基于现场液化试验的砂土孔压与剪应变关系研究

付海清， 袁晓铭， 汪云龙

(1.中国地震局工程力学研究所 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080；2.山东省地震局，济南 250014)

液化问题是土动力学和岩土地震工程研究的重要课题之一，近些年也取得了一些进展[1-2]。相对密度、土体结构、前期固结压力、围压等土性条件是影响砂土抗液化强度的重要因素，这些因素又与砂土的剪切模量正相关。理论上，剪应力τ、剪切模量G和剪应变γ三者之间存在γ=τ/G的关系。这意味着，在控制砂土液化时的孔压上，应变比应力的作用更显著，而且孔压和剪应变的关系相对简洁，离散性小。另外，基于应变的液化判别法日益得到重视和发展。因此，深入研究饱和砂土液化过程中的孔压和剪应变的关系，对进一步揭示砂土液化机理、发展液化分析方法和探讨土动力学的基本理论具有重要意义。

目前，有关饱和砂土的孔压与应变(含体积应变和轴向应变)的研究成果并不多[3-10]，且对描述应变的指标，又以轴应变或广义剪应变居多，而非剪应变。近些年来，也有一些特殊类砂土的孔压与应变的关系研究[11-12]。这些认识多数是作为研究砂土动力特性中的一种现象描述，未深入分析研究，而且研究成果几乎全部通过室内常规试验得到。Dobry等曾以应变式动三轴为试验手段，进行了大量工况的系统研究，并得到一些有价值的结论并沿用至今。采用动三轴手段研究饱和砂土液化过程中孔压与剪应变关系，由于仪器本身的固有限制，除去模拟条件方面的不足，其加载方式只能通过分组分级加载以“拟动力”方式完成，液化的过程被人为分解。同时，循环数和应变幅值人为设定，意义不明确。而且Chang等[13]基于现场液化试验得到的饱和砂土的孔压与剪应变关系与Dobry等的结果在定量上存在明显差异。也就是说，动三轴等室内常规试验虽然是目前认识和研究液化的主要手段，但模拟条件与土层在实际场地下的真实状态存在较大差距，难以全面复现真实场地液化发展过程。因此，其对液化的认识尚需通过其他研究手段的补充和对比验证。

现场液化试验，其模拟条件更接近实际场地条件，且以“地震动”形式直接对土体施加荷载，而非一般动三轴仪器的应力控制或应变控制加载模式，更符合实际情况。特别是机械震动现场试验，可以控制条件，进行多工况下的重复试验，为掌握实际场地土体液化发展提供了一种新的手段。因此可以从一个新的角度了解和掌握实际场地中土体液化响应规律和液化土体特征。目前，现场液化试验在国内外已有少量开展[14-19]，通过该手段对实际场地下土体液化的孔压特征、孔压增长模式、孔压发展与剪应变、剪切模量的关系规律、液化对地表运动影响规律等问题进行了初步的探讨，但是总体成果十分有限，还有待于深入研究和更多研究成果的丰富完善。

鉴于此，本文采用自行发展的现场液化试验技术与方法，设计了两种形式的现场试验，对饱和砂土液化过程中剪应变和孔压关系进行研究，并给出两者关系的定量表达式。为深入了解实际场地下砂土液化时的孔压与剪应变的响应规律，丰富土动力学基本理论提供基础。

1 试验设计

1.1 试验材料

现场试验均采用哈尔滨砂，其物性指标详见表1。本文实施的现场液化试验，均是在试验场地通过重塑的饱和砂土进行液化试验。饱和砂土采用水沉法在现场制备，并在自然状态下固结时间在24 h。

表1 试验用砂物理指标

1.2 试验设备

采用自行研发的动力加载系统，在试验场地中激励产生等幅的正弦波地震动，以此直接进行现场液化试验。动力加载系统由激振器、刚性基础、变频控制器、电动机及配套设备组成。该系统能够激励刚性基础一定范围内的土体产生地震动，实测最大加速度幅值可达0.7g。该系统既可进行垂向加载，也可进行水平加载。以此开展现场液化试验的技术方法的可行性和可靠性已被前期研究所证实。由于动力加载系统的水平加载更适合地震下土体的受力状态，本文均为水平加载试验结果。

