数形结合教学方法在初中数学中的运用探究

农荫忠

摘 要：數学结合既是一种重要的数学思想也是一种解题方法，其作为一种重要的数学思想方法在数学教学活动中得到了广泛地应用。纵观数学教学的整个内容体系，其中无处不蕴含着数形结合思想，因此在初中数学教学中应用数形结合思想是符合数学教学特点的。因此本文中，笔者将着重分析初中数学教学中数形结合思想方法的应用途径，旨在有效降低初中数学教学难度，提升学生的数学学习积极性。

关键词：初中数学；数形结合；运用方法；策略研究

引言：

顾名思义，数形结合思想就是将抽象化的数字与具象化的图形相结合的数学思想[1]。初中教育阶段的数学知识学习已经具有了一定难度，因此在教学过程中，教师需要传授一定的知识学习技巧，有效降低数学学习难度，帮助学生建立数学学习的信心。

一、有效地导入数形结合思想

基于数学教学的基本特点，教师在教学导入的过程中就应该尽可能促进教学内容呈现的生动和直观，消除学生对数学学习的畏惧心理，达到深入浅出的目的。教师在渗透数形结合思想的过程中，不要急于求成，应该兼顾学生的理解能力和思维发展水平，结合教学内容耐心引导。例如，在学习“二次函数”的数学知识时，我利用直角坐标系画出函数图象，为最值和两点之间的具体求解提供更为简明的方式，使学生认识到函数图象在数学学习中的作用。尤其是在求最值的时候，如果利用数量关系进行计算，则需要耗费大量的计算时间，并且理解难度较大，但是教师利用直角坐标系，在无形中渗透了数形结合思想。

二、化复杂为简单，激发学生的学习兴趣

初中数学知识已经具有了一定难度，很多抽象的知识概念和数学原理使学生逐渐产生厌倦和畏难心理，这对于学生的数学学习兴趣养成是十分不利的，因此初中数学教学中，教师需要利用数形结合的思想方法，实现对数学教学知识的简化，使学生获得一定的学习成果，从而树立起数学学习的信心，为学生的数学学习兴趣激发奠定了良好的基础。比如，初中数学教学中有很多的定理、公式，这些知识属于纯记忆性的内容，但是如果教师要求进行机械记忆，则学生对知识内容的理解深度就不符合要求，在原理和概念的应用上不能达到“运用自如”的效果。因此教师在教学过程中，可以结合数形结合的思想方法为学生解释数学概念、原理。例如关于“等式两边加或减相同的数，结果仍相等”这则定理，教师可以利用天平平衡的例子来证明，教师可以选择实物展示的方法，为学生呈现知识原理，这种生动直观的操作活动，容易激发学生的学习兴趣。

三“数形结合思想”在几何当中的应用

几何教学是初中数学教学中的重要内容，但是几何知识抽象性要求学生具有一定的抽象思维能力，同时数形结合的思想方法在几何教学中的渗透较为广泛，为教师的结合教学提供了思路。例如：已知正方形ABCD的面积为40cm2，E、F是边AB，BC上的两点，AF，CE并且相交与G点，并且三角形ABF的面积是6 cm2，三角形BCE的面积是15 cm2，求四边形BEGF的面积[2]。在本题的解答中，就可以使用图形方法，连接AC和BG，结合已知区域进行位置图形面积的求解。

四、“数形结合思想”在应用题型中的应用

数学教学的其中一个重要的教学目标就是实现对学生解决实际问题的能力培养，因此初中数学教学中应用题型所占比例较大。将数形结合思想应用到初中数学的应用题型中，学生也能够获得很好的教学效果。例如，小华需要购买60元的科学书籍3本，需要购买70元的科学书籍2本，但是妈妈只给了她500元，请问小华的选购方案有几种？该题目对于数学中的排列以不等式解法进行考查，这个过程中，值需要将科学书籍的购买数量设为x本，故事书籍的数量设为y本，然后依据限定的人民币金额，列出不等式。如果采用一一列出的方式也是能够解决这一问题，但是相对来说，会浪费更多时间。

五、数形结合思想在解决函数问题中的应用

函数图象在函数知识教学中起到的作用是不容忽视的，其形象地展现了函数的变化规律[3]。初中数学教学中，主要的函数知识教学内容涉及最值问题，有时候我们可以借助不等式的方式解决问题，但是具体问题具体分析，很多时候借助几何图形反而利于表达隐含的数学关系[4]。例如，假设实数x、y满足等式（x-4）2+y2=9，那么y/x的最大值是多少。基于这问题，我们在教学过程中，就可以利用直角坐标系，我们通过已知的函数关系可知该函数图象是其中一个坐标为（4，0）、半径为3的圆。依据函数图像可知，当直线和圆相切时，函数值最大。

结束语：

综上，初中数学教学对学生的思维发展和数学学习兴趣养成都具有很大影响，因此教师应该结合学生的实际学习需求，应用合理的教学方式促进数学教学知识难度的降低，激发学生的学习兴趣，帮助学生树立起数学学习信心。本文中，笔者特结合数形结合的思想方法，分析其在初中数学教学中的应用途径，旨在促进初中数学教学作用的发挥。

参考文献：

[1]陆晓颖.数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].中学教学参考，2016，12（29）：23-24.

[2]李国和.浅谈数形结合方法在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育旬刊，2015，34（03）：101-102.

[3]熊德华，宋建东.数形结合方法在初中数学教学中的运用[J].文理导航，2016，23（08）：13-14.

[4]梁武斌.基于数形结合方法在初中数学教学中应用研究[J].教育，2016，12（15）：108-108.