LSTM模型在企业价值评估中自由现金流量预测的应用

原亚飞

摘要：自由现金流量法一直是评估师在进行评估业务时采用的重要且常用的方法之一，而现金流量的准确预测则是该方法成功的关键。文章分析了实务中自由现金流量的计算方法，通过结合LSTM长短期记忆单元的递归神经网络来预测企业的自由现金流量。文章以某公司财务报告数据为例，通过整个时序预测过程和结果得出结论，发现预测结果合理，误差较小；同时可以较好的避免传统预测中的主观性过强的缺点。

关键词：自由现金流量；LSTM神经网络；现金流预测；现金流折现法

一、自由现金流量估值法

（一）自由现金流量的概念

自由现金流量最早是由美国西北大学拉巴波特、哈佛大学詹森等学者在20世纪80年代提出的，这在目前的企业价值评估中是一种十分重要且被广泛运用的概念。一般情况下，自由现金流量是指企业产生的、在满足了再投资需求之后剩余的现金流量。同时，自由现金流量可分为企业自由现金流量和股权自由现金流量两类。因为本文目的是分析企业整体价值评估中的自由现金流，所以这里特指的企业自有现金流量，是在企业扣除了所有的经营支出、投资需要和税收之后的，在清偿债务之前的剩余现金流量。

本文使用的企业自由现金流量计算公式为：

FCF=EBIT×（1-T）+D^A-CWC-CE

其中：FCF——自由现金流量

EBIT——息税前利润

T——所得税税率

D&A;——折旧和摊销

CWC——营业资本变动

CE——资本性现金支出

在财务工作中，EBIT×（1-T）+D^A也就是企业的经营性现金净流量。进而，上述公式可以简化为：

FCF=OC·CWC·CE

其中，OC标识经营性现金净流量。

上述公式为直接法计算企业的自由现金流量，我们通过企业的相关财务报表获取数据进行计算可得。

（二）自由现金流量的预测方法

现有的预测方法有统计回归法、比例预测法、时间序列预测法、灰色预测发、神经网络法等，每种方法都有自身的适用条件和局限。

石伟（2008）使用ARIMA自回归积分滑动平均模型构建了预测模型并取得不错的成果。然而，时间序列预测法只是单纯的将现金流量考虑成时间的因变量，没用考虑其他相关因素，比如宏观因素，企业自身因素等对企业现金流的影响，因此预测结果比较缺乏说服力。

统计回归法虽然在一定程度上克服了时间序列的缺点，自身局限是需要一定数量的历史数据，才能进行较好的预测分析，这对一些经营年份较少的企业来说并不现实。国内学者曹丹丽（2007）利用东阿阿胶的10年历史现金流量进行回归分析，对未来现金流量进行预测。

另外，寥俭（2014）采用灰色理论从年度财务数据出发，对现金流量进行预测，解决了财务数据少的问题。但是灰色模型具有的模型参数较少，容错率较低，且具有快速衰减和递增的特点，所以时效性有限。王化成等人（2005）采用BP神经网络模型成功对公司价值评价中的自由现金流量进行时序预测。然而由于BP神经网络属于传统的简单神经网络，会出现梯度消失梯度爆炸问题，并且在缺乏长期记忆性。随着技术的发展，LSTM模型作为一种特殊的RNN递归神经网络则克服了这些缺点，逐渐在时序预测及其他领域取得了更好的成果，因此本文尝试将LSTM模型运用到企业自由现金流量预测中。

二、LSTM模型介绍和预测模型设计

LSTM长短期记忆模型是一种特殊的递归神经网络，能够学习长期依赖关系。Hochreiter和Schmidhuber在1997年首次提出，后来来自不同行业的许多专家又进行了相应调整和改进，因在大量的现实问题中表现出色而被广泛运用。

