自主探究获真知

李海茹

摘要：课堂教学是课堂实施的基本途径，也是教师参与课程的重要渠道。教师应在课堂教学中发挥主导作用，引导学生积极主动地去学习，培养学生的自主学习能力，注重课堂教学的有效生成。

关键词：三角函数的图像和性质；教学案例；教学反思

一、案例背景

新课程标准提倡积极主动、不断探索的学习方式，教师应在课堂教学中发挥引导作用，将课堂还给学生，体现学生学习的主体地位，注重培养学生的自主学习能力、实践探究能力以及小组合作意识。“三角函数的图像和性质”在高中数学高考中占有很大的比例，同时也是三角函数部分的一个重点。只有让学生亲自动手探索、实践，才能深化他们对三角函数图像和性质的理解。本节课想通过PPT课件动画播放让学生感受正弦函数和余弦函数图像是怎样得到的，以达到增强学生学习兴趣和提高课堂效率的教学目标。

二、案例描述

在讲授“三角函数的图像和性质”这一节时，为了让学生通过对比，清晰直观地看出正弦函数y=sinx的图像和余弦函数y=cosx的图像之间的联系，加深他们对正余弦函数的图像的理解和记忆，我提前制作了电子课件，并绘制了彩色的正余弦函数的图像，本打算在课上运用多媒体技术展示给学生们看，可是在当我操作多媒体设备时，意外发生了：我制作的课件无论如何都找不到了。时间一分一秒的过去了，场面变得十分尴尬，学生在下面等得也很焦急，甚至有的学生都开始抱怨了：“找不到课件了就别用多媒体了，这太浪费时间了。”

面对这种情况，我立刻放弃了原本想利用多媒体设备展示课件，让学生观看正余弦函数图像的想法。我在黑板上分别写出正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx，鼓励学生毛遂自荐上讲台上绘制这两个函数的图像，之后再让学生观察并分析这两个函数图像之间的联系，结合小组进行讨论，与小组成员分享自己的发现并自主探究进行推导演练。在我的鼓励下，学生都跃跃欲试，想要上台去绘制这两个函数图像，一时之间学生课堂教学参与的兴致十分高涨。讲台上的学生认真的绘画正余弦函数的图像，讲台下的学生认真的观看，课堂学习氛围十分融洽。学生们根据黑板上的画出的正余弦函数图像进行观察和比较，之后又在小组内进行了讨论。在这个过程中，每一个学生都参与到了激烈地讨论中，都就自己的观察所得进行了阐述，小组内进行讨论、推导，学生学习的性被充分调动，一时之间课堂氛围十分热烈。通过小組讨论和实际推导，学生总结出这样一个结论：正弦函数y=sinx，x∈R的图像向左平移π/2就变成了余弦函数y=cosx，x∈R的图像，y=sin（x+π/2）与y=cosx的值相等。我再给学生提出这样一个问题：如果将正余弦函数的图像上、下平移，那么正余弦函数的表达形式会发生什么变化呢？

三、案例反思

课堂教学过程中常有突发事件产生，在本次课堂教学中，我在面对找不到电子课件的突发状况时，没有乱了阵脚，也没有执意再运用多媒体设备来教学，而是选择让学生上台在黑板上绘制正余弦函数的图像，让学生观察并结合小组讨论自己的发现，小组内自主探究，最终得出了结论，推导出了三角形的诱导公式。在学习“三角函数的图像和性质”这一节中，我始终站在一个课堂引导者的角度，引导学生进行自主学习，充分激发了他们学习的积极性，调动了他们的课堂参与性，增强其对正与弦函数图像的深刻记忆。引导学生通过观察获得发现，培养了学生的观察和分析能力，让学生学会用图像来解决数学问题，培养他们数形结合的思想。在小组讨论和探究的过程中，充分发挥学生学习的主体地位，通过小组合作探究来解决疑问，深化他们对三角函数图像和性质方面的知识理解，培养他们地自主学习能力和实践探究能力，通过小组合作帮助他们树立了合作意识，课堂教学效果甚好。

在之后学习“函数y=Asin（Ωx+φ）的图像“这一节时，我仍然采用小组合作的方式来让学生自主学习，自己绘制函数图像，通过小组探究该图像的性质，巩固对课本教材的理解和掌握，培养学生的自主学习探究能力和合作意识。

同时我也对自身进行了深刻的检讨和反思，在日后开展课堂教学时首先检查自己的准备是否充分，以防类似现象的再次发生。教师应学会迅速、巧妙地运用课堂突发状况，将之转化为课堂教学资源，以确保课堂教学的顺利进行，提高课堂效率。除此之外，教师也要在课前充分考虑课堂教学中可能发生的突发状况，提前做好万全的准备，这样在面对意外时才不会产生恐惧心理，自乱阵脚，浪费课堂时间。

总而言之，课堂教学是一个动态的过程，且教学活动中也存在多种突发因素，意外状况的发生也是不可避免的。教师在课前要有足够的心理准备，在面对突发状况时，我们不能自乱阵脚，也不能产生恐惧心理，要冷静对待，沉着应对，寻找课堂教学的突破口，合理运用，巧妙地将之转化为有利于教学的活动，保障课堂教学活动的顺利进行，提高课堂效率。

参考文献：

[1]于琴.高中数学《三角函数的图像和性质》的教学案例分析[J].数学学习余研究.2011（12）.

[2]何先飞.“数”海无涯“形”作舟——“三角函数的图像和性质”教学案例[J].考试周刊.2011（01）.