加速度传感器采用LC0113M型内装IC压电传感器，量程±2g，灵敏度2 500 mv/g。孔压传感器采用DBS300型硅压阻液位变送器，量程0～50 kPa。数据采集仪，采用TMR-211多功能记录仪，最高采样率100 kHz，具备数据处理和分析功能。

1.3 试验方案

本文设计两种不同形式的现场液化试验用于研究饱和砂土液化过程中孔压与剪应变的关系。

1.3.1 基于模型箱的现场液化试验(T1试验)

基于模型箱的现场液化试验的现场布置，如图1所示。为表述方便，在本文称为T1试验。该试验中，模型箱埋置于试验场地中，激励的地震动直接对饱和砂土施加荷载，使模型箱内的饱和砂土发生液化。

图1 T1试验现场布置图Fig.1 Arrangement plan of the in-situ test T1

设计该试验中的砂土分为两组(分别称为近台组和远台组)。每组由相对密度分别为30%，50%和70%的饱和砂土组成，分别代表砂土的疏松、中密和密实三种物理状态。模型箱中的饱和砂土直径31 cm，高度32 cm，传感器布置方案如图2所示。激励产生的地震动，为频率15 Hz的正弦波，实测近台组加速度幅值为0.125g，远台组为0.075g。两组砂土同时进行试验，避免了分批次进行试验可能导致的模拟条件差异，使得加速度、相对密度等因素对砂土液化的影响能更真实、可靠地反映到试验结果中。

图2 T1试验传感器布置图Fig.2 Sketch of sensor distribution for in-situ test T1

1.3.2 基于试坑的现场液化试验(T2试验)

基于试坑的现场液化试验的现场布置，如图3所示，为表述方便，在本文又称为T2试验。基于试坑的现场液化试验中，激励产生的地震动通过土体直接传递给饱和砂土，能够得到更接近真实场地的土体液化响应规律。

设计在场地开挖的试坑内制备饱和砂土进行液化试验，砂土的相对密度约45%，体积1 m3。输入地震动为15 Hz的正弦波，实测地表加速度幅值约0.1g。现场液化试验的传感器布置示意图，如图4所示。以坑底位置为0 cm参考点，在饱和砂土的15 cm，50 cm和85 cm处同时布置加速度传感器和孔压传感器。为完整地采集到预期设计测点数据和相互验证同一测点试验数据的可靠性，砂土内部传感器均采用“备份原则”布置。

图3 T2试验现场布置图Fig.3 Arrangement plan of the in-isitu test T2

图4 T2试验传感器布置图Fig.4 Sketch of sensor distribution for in-situ test T2

前期的研究工作已证实，设计的两种形式的现场液化试验均是成功的，试验数据可靠，可用于相关液化问题的分析。

2 试验结果分析

将饱和砂土孔压与剪应变关系，定义为液化过程中土体剪应变幅值与累积孔压比之间的关系。考虑到基于模型箱和基于试坑现场液化试验的模拟条件存在一定的差异，因此分别给出两种现场试验得到的饱和砂土孔压与剪应变关系。

2.1 剪应变计算方法

由于目前土体位移测量上的困难，对于土层中位移更是没有直接测试的成熟方法。目前土体的剪应变无法直接测量，靠计算得到。计算方法主要分为基于位移和基于波传理论的两种方法。基于位移的剪应变方法应用较多，计算精度也能保证。

本文采用两点位移法计算土体剪应变。具体方法如下：即首先获取土体地表和底部测点的加速度，然后以加速度记录经过两次积分得到土体位移，进而通过土体位移计算得到剪应变。以加速度两次积分得到位移求解土体剪应变的方法，实际上也存在一定争议。本文选用此法，主要基于以下原因：①在地震工程学中，经常通过地震加速度记录积分获得位移，技术成熟；②加速度记录容易获取，应用广泛，便于推广；③加速度为单一频率的谐波时，计算精度更能得到保证；④课题组曾以位移计实测的位移为参照，通过多次不同工况(含地震波输入)的振动台试验作对比分析，测量位移与积分所得位移存在很高的吻合度；⑤采用此法计算得到的土体剪应变与目前为数不多的“应变试验结果”相吻合，即当饱和砂土剪应变达到约0.01%时累积孔压开始发展。

