豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡周产蛋率及其累计产蛋数曲线拟合

付亚伟，蒋瑞瑞*，李东华，孙桂荣，田亚东，康相涛，李孝法

(1.河南农业大学 牧医工程学院，河南 郑州 450002； 2.河南三高农牧股份有限公司，河南 信阳 465200)

种鸡的繁殖性状是家禽育种中需重点考虑的经济性状之一，也是衡量种鸡场饲养管理水平高低的重要指标[1]。在实际生产中，产蛋率和累计产蛋数可以更加直观、便捷地预测和计算产蛋总数。目前，最常使用的种鸡产蛋率曲线拟合分析的模型有3种，分别是伍德模型、杨宁模型和分室模型[2-4]。产蛋曲线虽然能够正确地反映种鸡产蛋率变化，但是不能反映一批种鸡的累计产蛋数，研究者发现Logistic、Gompertz 和 Bertalanffy 3种曲线模型对种鸡的累计产蛋数有很好拟合效果[5-7]，为地方种鸡新品系的育种以及饲养管理提供了参考依据。

豫粉1号蛋鸡是由河南农业大学牵头培育的土种蛋鸡配套系。豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡成年母鸡具有矮小、青胫、黄麻羽、白皮肤的鲜明特点，产出蛋的蛋壳颜色为粉白色，产蛋量高于一般地方土种蛋鸡，深受消费者的喜爱。本研究采用伍德模型、分室模型和杨宁模型以及Logistic模型、Gompertz模型和Bertallanffy模型分别探讨豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡周产蛋率以及累计产蛋数拟合曲线，以期为种鸡的饲养管理提供科学依据。

1 材料和方法

1.1 试验材料

豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡来自河南三高农牧有限公司祖代育种场，经过6个世代系统选育。观察种鸡个体数为1 609只，记录鸡只20—72周产蛋数。

1.2 试验方法

1.2.1 饲养管理 严格进行饲养管理，全程三段式笼养：0—8周龄育雏期，9—19周龄育成期，20—72周龄产蛋期。饲养过程中加强管理并严格控制光照，同时按疫苗免疫程序进行免疫，饲养人员统一记录并管理。

1.2.2 产蛋量的统计 豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡开产后每天记录产蛋数，统计鸡只存栏数，日产蛋率=(家系产蛋数/家系存栏母鸡数)×100%，连续1周日产蛋率的平均值作为周产蛋率。

1.3 统计分析

1.3.1 图形绘制 所有图形均用Excel绘制。

1.3.2 周产蛋率曲线拟合模型 利用SPSS 20.0软件，豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡周产蛋率由伍德模型、杨宁模型和分室模型进行拟合分析，3个公式分别为：

伍德模型：y(t)=a×(t×b)×exp(-c×t)；

杨宁模型：y(t)=a×exp(-b×t)/{1+exp[-c×(t-d)]}；

分室模型：y(t)=a×{1-exp[-c×(t-d)]}×exp(-b×t)。

各式中，a、b、c和d为待定参数，t为产蛋周龄，y(t)为第t周的周产蛋率[8]。

1.3.3 累计产蛋数曲线拟合模型 采用SPSS 20.0软件对累计产蛋数应用Gompertz、Logistic和Bertalanffy模型进行曲线拟合分析，3个公式分别如下：

Gompertz:y′(t)=A×exp[-B×exp(-K×t)]；

Logistic:y′(t)=A/[1+B×exp(-K×t)]；

Bertalanffy:y′(t)=A×[1-B×exp(-K×t)]3。

各式中,A为极限产蛋数，B为待定参数，K为接近极限速度，t为产蛋周龄，y′(t)为累计产蛋数。其中,拐点周龄分别为：(lnB)/K、(lnB)/K、(ln3×B)/K；拐点产蛋的数量分别为：A/e、A/2、8A/27[9]。

2 结果与分析

2.1 豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡周产蛋率规律

由图1可知，豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡在20—29周产蛋率迅速上升；30—72周产蛋率缓慢下降；26周龄进入产蛋高峰，高峰期持续13周左右，周产蛋率在70%以上；29周达到产蛋最高峰，周产蛋率达到80.1%；57周龄之后，周产蛋率降低到50%以下。

图1 豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡周产蛋率的变化曲线

2.2 伍德模型、杨宁模型和分室模型对豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡周产蛋率的预测

用SPSS 20.0软件对豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡20—72周龄产量率进行拟合度分析(表1)。可见，杨宁模型拟合度最高，拟合度为0.982；分室模型次之，拟合度为0.978；伍德模型最差，只有0.369。

表1 豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡产蛋率伍德模型、杨宁模型和分室模型的参数估计值与拟合度