LSTM模型与传统的神经网络模型不同，其隐藏层的细胞为自己特有的LSTM细胞，具有四个交互层，以一种特殊的方式进行交互，从而使自身具有长期记忆能力。模型的向前计算方法可以表示如下：

ft=σ（Wf·[ht-1，xt]+bf）

it=σ（Wi·[ht-1，xt]+bc）

Ct=ft·Ct-1+it*tanh（Wc·[ht-1，xt]+bc）

ot=σ（Wo·[ht-1，xt]+bo）

ht=ot*tanh（Ct）

其中，l、f、c、o分別代表神经网络的输入门、遗忘门、细胞状态和输出门，W和b分别对应的是权重系数矩阵和偏置项，σ和tanh分别为sigmoid和双曲正切激活函数。

LSTM细胞内部计算过程大致上可以按照下列步骤进行理解：是通过遗忘门决定需要从细胞状态中删除的信息；是确定需要被存放在细胞状态中的新信息；是更新旧细胞状态；是确定输出的值。

本文选择的优化算法是BGD（batch gradient descent）。因为该方法每一步都用到训练集中的所有数据，因此当损失函数达到最小值以后，能够保证此时计算出的梯度为0，也就是说能够使结果收敛。BGD的迭代过程可以表示如下：

第一步：提取训练集中的所有内容[x1，…，xn]，以及相关的输出yi；

第二步：计算题度和误差，并更新参数：

为了兼顾现金流量的时间序列样本数据有限和模型设计从简，本文构建的LSTM预测模型框架从下到上依次为：输入层、隐藏层、输出层、网络训练和预测四部分。模型内部共有两层循环神经网络，经过系统调试，第一层的神经元设置为4个，第二层神经元设置为128个。网络的实际预测采用逐步迭代的预测方法。

在输入层中，首先定义原始现金流量序列为X0={x1，x2，…，x28}，并把五年的数据作为训练集Xtr=[x1，x2，…，x20]，后两年的数据作为测试集Xtr=[x1i，xi2，…，x28]。然后采用常见的最大—最小标准化处理现金流原始数据，以满足网络输入需要。

标准化公式为：

隐藏层是网络训练的主要对象，然后将处理好的数据输入到隐藏层进行训练。本文所用损失函数为：

优化目标为损失函数最小，初始数设置为随机数。BGD优化算法不断更新网络权重从而训练得到隐藏层网络。

在预测阶段，使用训练好的网络进行迭代预测。并将预测数据进行反标准化，得到预测现金流数据。

三、案例分析

根据某公司七年的历史财务报告数据，并通过上文的计算方法可以获得该公司的现金流量数据的时间序列，由于考虑到现金流量可能随着季节变化，具有一定的波动性，因此本文在选取数据时，一共选取每年四个季度的现金流量数据，一共是28组数据进行预测。其中前五年数据为训练集数据，后两年数据为测试集数据。

按照上文理论分析部分的步骤进行案例验证，具体步骤及方法如上文所述。本文使用基于Python的tensorflow学习包进行神经网络算法实现与运行。预测结果如表2所示。

四、结论

根据模型预测结果可以發现，案例现金流预测整体误差为4.7%，预测效果良好，说明该方法具有一定参考性。其次，本文全部采用现有数据以及模型预测，在一定程度上克服了现金流预测主观性过大的问题，为现金流预测方法提出了新的思路。

本文的不足之处有以下两点。首先，本文预测的现金流结果与实际数据具有一定的误差，尚在可接受范围之内，原因可能是所选数据量较少，导致模型优化程度没有达到最优，这是本文可以改进的一个地方。其次，本文所获得的原始现金流数据来源自国泰安数据的现有现金流数据，并没有亲自计算验证。

参考文献：

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[3]王化成，尹美群.BP神经网络模型对公司价值评估中自由现金流量的时序预测[J].统计与决策，2005（18）.

[4]石伟，蒋国瑞，黄梯云.基于财务比率的自由现金流量预测模型研究[J].会计之友，2008（07）.

[5]曹丹丽.自由现金流量贴现法应用研究[D].华东师范大学，2009.

[6]廖俭.基于灰色理论的公司自由现金流估值法研究[J].会计之友，2014（20）.

（作者单位：杭州电子科技大学）