图5给出了T1试验中远台组相对密度30%饱和砂土的剪应变和累积孔压比时程。剪应变时程由实测加速度时程计算得到，累积孔压比时程为实测的孔压时程略去动态波动孔压后与上覆有效压力的比值。

图5 饱和砂土剪应变与累积孔压比时程(T1试验，远台组，Dr=30%)Fig.5 Shear strain and residual pore pressure ratio time histories of saturated sand (in-situ test T1, far-base group, Dr=30%)

2.2 T1试验结果分析

将T1试验中得到的砂土剪应变幅值和对应的孔压比示，如图6所示。由于远台组相对密度70%砂土的底部加速度数据采集意外缺失，该砂土剪应变数据未能给出。

从图6可知：T1试验所得数据分布在一个相对集中的条带中，尽管5个砂土模型的相对密度和加速度幅值有所不同，但是孔压开始发展的应变门槛值均接近0.01%。对于近台组而言，同样的加速度幅值下，不同相对密度的砂土在同一剪应变下孔压比差值<0.2，而且中密砂和密实砂的孔压与剪应变关系差别更小；对于远台组而言，松砂和中密砂的孔压与剪应变关系差别也很小，甚至有部分的重叠现象。

图6 T1试验中饱和砂土孔压与剪应变关系Fig.6 Residual pore pressure-strain relationship of saturated sand obtained from in-situ test T1

由图6可知：①饱和砂土孔压与剪应变关系，与加速度幅值和相对密度均有一定的相关性。这种相关性表现为加速度幅值越大，相对密度越小时，同样的剪应变下砂土的孔压增长越快，不过，这种规律的可区分性并不明显；②相对密度、加速度幅值对孔压与剪应变关系的影响较小，从工程实用的角度，可以考虑忽略相对密度、加速度幅值的影响；③就相对密度、加速度幅值两个影响因素而言，加速度幅值对孔压与剪应变关系的影响程度要大于相对密度。

由于数据相对集中地分布在一个条带中，将所有数据进行拟合，得到T1试验的平均曲线。根据已有认识：累计孔压在剪应变到一定程度时才开始发展，而且孔压比存在理论上限1。剪应变随着土体液化后，应继续发展，即不存在理论上限。基于以上事实和分析，提出数学和液化物理过程一致的表达，其公式写为式

U=1-exp(aγ+b)，(U≥0)

(1)

式中：U为累积孔压比；γ为剪应变幅值，%；a和b为试验拟合参数。

根据T1试验的结果，拟合得到的饱和砂土液化过程中孔压和剪应变关系的定量表达式写为

U=1-exp(-18γ+0.11)

(2)

将拟合得到的平均曲线也绘于图6中，可进一步得到以下结论：①T1试验结果显示的应变门槛值约为0.007%，略小于通常认为的门槛剪应变值0.01%，两者在数值上差别不大，结果趋于一致；②土体剪应变在0.03%～0.30%时，累积孔压迅速发展；③由拟合平均曲线外推可知，当土体剪应变达到0.30%时，孔压比发展到1。

2.3 T2试验结果分析

将该试验得到的砂土剪应变幅值和对应的孔压比如图7所示。试验数据平均曲线的拟合，仍采用式(1)的形式。T2试验得到的饱和砂土液化过程中孔压和剪应变关系的定量表达式写为

U=1-exp(-9γ+0.47)

(3)

将该拟合得到的平均曲线同样绘于图7中，可得到：①土体孔压开始增长的剪应变门槛值约为0.007%，这和T1试验结果一致；②土体剪应变在0.03%～0.30%时，累积孔压迅速发展，这和T1试验结果一致；③两次工况下，砂土的孔压与剪应变关系几乎完全一致，在这两个工况中，输入加速度相同，唯一的不同是T2-2工况中的砂土密实程度有所增加。这进一步说明相对密度对孔压与剪应变关系影响不大；④从拟合平均曲线外推可知，当土体剪应变达到0.5%时，孔压发展到1。