将表1中所得数值分别带入3个模型后得到下面3个公式，预测种鸡周产蛋率。

伍德模型：y(t)=0.027×(t×188.673)×

exp(-0.029×t)；

杨宁模型：y(t)=127.045×exp(-0.016×t)/{1+exp[-0.656×(t-23.190)]}；

分室模型：y(t)=141.573×{1-exp[-0.246×(t-20.104)]}×exp(-0.018×t)。

由表2可知，豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡最高周产蛋率为80.1%。分室模型预测的豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡最高周产蛋率为75.48%，与实际观测最高周产蛋率相差4.62个百分点；伍德模型预测最高周产蛋率为64.62%，与实际观测最高周产蛋率相差15.48个百分点；杨宁模型预测最高周产蛋率为78.15%，与实际观测周产蛋率相差1.95个百分点。由图2可知，杨宁模型预测周产蛋率与实际周产蛋率曲线相比相差最少，拟合度为0.982；鸡只在20—44周龄这一阶段中，伍德模型预测周产蛋率与实际周产蛋率曲线相比偏差较大，拟合度为0.369；鸡只在产蛋期前几周，分室模型预测周产蛋率与实际周产蛋率曲线相比相差较小，拟合度为0.978。因此，杨宁模型是豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡周产蛋率最佳拟合模型。

表2 豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡伍德模型、杨宁模型和分室模型周产蛋率预值测及实测值 %

图2 豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡伍德模型、杨宁模型和分室模型周产蛋率预值测及实测值拟合曲线

2.3 Gompertz模型、Logistic模型和Bertalanffy模型对豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡累计产蛋数的预测

豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡累计产蛋数的3种非线性模型拟合参数估计值见表3。

将表3中所得数值分别带入3个模型后得到下面3个公式，预测种鸡累计产蛋数。

表3 豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡Gompertz模型、Logistic模型和Bertalanffy模型参数估计值与拟合度及累计产蛋数

Gompertz:y′(t)=233.808×exp[-11.336×exp(-0.062×t)]；

Logistic:y′(t)=210.022/[1+101.080×

exp(-0.106×t)]；

Bertalanffy:y′(t)=253.314×[1-1.853×

exp(-0.046×t)]3。

由表3可知，3种模型均能拟合豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡累计产蛋数，并且拟合度均在0.98以上，其中Bertalanffy拟合度最高，为0.998；Gompertz居中，拟合度为0.996；Logistic拟合度最低，为0.988。由表4与图3可知，各累计产蛋数曲线预测的72周龄产蛋数均低于实际产蛋数，Bertalanffy为205.38枚，Gompertz为205.26枚，Logistic为200.21枚。Bertalanffy和Gompertz更接近实际产蛋数。但利用公式(ln3×B)/K和8A/27所计算得到的Bertalanffy模型拐点周龄和拐点累计产蛋数与实测数值不一致，其中拐点周龄为44.255周，拐点产蛋数75.056枚，而44周龄实测值为111.412枚。公式(lnB)/K和A/e计算Gompertz模型的拐点周龄为39.161周，拐点产蛋数为86.013枚，与实测值比较吻合。

表4 豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡Gompertz模型、Logistic模型与Bertalanffy模型累计产蛋数预测值及实测值 枚

图3 豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡Gompertz模型、Logistic模型和Bertalanffy模型累计产蛋数预测值及实测值拟合曲线

3 结论与讨论

豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡的产蛋率曲线反映豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡在产蛋期周产蛋率的整个变化规律。本研究发现，在29周达到产蛋的顶峰，随着时间推移周产蛋率缓慢下降。在饲养过程中，20—29周龄应给予高能量、高蛋白质且富含矿物质和维生素的日粮，在满足机体自身体质量增加的基础上使周产蛋率迅速达到高峰，并使之维持较长的时间。本研究发现，豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡在26周的产蛋率即可达到70%，直至38周以后周产蛋率才下降至70%以下。产蛋高峰期可以维持13周，周产蛋率在70%以上。38周龄以后，产蛋量降低到70%以下，需要适当降低日粮的营养水平，防止营养过剩引起鸡只的肥胖，一方面影响周产蛋率，另一方面也浪费饲料。周产蛋率在57周龄以后下降至50%以下。由于豫粉1号蛋鸡D系种鸡是在地方鸡的基础上选育的，其产蛋性能与高产蛋鸡相比还是有较大的差异，周产蛋率峰值为80.1%，而高产蛋鸡一般能达到95%左右，但是与未选育过的地方鸡相比产蛋率已有了较大幅度的提高。

