量都受到ωr的周期调制。对上式进行傅里叶变换，可得到旋转部件调制回波的多普勒域：

(2)

式中，调制周期fT=PMfr，fT只与旋转速度fr和桨叶数M有关，不受飞行姿态的影响。喷气式飞机、螺旋桨飞机和直升机的桨叶数、转速不同，因此这3类飞机的调制周期也不同，可以作为分类特征。

由于3类飞机的典型旋转参数存在较大的差异性，从而可以通过调制特征进行飞机的分类。典型的参数如表1所示。

表1 典型参数

2 基于稀疏恢复的微动特征提取

2.1 微动特征受干扰影响

在时域上，间歇式干扰仅仅占观测时间的一定比例，而未干扰部分为0，间歇式干扰如式(3)所示：

(3)

式中，p(t)为高斯白噪声，tp={[ti,ti+1]}i∈N为间歇式干扰时间区间。不失一般性，我们可以将间歇式干扰下的雷达回波模型表示为

r(t)=s(t)+z(t)+n(t)

(4)

式中，r(t)为实测回波信号，s(t)为原始发生信号由目标反射的理想回波，n(t)为高斯白噪声，反映了雷达回波中除了干扰以外的其他噪声。

如图2所示，雷达受到脉冲干扰后，喷气式飞机的调制谱被干扰掩盖，无法进行调制特征的提取。

(a) 受干扰时域回波

(b) 频域回波图2 典型干扰回波

2.2 稀疏恢复

因为实测回波信号的一部分采样点中包含干扰，假设可以通过其他抗干扰手段确定哪些采样点受到了干扰，而需要获得s(t)的频谱，并测到目标旋转部件的调制周期，因此，建立一个l0范数最小化问题(l0范数定义为向量中非零元素的数目)：

(5)

式中，y为s(ni),ni∈[1,N]构成的K×1维向量，x为s(t)的N×1维频谱，Θ为傅里叶变换函数及采样函数的复合函数。

由于是NP难解问题，更常用的约束函数是l1范数：

(6)

可将该约束优化问题变形为凸优化问题，采用二阶锥优化理论，借用有效的SeDuMi工具进行参数估计。

2.3 识别系统

识别系统采用深度学习架构，如图3所示。对于雷达回波数据判断受干扰脉冲后，对回波进行稀疏恢复，采用堆栈自编码学习(SAE)办法构建深层神经网络。组合低层特征从而形成更加抽象的高层表示(属性类别或特征)，从而达到发现数据分布特征表示的目的。

图3 目标识别工作流程

自编码器(Auto-Encoder，AE)是一种无监督的、以重构输入为目标的人工神经网络，主要用于学习压缩或过完备的特征表示，如图4所示。结构上，自编码器是一个前向的无环网络，包含一个输入层、一个隐含层、一个输出层。当自编码器包含多个隐含层时即形成了深度自编码网络。深度自编码器的隐含层结点数通常明显少于输入节点数，形成一个压缩式网络结构，因此最后一个隐含层的激活响应可以被看作是对输入样本的压缩表示。如果隐含层节点数比输入层节点数多，则深度自编码器学习到的可能是恒等函数(identity function)，不具有任何意义，因而通常可对隐含层加入额外的约束，如稀疏性，从而使得深度自编码网络学习具有特定属性或者过完备的特征表示。

图4 AE实现过程

3 实录数据验证

为了验证识别方法的有效性，收集536架次(包括喷气式、螺旋桨和直升机三类)搜索雷达实录数据，构建雷达回波数据库。部分航迹如图5所示。

图5 部分飞机航迹

为了验证通过压缩感知进行稀疏恢复的有效性，在收到的雷达回波部分脉冲上添加强噪声干扰，比较恢复前后的目标频谱。如图6所示，恢复后的目标频谱与原始频谱几乎一致，从而证明了压缩感知稀疏恢复的有效性。

(a) 喷气式飞机

(b) 螺旋桨飞机

(c) 直升机图6 稀疏恢复频谱与原始频谱对比

为了验证本文方法的分类能力，在雷达回波中不断增加受干扰的脉冲所占的比例，考察识别率下降曲线。采用7层SAE网络进行训练识别。 如图7、图8所示为部分飞机的频谱和深度网络第一层的权重构成的特征。

图7 部分飞机目标的频谱

图8 第一层学习获得的特征

如图9所示，当20%的脉冲受到干扰时，分类正确率可达80%，当41%的脉冲受干扰时，分类正确率可达75%。从而验证了本文方法的有效性，可以适用强干扰条件下的目标分类。

图9 识别概率曲线

4 结束语

结合雷达资源限制和工作方式特点，以分析3类(固定翼、螺旋桨和直升机)飞机旋转部件调制回波，分析不同类型飞机目标的微动特征差异性为基础，仿真分析在复杂电磁环境下干扰对微动频谱的影响。引入压缩感知方法进行干扰条件下的微动特征稀疏恢复方法。采用堆栈自编码学习(SAE)办法构建深层神经网络对目标进行自动特征提取和分类识别；仿真结果表明，干扰比例41%时识别正确率能达到75%，该方法可以适用干扰环境下的对空目标分类。