图7 T2试验中饱和砂土孔压与剪应变关系Fig.7 Residual pore pressure-strain relationship of saturated sand obtained from in-situ test T2

2.4 T1和T2试验结果的对比

将T1和T2试验中得到的饱和砂土孔压比与对应剪应变幅值的数据点、平均曲线一并绘于图8中。从图8可知，尽管加速度幅值变化范围在0.075g～0.125g，砂土的相对密度范围30%～70%，但数据点仍然集中在一个较窄的范围内，而且通过T1,T2液化现场试验数据分别得到平均曲线也是十分接近的。

图8 T1和T2试验饱和砂土孔压与剪应变关系Fig.8 Residual pore pressure-strain relationship of saturated sand obtained from in-situ tests T1 and T2

相比于T1试验，T2试验的模拟条件更接近真实场地。从孔压增长模式上看，T2试验中饱和砂土的孔压增长速率缓慢，这不同于T1试验结果。而由T1，T2试验所得到的饱和砂土孔压与剪应变关系，两者不但在定性上一致，而且在定量上也基本相同。本文现场液化试验进一步说明：饱和砂土液化过程中，孔压与剪应变的关系是相对稳定且单一的。

3 对比分析与讨论

Dobry等以应变式动三轴为试验手段，通过相对密度范围为20%～80%，围压范围为25～200 kPa的八种砂土试样，进行了大量试验，系统研究砂土的孔压与剪应变的关系。其主要认识如下：饱和砂土的孔压与剪应变关系相对稳定且单一，即不同相对密度、不同围压、不同砂土的孔压与剪应变关系曲线在一个较窄的范围内变化，从工程角度可以归结为一条平均意义的曲线。饱和砂土的剪应变门槛值为0.01%～0.02%。这些认识，基本沿用至今。

Chang等进行的现场液化试验和本文T2现场液化试验是类似的。为表述上的方便，下文简称Chang现场液化试验为Chang等的试验。该试验，是通过震荡震源车作为激励震源，激励产生频率为20 Hz的正弦波竖向地震动，在试验场地通过试坑内重塑的饱和砂土进行试验。试验中所用的Aggregate砂的物理指标、颗粒级配等指标与本文试验所用哈尔滨砂的指标均相近，制备的饱和砂土相对密度约为40%。

3.1 Chang等的试验和Dobry等的试验结果对比

Chang等就其现场液化试验结果和与Dobry等的应变式动三轴试验结果进行了比较。两个试验中得到饱和砂土的孔压与剪应变关系，如图9所示。具体试验控制条件也见图9。

由图9可知：两个试验中，饱和砂土的孔压与剪应关系曲线的发展模式是趋于一致的，剪应变与孔压关系也相对单一，但是在定量上存在如下差别：孔压快速发展阶段，土体剪应变发展的量级大小不同。Dobry等的试验结果显示在0.03%～0.30%，大于Chang等的试验中得到约为0.01%的结果。

图9 Chang等的试验和Dobry等的试验中的饱和砂土孔压与剪应变关系比较Fig.9 Comparison for residual pore pressure-strain relationship of saturated sand obtained from Chang’s tests and Dobry’s tests

需做说明的是：这两个试验中的孔压比的计算略有差异(即瞬态孔压和累积孔压的区别，无实质性影响)。另外，Chang等的试验中的砂土剪应变基于有限元方法计算得到；Dobry等的试验中的砂土剪应变，基于公式γ=(1+υ)ε，以泊松比υ=0.5和相应的轴应变ε转换得到。

3.2 Chang等的试验、Dobry等的试验和本文试验结果的对比

把Chang等的试验、Dobry等的试验和本文T2试验中得到的饱和砂土的孔压与剪应变关系曲线一起绘于图10中。其中，T2现场试验的试验点段由实线表示，拟合外推段由虚线表示；Dobry等的试验采用图9中所述工况的试验平均曲线数据。Chang试验采用图9中所述工况中一次加载完成(即n=20)的结果。

