成人高教中数学应用思维能力的有效培养

王帅

摘要：成人教育作为国内教育事业的重要组成内容，属于成人教育的中高层次学历教育以及高等院校后的继续教育。作为高等专业人才的有效培养途径，将数学学科渗透在成人高教各种教学活动内，怎样结合成人教育主体学习特征，更优、更好的帮助学生掌握数学基础知识与数学技能，对于促使数学教学发展与改革发挥出不可取代的作用。

关键词：成人高教；数学应用思维能力；数学思维培养

1.培养数学应用能力

针对成人学生角度进行分析，数学知识的获取非常重要，直接决定了学生是否可以借助于数学知识来处理实际生活的各种问题。因此，学生必须具备扎实系统的基础数学知识、解题技巧以及应用能力。培养成人学生的数学应用思维能力可以由以下几点内容入手：第一，深入挖掘数学教材内能够培养和锻炼学生数学应用能力的内容，实际教学阶段需要重视数学学科与现代社会的渗透点、结合点。比如：数学中社会经济模型，主要包括人口增长、生产增长、利息（复利、单利等）、收入增长；统计模型，主要包括生产试验、市场供求、生产设计、市场预测以及市场统计等；现代数字普及化。初等化模型，主要包括实验报告、线性规划、质量评估、优选法以及统筹法等；第二，全面收集和整理各行业中应用数学的问题，为学生提供练习与思考的机会，引导学生通过自主实践和推算，更加透彻的掌握数学问题所给出的数字信息，掌握问题解决的基本数据与关系。明确分辨数学问题类型，找寻正确且简洁的解题途径。比如：偏微分方程、线性代数、复变函数、概率统计、积分变换、计算方法、最优化方式以及数值代数等内容，成为当前科技人员科学研究所应用的应用数学分支；第三，重视探究数学内在特征。进行数学基础知识与技能的教学时，关注学生思维结构与知识体系的同步发展，比如：函数性态重要定理的分析-微分中值的定理，其是微分学研究的理论基础，更是导数应用核心依据，此定理衍生的麦克劳林公式与泰勒公式在近似运算、极值计算等领域广泛应用；第四，及时转变教学方式。由传统封闭性教学方式转变成开放式教学方式，封闭性教学方式会严重限制学生思维灵活性与开阔性，影响学生发散性思维的形成。将现代数学理念、模式与现代科学有机融合，帮助学生灵活且正确的进行学习，引导学生构建数学基本结构，进一步提高学生数学应用水平。

2.培养数学思维能力

处于日渐激烈的市场竞争中，各类商品不断涌现，使得各行各业开始需要创造性专业人才。概况来讲，创造性思维的培养需要由逆向思维和跳跃思维两方面入手。其中，创造性思维无法直接在头脑内固有思维模式中寻求答案或提出问题，只可以结合问题本身展开分析，大胆且大跨度的进行各种可能性猜想、估计、迁移，直到问题有效解决，获得新思考角度与结论。想要培养学生跳跃式思维，首先需要对数学问题展开毛估，片面且盲目的进行问题推算，无法全面激发思维活动。同时，善于应用联想、类比以及迁移等方式，大跨度思考问题。而逆向思维则是同人们顺向思维、正向思维相反的思维方式，因为学生长期受到常规性定势思维的影响，对于同类数学问题通常只有一个解题方式，并且强调采取常规性方法来进行问题解答，不会采取反向思维模式进行分析。这要求实际教学过程中，教师必须充分挖掘与利用可以诱导学生进行逆向思考的题材，比如：充要条件、定理和逆定理、反证法、解题综合法（从因导果）和分析法（从果索因）等。

3.培养数学创造与自学能力

现阶段，数学教学最为明显的问题是过于重视数学知识与解题方式的讲解，忽视学生创造和自学能力的培养。学生可以在课堂中获得的数学知识非常有限，更多数学理论与公式的研究需要学生借助于课后时间的自学。而由于学期考试压力，学生通常疲于应对。针对这种情况，教师可以以难点、重点讲解为主，充分启发学生展开课堂前预习、课堂中理解以及课堂后复习等活动，系统且全面的培养成人学生实践技能与自学潜力，最大限度上展示学生个人才智。比如，在不等式应用的学习，教师可以提出问题“某消费品单价是85元，不征收附加税的条件上年销售量为62万件。而政府加征附加税之后，规定销售90件需要纳税W元，每年销售量减少1.5万件。如果想要保障年税金110万元及以上，应该怎样确定W值？”学生可以尝试列出解题不等式，寻求答案。此题作为经营决策范畴的问题，同时可以对学生简单介绍税收相关知识，提高学生数学应用能力和意识。

4.结束语

总而言之，现行数学教学和成人高教对象有着记忆力减退、基础能力差异过大、家庭拖累、自学能力过低、工学矛盾以及實践经验等问题，造成教学质量和效率大打折扣。处于素质教育的背景下，要求教师必须及时转变传统教学理念，重视学生积极性和主动性的培养，帮助学生形成良好学习、终身学习的意识，正确应用数学知识、数学技能来处理实际问题，提高学生的思维能力。

参考文献：

[1]纪巧云. 让数学思维走向深刻——在应用题教学中培养思维能力的研究[J]. 数学学习与研究， 2017（8）：70-70.

[2]梁向莉， 周润其. 成人高等教育“多元”教学培养模式的构建及其实现途径[J]. 高等继续教育学报， 2016， 29（3）：17-21.