本研究可知，豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡的实际周产蛋率顶峰可以达到80.1%，在拟合曲线估计值中杨宁模型拟合度可以达到0.982，杨宁模型中拟合的周产蛋率顶峰可以达到78.15%，杨宁模型预测值与实际周产蛋率最高峰值相差1.95个百分点；分室模型的拟合度达到0.978，分室模型中拟合的周产蛋率顶峰可以达到75.48%，分室模型预测值与实际周产蛋率最高峰值相差4.62个百分点；伍德模型拟合度仅有0.369，伍德模型拟合的周产蛋率顶峰可达到64.62%，伍德模型预测值与实际周产蛋率最高峰值相差15.48个百分点。分室模型、杨宁模型和伍德模型3种模型拟合数值不同的原因可能是由于不同鸡品种适合不同模型。本研究通过对豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡的产蛋率曲线拟合发现，此品种的最适模型是杨宁模型，而伍德模型拟合的产蛋率曲线与实际产蛋率曲线相比较前期差异比较大，到45周龄以后差异明显缩小，分室模型拟合的产蛋曲线与实际产蛋曲线比较一致。李鸿飞等[10]采用Wood模型、杨宁模型和Mc Millan模型对豫粉1号配套系商品代蛋鸡周产蛋率曲线拟合，结果发现，3种模型拟合度分别为0.885、0.987和0.991，与实际生产数据相比，杨宁模型拟合值与观测值最为接近，拟合效果最佳；顾玉萍等[11]用Logistic、Bertalanffy、Compertz 3种生长曲线模型和伍德模型、杨宁模型、分室模型、三次方程4种产蛋曲线模型拟合京海黄鸡的生长曲线和产蛋率曲线，结果表明，Compertz模型能更好地拟合京海黄鸡的生长曲线 (R2=0.9994)，杨宁模型最适合应用于京海黄鸡的产蛋率曲线拟合 (R2=0.976)；董晶等[12]采用伍德模型、杨宁模型、分室模型和三次方程4种模型对信宜怀乡鸡产蛋率进行拟合分析，拟合度分别为0.833、0.988、0.976和0.733，杨宁模型的最高产蛋率为73.85%，与实际观测值(73.66%)最接近。本研究的结果与之一致，均表明杨宁模型的拟合曲线为最佳拟合曲线。陆雪林等[13]选取伍德模型、杨宁模型和分室模型对2个山鸡品种产蛋率曲线进行拟合分析，结果表明，分室模型最适合拟合产蛋率曲线，拟合效果R2值分别达到0.956和0.963，与本研究结果有一定偏差，推测可能是由于试验对象品种和饲养管理的不同造成的。

本研究发现,Gompertz和Bertalanffy模型中的估计值和模拟的曲线图与实际的累计产蛋数和实际的累计产蛋数曲线图更相符。但利用公式(ln3×B)/K和8A/27所计算Bertalanffy模型的拐点周龄和拐点累计产蛋数与带入Bertalanffy方程:y′(t)=253.314×[1-1.853×exp(-0.046×t)]3所计算的数值不一致，公式计算值拐点周龄为44.255周，拐点产蛋数75.056枚，而模型算出44周龄时累计产蛋数为109.09枚，实测值为111.412枚。综合考虑，Gompertz模型不论从拟合度还是拐点周龄及拐点产蛋数方面都更接近实测值，所以选用Gompertz模型更适合。李国辉等[14]采用Logistic、Gompertz和Bertalanffy 3种模型对芦花鸡H系的生长和累计产蛋数进行拟合，结果表明，3种模型拟合度都在0.990以上，其中Bertalanffy模型的拟合效果最佳，拟合的成熟体质量为1 236.84 g，极限产蛋数为236.98枚，与实际生产情况最相符。王晓峰等[15]对京海黄鸡1号配套系周产蛋率与累计产蛋数曲线的拟合研究结果表明，伍德模型、分室模型与杨宁模型的产蛋率曲线拟合度分别为0.649、0.916和0.955，而Logistic、Gompertz和Von Bertalanffy 3个模型的累计产蛋数曲线拟合度都在0.98以上，杨宁模型和Von Bertalanffy模型曲线拟合效果最好。这与本研究结果不太一致，推测其原因一方面可能是研究对象品种或品系的差异，另一方面可能是拟合的生长期长短不一造成的。

综上，杨宁模型对豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡周产蛋率曲线的拟合效果最好，拟合度为0.982，Gompertz模拟累计产蛋数的效果与实测值最接近。因此，在实际生产过程中杨宁模型和Gompertz模型可用于豫粉1号蛋鸡祖代D系种鸡周产蛋率和累计产蛋数指标的预测。