图10 三种试验中饱和砂土孔压与剪应变关系比较Fig.10 Comparison for residual pore pressure-strain relationship of saturated sand obtained from Chang’s tests， Dobry’s tests and T2 test

从定性上看，三种不同试验得到的饱和砂土孔压与剪应变关系的发展模式是趋于一致的。从定量上，本文T2试验与Dobry等的试验结果更为吻合。这主要表现为：孔压迅速发展的剪应变范围在0.03%～0.30%，当土体剪应变为0.2%时，孔压比已经达到约0.8。

感到意外的是：本文T2试验和Chang等的试验差别存在较大差别。两者均是现场试验结果，且模拟条件、砂土的物理指标、密实度、上覆压力均相近，但孔压比与剪应变的关系差别较大。分析最可能原因是：Chang等的试验中的土体剪应变是通过有限元方法计算得到，尽管有限元方法本身是一种可靠成熟的数值计算方法，但是对于大变形的液化的土体而言，有限元方法的适用性较差，对剪应变的计算可能存在较大误差。因此以此得到的剪应变与孔压关系的可靠性值得商榷。

3.3 加载模式对试验结果的影响分析

机械人工源现场液化试验，虽然可以控制地震动大小并进行多次不同工况重复试验，但加载部位为地表向下，而实际地震波从地下自下而上，这种差异的确是存在的。但是对于任何单元土体，液化均由往返荷载作用所触发，只与该点的应力状态有关，与荷载何方向传入无关，最典型的例子为动三轴液化试验。本文中，机械人工源只是提供了一种土体在现场条件下发生液化的外荷载，研究目标不是土体液化场的空间分布，只是研究饱和砂土孔压与剪应变之间的关系规律。本文中T1和T2现场液化试验中，加载模式就存在自上而下和自下而上的差别，然而分别得到的孔压与剪应变关系平均曲线却十分接近。另外，土体在机械和波浪荷载下也存在液化问题，区别于地震荷载，这些荷载则是自上而下传播的。

4 结 论

现场液化试验可从一个新的角度了解和掌握实际场地中土体液化响应规律和液化土特征，用于补充室内试验的不足，并与已有认识相互对比、相互验证。本文采用自行发展的现场液化试验技术与方法，设计完成了两种形式的现场试验，研究了饱和砂土液化过程中剪应变和孔压关系，给出了两者关系的定量表达式，并与他人基于动三轴试验、现场液化试验得到结果进行了对比和讨论。主要结论如下：

(1)两种现场液化试验结果均表明，相对密度对饱和砂土孔压与剪应变关系的影响较小。从工程意义上，可忽略这种因素的影响。这与基于室内动三轴试验得到的认识一致。

(2)通过本文现场液化试验发现，加速度对饱和砂土孔压与剪应变的关系同样影响较小。从工程意义上，也可忽略这种因素的影响，但其对孔压与剪应变关系的影响程度要大于相对密度。

(3)两种现场试验模拟条件虽然存在一定差异，孔压增长模式也有所不同，但是试验所得到的孔压与剪应变关系十分接近。这进一步表明：饱和砂土孔压与剪应变的关系是相对稳定且单一的。

(4)饱和砂土孔压与剪应变的关系，可用数学和液化物理过程表达一致的公式 [U=1-exp(aγ+b),U≥0]进行定量描述。

(5)本文现场液化试验结果表明：土体剪应变在0.03～0.30%时，累积孔压快速发展。当剪应变约为0.5%左右时，孔压比能达到1。这一结果，与Dobry等的动三轴试验结果基本一致，而与Chang等的现场试验结果存在差异。

(6)本文现场试验和Chang等的现场试验的条件基本类似，但是得到的饱和砂土孔压与剪应变关系在定量上存在较大差异，原因是Chang等的土体剪应变为有限元计算得到，而有限元方法在土体液化大变形条件下并不成熟，计算出的土体剪应变的可靠性值得商榷。