关于初中数学函数教学的几点分析

刘秀刚

摘 要：在新课标提出的大背景下，传统的老师教、学生练习的初中函数教学模式已经不符合要求。对如何进行初中数学函数教学设计展开探讨，为初中数学函数教学的开展提供资料参考。

关键词：初中数学；函数教学设计；数形结合

数学是科学技术的基础，初中数学作为初中教学科目中的基础科目，其教学质量对学生一生的发展都有着重要的影响。函数作为初中数学教学中的重难点之一，如何做好初中数学函数的教学一直是初中数学教师重点研究和实践的课题。 初中数学引入了变量与函数的概念，都是一些比较抽象的内容，对于抽象思维能力不强的初中学生而言，学习难度比较大。同时函数是初等数学中的关键组成部分，学好初中函数的相关知识是为高中数学的学习奠定基础。因此，如何进行初中函数的教学成为教师迫切需要解决的问题，下面就这一问题提出几点建议。

一、培养学生的学习兴趣，激发学习函数的热情

函数涉及的知识点大多是抽象的概念，对于初中学生而言真正理解映射的概念是很难的，这也可能直接促使学生对函数的学习兴趣不高。那么教师在函数教学过程中首先要培养学生学习积极性，调动学生的学习兴趣。通过什么方法来激发学生的学习兴趣呢？首先在函数的教学中将函数与生活实际问题联系起来，由抽象性概念联系到具体实物。比如：成本问题、经营利润问题都可以通过函数知识来求解。将抽象的函数知识联系到具体的实际例子，这必将大大提高学生的学习积极性。在教学过程中要营造一个师生平等的、民主的、和谐的教学环境。在这种学习环境之下学生在教学过程中的参与度就会提高，因此学习兴趣也会有所提升。最后，在辅助函数教学过程中引入直观的教学手段能够对学习兴趣的激发有很大帮助。图片、动画和视频这些比传统的板书更加直接生动，学生更愿意接收来自前者的信息。

二、正确把握函数概念，构建函数知识体系

函数就是变量与变量之间关系的表现形式，初中函数涉及两个变量之间的对应关系——自变量与因变量。自变量在变化过程中，通过映射使因变量对应着变化。同时只要给出具体的自变量，那么因变量也就确定了。可以说函数的学习已经从数学的静态知识转向动态知识，对于一直以来都是接触确定性的静态知识体系而言的初中学生来说会有一定的理解难度。所以最开始讲授函数知识要做好中间的过渡。首先，学生无法完全理解映射的一一对应关系的情况下，让学生自己通过计算同一个函数不同自变量对应的因变量值使学生理解函数的对应关系。然后，因为函数都有解析式、表格、图形多种表现方式，虽然表现方式不同，但它们都是表示同一个函数，对于学生而言独立而又统一的表现方式，加大了学生的理解难度。所以在函数的教学过程中尽量将函数图形呈现在学生面前，方便直观地理解与记忆。最后，把握函数值—有序数对—点的坐标—点—图形之间关系的理解，将函数图形、点的坐标、函数解析式结合起来，形成完整的函数概念。

三、联系实际，重视函数的实际应用

函数概念的抽象性，使得初中学生认为函数的学习枯燥乏味，且难度很大。在函数的教学过程中，尽量将函数与生活现象联系起来。将函数联系到实际不仅仅可以提高學习兴趣，还能加深学生对函数知识的理解。课堂上所学的函数知识是纯粹的数学知识，需要将数学知识和生活实际联系到一起，这样才能真正理解函数的概念。概念不清或者运用不当都不能将函数正确地运用到实际中。比如：在实际应用中变量间的关系为二次函数要求最值问题，学生能够运用二次函数求最值的方法找出顶点，从而得出最值。如果在实际情况中顶点、定义域没有实际意义，这显然是不符合要求的，那么又如何去求最值呢？学生通常迷茫而不知所措。这时教师要让学生首先确定实际情况下的定义域，然后理解最值是局部区域性的概念，真正理解实际情况下的最值概念。在初中数学教学过程中要让学生明白：学习数学的最终目的是要将数学应用到现实当中，这是数学以及函数学习的最终目的。

四、将数形结合贯穿于函数教学中

函数是具备图形属性的数学知识，将数与形结合起来讲解，学生便于理解函数的真正含义。所以，数形结合思想要始终贯穿于整个初中数学函数教学过程，它也是初中数学重要的思想方法。数与形是数学体系两个重要的组成部分，一个抽象、一个形象。函数将数与形完美地结合在一起，由数量关系确定形状，由具体数字确定位置。比如，一次函数既是数组，同时也是一条直线，而这条直线在坐标轴上的点代表着数组。所以点由线组成，线的形状决定了点的变化过程。一个函数借助图形来讲解会容易得多，教师在函数教学中注重数形结合的思想，教学效果将会事半功倍。因此教师在课堂上要让学生自己动手画函数图形，并仔细观察，理解函数图形和表达式的关系。其次，教师通过多媒体向学生展示函数在变量变化时函数图形的相应变化过程，让学生充分理解函数的概念。

五、信息技术的应用

在以前的教学中，如果教师在讲解一次函数或二次函数图像的平移时，需要用不同色彩的笔在黑板上画出原始图和平移过程中某一位置的图形，学生对运动的整个过程只能凭想象。利用多媒体进行演示时，不仅可以显示一直线或抛物线的整个运动过程，还可以随意选取不同位置及不同形状的直线和抛物线，并且对运动过程还可以设置突出的效果，以利于学生观察。因此，将信息技术结合传统渗透到初中数学函数教学设计中，能够实现较好的教学效果，有效提升初中数学函数的教学质量。

综上所述，函数反映了客观世界中各种运动和数量的依赖关系，贯穿于初中、高中和大学数学的整个学习过程中，在数学领域中占据着重要的地位。我们在新课标实施的背景下，一定要做好初中数学函数教学设计，在完成初中数学函数教学任务的同时，达到新课标对初中数学函数教学的新要求。

参考文献：

[1]陈烨.针对初中函数学习困难的教学设计与实践[D].山东师范大学，2013.