高中数学数列的解题常规方法的研究

王杰

摘要：随着社会经济的发展和教育改革的推进，应试教育已经无法满足学生对于学习的需求，高中生的数学逻辑思维能力已经成为关注重点。基于此，本文以高中数学数列的解题常规方法作为研究对象进行分析，通过高中数学数列的重要性研究，分别从数列概念、数列性质以及通项公式等方面详细阐述高中数学数列的解题常规方法，从而提高学生的学习成绩，提高教师的课堂效率，为学生们带来更加有效的解题方法。

关键词：高中数学；数列解题；常规方法

引言：

经济全球化时代背景下，面对激烈的市场竞争，各个企业想要在激烈的市场竞争中脱颖而出，就要提高自己的竞争实力，经济竞争也是人才竞争，我们高中生在未来也要加入其中，传统的应试教育不足以发展自身，全面发展的人生才能赢得更多希望。高中数学数列是数学学习中较为重要的内容，也是高考的考点，通过对学习经验的积累，寻找常规的解题方法，从中总结经验教训，为自己未来的数学学习奠定坚实的基础。

1.高中数学数列学习的重要性

高中生面临着三年一度的高考，高考对于学生意味着人生的转折点，高考中数学、语文和英语所占的分值最大，其中数学的难易程度最高，学好数学并不是件简单的事情，高中数学数列在高中数学中占据着重要的地位，也是高中数学的重点内容，高中数学数列有着独立的章节，教师需要花费一定时间与学生进行学习与研究，而且通过这几年的高考趋势来看，高中数学数列在高考所占的比例越来越大，相关的问题种类也开始呈现出多样化的趋势。因此，在当前应试教育背景下，学生不仅要掌握扎实的高中数学数列基础知识，还要突破原有的知识禁锢，提高自己的主观能动性，寻找学习高中数学数列中存在的问题，结合实际情况，应用高中数学数列的常规解题方法解决问题，这已经成为学生提高学习成绩的关键，也是拓展学生思维逻辑能力的关键[1]。

2.高中数学数列的解题常规方法研究

2.1明确数列概念，考核数列性质

据我所知，从高一开始，自从学习了高中数学数列相关知识以后，每一次数学考试中高中数学数列都是考点，所占分值比较大，教师对于高中数学数列知识的考核更加集中在公式方面，从接触高中数学数列开始我们就在不断背诵公式，背诵以后再将公式熟练应用到习题上，数学的习题是千变万化的，考的知识点可能是一样的，只是提问的方式或者解题的步骤略有不同，因此在学习高中数学数列的时候要牢牢明确数列的基本概念，即使题目再变化，只要是高中数学数列的知识，也可以迎刃而解。例如在一道习题中，已知等差数列{a，n}；前n项和为Sn，a2=10，S9=30，通过以上得知的数据，求S45的结果。这道题一看就是高中数学数列的习题，考察的也是高中数学数列的基础概念，在解答的时候首先应该将这道题中的公差与首项解答出来，然后根据已知条件，将结果带入到等差数列求和公式中，即Sn=n（a1+a2）/2，最终结果轻松得知。

除了明确高中数学数列的概念以外，还要了解到高中数学数列的性质，这也是一项考试知识点考核内容，我们应该了解并熟练掌握高中数学数列的性质，通过多层次和多样性的出题模式，结合题目的本身去分析。作为一名有自我研究能力的高中生，为了提高自己的主观能动性，锻炼自己的数学逻辑思维，不应该一味地等待教师的帮助与讲解，而是应该自己去积极掌握各种高中数学数列性质的题目类型，通过题目的汇总和分析以后，掌握更多的高中数学数列知识，从而保证自己可以在未来的考试实践中得心应手，可以熟練的根据高中数学数列性质进行问题的解答。例如我们常常用到的高中数学数列性质如下：如果M+N=P+Q，则aN+aM=aP+aQ，由此可见，只有熟练掌握高中数学数列的性质，才能够更好的运用公式来解题[2]。

2.2熟练运用通项公式知识

从高一下学期考试，教师就给学生看过历年的高考数学试卷，经过分析和研究以后，我发现在高中数学数列中对于通项公式的考核比重越来越大，一般情况下高中数学数列的求和公式以及高中数学数列的通项公式都是未来高考的重点，但是与高中数学数列求和公式相比较，通项公式考核起来方法更加复杂，很多时候在考试中都是通过高中数学数列的等比熟练与等差数列实现的，学生在解题的时候应该先去考察相关题目信息，使用叠乘法或者叠加法来进行高中数学数列通项公式解答，数学归纳法和构造法也可以放在高中数学数列的通项公式解题中，了解到不同的通项公式中的差别，明确联系性，根据不同的题目探究要考的知识点，从而对症下药选择最简单的解决对策，最终得到解题方法，只有这样才能保证自己在高中数学数列学习中掌握充实，有良好的逻辑思维能力和临场应变能力。

3.总结

总而言之，高中生的学习生涯中，数学的学习不是一蹴而就的，而是要经过大量的课上学习与课下钻研，同语文和英语一样，想要学好数学，就要将数学知识分类，按照类别分别掌握知识点，明确高中数学数列在高考中的重要性，了解高中数学数列的概念以及性质，学会通项公式的运用，从而得到理想的学习成绩。

参考文献：

[1]金姝萌.高中数学数列的解题常规方法分析[J].科技风，2016（24）：194.

[2]崔锦. 高中数列教学及解题研究[D].云南师范大学，2017.