巧妙运用几何直观，绽放数学思维精彩

董燕

摘 要：“几何直观”是数学课程标准十大核心概念之一。在数学教学中，巧妙运用几何直观，能将相对抽象的对象“图形化”，帮助学生深入理解数学，把握问题本质，优化解题方法，发展学生的数学思维，绽放数学思维精彩。

关键词：几何直观；核心概念；图形化；数学思维

《义务教育数学课程标准》指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。在小学数学教学中，巧妙运用几何直观，有助于提高学生几何直观水平，绽放数学思维精彩。

一、视觉映象，体验几何直观价值

弗赖登塔尔说过，当我们陷入问题观念方法的困扰时，几何可以拯救我们。几何直观告诉我们什么是重要的、有趣的和容易进入的。数学是抽象的科学，而对于以具体形象思维为主的学生来说，要想解决抽象的问题，需要借助几何直观铺路。

如教学“测量”时，有道题：台灯的高度是4（ ）。引导学生借助生活中熟悉的实物长度联想、比较。有位学生就说以“分米”作为单位名称，4分米就是2把20厘米长的尺子的长度。一个精彩的直观思考，“2把20厘米长的尺子”的形象浮现在眼前，而还有些学生需要用尺子帮忙想象的就拿出实物尺子帮助理解，学生的解题思路顿开。在小学生的数学思维活动中，视觉映象起着非常重要的作用。学生借助非常熟悉的学习用具 “尺子”的直观形象，依据台灯长度与尺子长度之间的关联，进行简捷、形象的思考，再进行思考判断，分散了解题难点，使学生深入理解概念，绽放思维精彩，体验到几何直观价值。

二、动手操作，积累几何直观经验

教育家皮亚杰说过：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁。”动手实践能活跃学生思维活动，其求知欲和探究精神容易被激发。

教学“有余数的除法”时，如果只让学生观察算式，得出结论——余数比除数小，难免会茫然。通过创设“动手分一分再找规律”的情境，将13～19个桃子，每6个为一份，可以分成几份？让学生想办法选择喜欢的方式分一分，并把分的过程呈现反馈，借助各种模型进行几何直观操作，直观形象地感受着余数与除数之间的关系。学生操作方式多种多样，有的借助磁性圆片在黑板上摆出分法，有的借助自己的学具展示想法，还有的在电子白板上或本子上画出分法，最后引导学生结合刚才分的过程，找出规律，得出结论：如果余数比除数大，那就还得继续接着分，直到余数不够分了就可以不用再分了。如果余数等于除数，说明剩下的正好还能再分一份，都分完后就没有余数了。这是教学的重难点。这样的动手操作，使学生充分经历几何直观过程，逐渐积累几何直观经验，轻松打开思维大门，达到“知其然也知其所以然”的效果。

三、突出本质，彰显几何直观内涵

从直观开始，让学生经历思考的过程，领会、感悟并生成一定的思维模式，把握对象的本质，促进学生几何直观水平的提高，彰显几何直观内涵，充分发挥几何直观的作用，推动学生思维的发展。

如“圆的周长”，在学生学好圆的周长概念后，可以让他们在自己所带的实物中找到圆形，并自己想办法测量出圆形的周长。学生汇报测量方法，有用软尺直接测量圆的周长，有用绕线法绕出圆的一周长度，绕出的线的长度就是圆的周长，还有直接用圆在直尺上滚动，从圆的起点滚动到终点进行测量。更有甚者，根据找到的圆形的模型，沿着模型在纸上画出圆，再剪下圆片，将圆片对折再对折，最后只要测量出的圆的周长。展示后，教师适机提问：“同学们积极动脑，善于实践，用不同的方法测出了圆的周长。有的用软尺测量，有的用绕线法测量，还有的用滚动法量出，为什么这些方法都可以測量出圆的周长呢？这里蕴含着数学奥秘，它们都有一个共同点。谁知道这个共同点是什么呢？”这里，教师用“数学奥秘”巧妙激发学生进行数学思考，有效引发学生将自己的操作与他人的操作进行对比、思考——异中求同，结果发现这些测量方法的共同点就是“化曲为直”，学生感受到成功的喜悦。以上教学，教师给予了学生开放性的操作探究学习，当学生拥有了丰富的几何活动经验后，引导学生再次反思操作，思考测量方法的共同点，感悟“化曲为直”的数学方法，突出本质。

四、关注教材，巧用各种几何直观

在数学教学中，根据教材特点，借助恰当的直观模型，能充分揭示数学对象的性质和关系，促进学生抽象思维发展，提升学生的思维水平。教学“合理分配方案”时，习题：28名同学乘车去展览馆参观，大车限坐6人，每辆10元，小车限坐4人，每辆8元。怎样坐车最省钱？

让学生有序思考、列举，同时采用直观表格式法解决问题，显现清晰的解题思路，便于学生观察比较，提高学生解决问题的能力，优化解题方法，展示学生思维的精彩。

总之，在数学教学中巧妙用好几何直观，促进学生直观地理解数学，积累经验，逐渐加强直观功能，不断地将学生的思维引向深处，能推动学生数学思维的发展，绽放数学思维精彩。