谈数学中的美

谭力家

摘 要 学生学习任何学科，都需要兴趣。兴趣来于何处？来于需要，需要有两种，一种是物质需要，种是精神需要。学习数学是两者兼而有之。在教学中只要发掘出这两方面美，就能让学生在享受美的过程中产生兴趣。

关键词 数学之美

一个人做任何一件事，只要你感觉到那个事物的美，就会兴趣十足，否则是以被动的心情去做的，小学生学习数学也是如此，如果认识不清楚，目的不明确，则学无兴趣。如果让学生感受到了数学之美，对美的感觉越深，兴趣越大。小学生学习数学他们的美感来于两点，一是数学能创造物质，具有物质，二是它有特殊的功能，具有知识美，也就获得了精神美，下面作些分析。

（1）知识美。知识美分很多种类。豍数字的代表美。数字若不能用于生活之需则感觉不到它的美的，数学能代表一切的事物，可以解决生活中的问题，就能感觉到他的代表美。如“5”代表5个人，5个苹果，王一辆自行车，五个皮球，5个馒头等等。劳动饿了，听说这顿能一个人吃5个馒头，多高兴。如果没有数学知识，只有馒头概念而没有数的概念，则兴趣不浓。去打工，只说要发工资，不知发多少？也兴趣不浓。由在教学中要抓住数的代表美，进行数形结合教学，就能激发学生的美感而产生兴趣。如10以内数的认识，有的老师虽也是数形结合，但注重了对数的概念教学却忽视了数的实物广泛代表性，就没有化抽象为形象，效果则差些。例如只用在黑板上画线段配合数的认识教学。小学生是初学者，生活中有这些线段吗？所以认识是不够深刻的。如果把这些线段加以扩展，说这些线段是任何事物的化身。它可以是苹果，是人，是铅笔，是任何需要代表的事物。那么在教学中这可以这样做。在黑板上写上“1、2、3……10”。每个数下面先划上相应的线段，再在线段下面再画上相同数量的苹果、鸡蛋、小刀等实物，还可以在桌上摆出每个数表示的实物（苹果、鸡蛋等等）。这样，只要一出现这些数，学生脑海里里就会出现这些数所代表的实物，也就透彻地理解了数的概念，至于在生活或学习中，具体代表什么事物，那会根据提供的内容来理解。豎数的运用美。这种美是精神和物质美的化身，由数的代表美到运用美是数学知识的深化。学习兴趣也将更浓，如某数学家在研究一个新的数学课题时，先从生活中发现了一个问题，然后经过合理想象猜测出一个可能的原理，再运用已经掌握的知识，进行证明。在这个过程中，那些数学家废寝忘食地工作着。在这他们的想象中，那个终极目标是一道美丽的光环。数学界的赞誉，运用适应社会实践的成果，都象鲜花一样，构成了一道夺目的光环。他们工作着，就象驾驶着汽车有时在平坦的道上行进，有时在险峻的悬崖峭壁间的盘山道上行进，有时在险要的桥上行进，这就是运用美，充满着无穷的快乐。我国已故著名数学家陈景润就是这样一个人。他在不足十平方米的斗室里攻克世界尖端难题《歌德巴赫猜想》，在没有计算机的条件下，用笔算，稿子堆了一尺多厚，数学在他的脑海里如果不足一幅美丽的图景，它是多么残酷的事啊！但那一定是美丽的诱人的图景。有老林中的人参，冰山上的雪莲，有抽象思维的牡丹。在这样的心境下工作，既是知识的运用美，也是未来的物质美。他成功了，获得數学界的肯定，人民的赞誉，他的生活质量也大为提高。这种运用美，用来激发小学生的学习兴趣，又该怎么做呢？数学教学中，有两类知识，一种是纯推理与计算的式子题、文字题。一种是涉及生活内容的应用题。应用题又分书本上的应用题，一种是以生产生活的实践题。这些都是对数学知识的运用。那些纯推理计算的题，可以获得精神享受，因为逻辑就是抽象思维的牡丹。运用于实践除了获得精神享受，还能解决生产生活中的问题，从而创造出物质财富，总之小学生在这个过程中享受着数学知识的运用美。例如，式子题17+18=35，在这个运算过种中的计算方法就是一种运用美。当被老师肯定计算正确。由他们的成就感产生了精神的享受。当他们在生活中遇到问题，如外出郊游，叫某位学生统计人数，全班共4小组。一小组为10人，2小组为12人，3小组为11人，4小组为9人，共多少？这位学生就先列出模式“10+12+11+9”再用竖式依次算出总数。由于人数统计得准确无误，吃饭时每个人都不缺。从而获得了成就感。反之如果计算少了，吃饭时，有人没吃到饭，他就产生了失落感。所以在实际运用中，学生们会增强责任感。这种责任也就使他们产生了兴趣与动力。享受到数学学知识的运用美。又例，数学知识在运用过程中，还有一种巧妙美。有的问“哪条道路通北京”，按常规思维的人便回答，从家乡到北京的那条路通北京，而扩展思维 的人则回答“条条道路通北京”。数学题中也有不止一种解法的题，即一题可以多解，去发现那通北京的每条路也是一种乐趣。所以培养学生一题多解，是激发兴趣，培养能力，使学生感受到数学的巧妙美。由同一个数的连续加法到乘法的引入。当学会了乘法，也就感觉到了乘法的巧妙美。有位老师在教乘法前出了一道题：由15个12连续加，让学生计算，看看用了多长时间，结果用了12分钟。这时老师说，当我们学了乘法后时间就会大大减少。只要2分钟。学生感到惊奇。这就激发了追求新奇的兴趣。当学生学会了两位数相乘用竖式计算的方法后，就感受到了数学的巧妙感了。又例（12？0）+（12？0）+（12？0），依次计算费时多，当在老师启发下，学生找到了简便算法：（12？0）？得到同样的结果，并节省了时间，学生们也就感受到了数学的巧妙美了。再例在解应用题中的，学生学到了一些数学模型，这些数学模型也是数学思想。比如归一法、比例法，如题3个人一天共做了6个工件，按此速度8人一天能做多少工作。解法一，先求出一人一天的效率，再求8人一天的率效。这就是用归一法。解法三：3：6=8：x，x=8？？，这是比例法。这些数学思想也让学生感受到数学的巧妙，从而增强学习兴趣。