这样量角为什么不可以？

李柱俊　李洁

[摘 要]“用量角器量角”一課，教材安排了一道通过观察图示判断量角方法是否正确的练习，编写此习题的目的是让学生对量角方法的正误进行判断，进而掌握量角的方法。在“用量角器量角”的教学中，应注意以下几点：一是量角不应拘泥于规范操作；二是“会动手测量”比“按规范测量”更重要；三是核心素养的培育要落实到教学细节中。

[关键词]量角器； 规范使用；核心素养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）26-0049-01

教学四年级“用量角器量角”一课，在处理教材中一处练习时，学生对此练习的理解引起了我的思考。下面先对学生的理解过程进行简要的描述。

【原题呈现】

【课堂现场】

明确题目要求后，学生很快就看出了从左往右前三个量角的方法是错误的，只有第四个是正确的。并且他们能够解释清楚每一幅图的错误之处：第一幅图没有把量角器的中心与角的顶点重合；第二幅图没有把角的一条边与0°刻度线重合；第三幅图没有用量角器盖住角。只有第四幅图做到了“两重合”，即量角器的中心与角的顶点重合、角的一条边与0°刻度线重合，符合用量角器量角的规范操作。正当我以为此题学生没有其他疑问时，班里的侯同学说出了不同的看法。她认为第二幅图量角的方法也是可行的，即用角左边这条边所指的刻度减去右边这条边所指的刻度就可以算出角的度数了。她说的这种方法确实也可以量出角的度数。我稍作思考后对学生说：“侯同学给我们提供了另外一种思路。她这样通过测量和计算也可以得到角的度数，但一开始我们根据角的位置正确摆放量角器，即把角的顶点和量角器的中心重合，角的一条边与量角器的0°刻度线重合，这样的话我们就可以通过观察另一条边所指的刻度直接读出角的度数，这比算出角的度数要便捷，所以‘两合一看这种规范的量角方法是我们优先要掌握的。”

【课后思考】

1.量角不应拘泥于规范操作。课后我再次翻阅了《教师教学用书》，对这道练习题，书上的指导意见和我最后对学生的解释是一致的，编写这道练习题的目的就是要让学生结合正误判断掌握量角的规范方法——“两合一看”。但此题是要判断量的方法是否正确，“两合一看”的量角方法注重的是测量，而第二幅图的方法侧重的是准确量取并计算。虽然两者有不同之处，但都可以运用量角器量出角的度数，为此，学生认为两种方法都正确也是合理的。二年级“长度单位的认识”一课，是用直尺来量线段的长度，学生可以把线段的一端与直尺的0刻度重合，看另一端的刻度就可以得出线段的长度；也可以把线段的一端对准非0的刻度，然后用两端的刻度数相减，也可以算出线段的长度。当时对于量线段的方法，教材对这两种方法都有提到，都是认可的。为什么教材对于量角就要求按规定的量角方法操作呢？为什么测量长度可以从直尺中间某一点开始量起，而测量角的度数就不能从量角器上的某一刻度开始呢？

2.“会动手测量”比“按规范测量”更重要。我试着查阅了几个不同版本教材对角的度量这一内容的编写，未发现有判断量角方法是否正确的练习，倒是要求量出指定角度数的练习形式比较丰富，这样的话可以避免对学生学习角的度量带来障碍。当遇到类似练习时，教师不应认为这种量角的方法是错误的，而应在肯定这种方法无误的基础上引导学生将其与“两合一看”法进行比较，从而使其感受到“两合一看”法更加便捷。但有的学生认为，第二幅图的方法在特殊情况下更易操作，如遇到角的开口不是朝向左或右时，学生如果用“两合一看”的方法往往一开始会比较困难。如果用第二幅图的方法，他们只要把量角器的中心对准角的顶点然后算出角的度数就可以了，这样就可以解决量角器摆放困难的问题。因此，笔者认为不安排这类判断量角器量角方法是否正确的练习，可以避免对学生的学习产生负迁移。“会动手测量”比“按规范测量”更重要，安排形式丰富的用量角器量角的具体操作，可以强化学生对量角器量角技能的训练。

3.核心素养的培育要落实到教学细节中。在教学中，一线教师十分关注如何让数学核心思想在教学实践中落地生根，并结合教学实践探索教学路径，以使数学核心素养内化为学生自身的素养，促进学生的发展。我以为在此基础上，还必须把核心素养的培养落实到教与学的每一个细节上，这样才算真正将其落实到位。在解决这道习题时，侯同学的方法对规范的量角方法提出了“挑战”，如果教师拘泥于“规则”，那么就可能抹杀学生的数学创造，打击学生的数学思考。如果教师用“规则”的标准压制学生的这种创新，那么何谈培养学生的创新能力，何谈培育学生的核心素养，最终的结果只能是南辕北辙。由此可见，教法比教材上的规定更重要。

（责编 罗 艳）