教学留白，让数学课堂绽放精彩

杨启林

[摘 要]高效课堂已经成为当前课堂教学的共同追求，但仍有一些教师把高效课堂单纯理解为单位时间内输入大容量的知识和高频率的练习，而忽视了知识的形成规律和学生的认知规律，导致学生对信息加工、内化建构、经历知识形成过程的严重缺失。其实，课堂教学应留给学生充分的时间和空间，让学生准确把握数字与信息，经历知识形成过程，提升思维品质，养成良好的学习习惯。

[关键词]慢一慢；准确把握；经历过程；提升品质；养成习惯

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）26-0066-02

建构主义理论认为：“学习不是被动接收信息刺激，而是主動地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得自己的意义。”就这一点而言，课堂教学中，教师不应急功近利地追求“短”“平”“快”，而要留给学生充分的时间和空间，去分析和加工信息，现实同化、顺应的学习过程。

一、慢一慢——准确把握数字与信息

在教学中，不少教师出示题目后就立刻让学生去思考或者解答，很少看到教师要求学生读题。可能教师认为数学题中没有什么生僻字，学生自己读题没有难度，从时间成本上考虑并不值得。殊不知，会读未必会理解，经常一出示题目就要求思考和解答，会导致学生审题时一目十行，甚至不完整看题，直接看数据，割裂了文字与数量之间的关系，导致学生出现乱搭数据、漏做问题等现象。因此，教师要舍得在审题过程中留时间，让学生读一读题目。有道是“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”这充分说明了“读”的积极作用。

心理学提出，多种感官的并用可以提升学习效果。因此，教师要重视学生读题的训练，让学生在看、读、听的过程中理解题目信息。读题除了眼、口、耳感官的协同作用以外，还要结合大脑思考，只有这样才能实现把复杂的表象分解的过程，便于准确把握数学信息中的“真意”和“要义”，保证审题的正确性。

例如，在解“一根电线长20米，第一次用去5.6米，第二次用去4.8米，这根电线短了多少米？”时，题目本身难度并不大，但是学生的错误率却很高，不少学生列出了“20-5.6-4.8”的错误式子。如果学生能在审题中多思考一下：短了多少实际是求什么？（一共用去多少）这样，学生就不会出错了。由此可见，审题的过程并不是简单的看，而是应与思考紧密结合，才能准确把握条件和问题的含义。

二、慢一慢——凸显知识形成的过程

课程标准指出：“数学学习不是简单的记忆和运用，而应让学生经历学习过程，发展他们的创造力，促进他们的主动发展。”在探究新知教学中，教师应该巧妙设计，适时慢一慢，给学生时间结合已有的知识经验，主动建立新旧知识间的联系，体现从旧知推出新知的数学思维过程，帮助学生获得学习方法，积累学习经验。

以上教学案例，教师引导学生通过图文结合，在原来求一个数是另一个数的百分之几的认知基础上进一步升华，体会百分数在实际生活中的应用价值，培养了学习数学的兴趣，使课堂“绽放”出智慧的火花。

三、慢一慢——促进思维品质的提升

课程标准总体目标中指出：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”由此可见，课堂教学不应仅仅停留于知识的传授与学习，还要把训练学生思维作为一项重要任务指标，进一步提升学生的思维品质。

例如，在教学“百分率的应用”时，教师出示一组判断题。

1.一种大豆的出油率是100%。（ ）

2.一共植树95棵，成活了95棵，这批树苗的成活率是95%。（ ）

3.服装厂本月产量是上月的120%。（ ）

生1：第1题是错的，因为大豆榨油时还会产生豆渣，所以出油率不可能达到[100%]；第2题是错的，成活率应为（95÷95）[×100%]=100%；第3题是对的，如果本月产量比上月高，本月产量就有可能是上月的120%。

师：为什么百分数有时候不能超过[100%]，有时候又能超过[100%]呢？

生2：第1、2题是部分与整体之间进行比较，因此结果不能超过[100%]；第3题是两个独立的量进行比较，这种情况下结果可以超过[100%]。

以上教学案例中，课堂训练不仅仅停留于判断正误和得出结论，还引导学生利用生活经验来解决数学问题，加深了学生理解，突出了数学思维的深度和广度，提高了课堂教学的有效性。

四、慢一慢——催化学习习惯的养成

学生的学习除了受到智力因素的影响以外，还受到非智力因素的影响。在教学中，学生的大多数错误不是因为不理解或没掌握，而是因为“看错数字”“审题不清”“没有注意求的是什么”等，这些都与学生的学习习惯密切相关。学生良好学习习惯的养成，单靠教师说教是难以实现的，必须渗透到具体教学的各个环节中，让学生亲身体验、切身感受、积累经验。

例如，教学“百分率的应用”时，教师出示了一组连线题。

第1、2题难度不大，学生很容易找到右边对应的正确算式并连线，而剩下的第3题，大多数学生不假思索，认为最后剩下的算式必然相对应。在全班交流时，教师特意停顿了一下，问道：“你们平时都是这样做连线题的吗？”再找出有不同答案的学生上台讲解自己的想法，当该生指出剩下的算式有误时，其他学生才恍然大悟。教师追问答对的学生：“你怎么没有跟他们一样，直接将剩下的问题和算式连线呢？”停顿了一下后又追问答错的学生：“怎么样才能不再犯错？”两次停顿给了“少数人”表达的勇气与信心，给了“多数人”反思总结的时间，在潜移默化中培养了学生的良好学习习惯。

“慢一慢”正如国画中的留白，可以给学生更多的时间和空间，让他们真正经历学习的过程。只有在主动探究中更加深入，才能在合作学习中进行深度讨论，才能在争辩交流中碰撞出智慧的火花。学生也会在教师的“慢一慢”“等一等”中积累学习经验，增强学习情感的体验，从而强化学习的内驱力和自信心。因此，在课堂教学中，教师应该适时地慢一慢、耐心地等一等，才能实现高效率与高效益的和谐统一，使课堂教学绽放别样的精彩。

（责编 李琪琦）