一种新型无阀式微泵设计研究及特性分析

谭赫　方海旋

摘 要 微泵是微流体系统的关键部件，其广泛运用于生物流体处理和微电子冷却等领域中。本研究设计模拟了一种新型无阀微泵的作用机理，其设计目的在于低雷诺数下有效地克服水动力的可逆性。通过参数扫描系统地分析了不同激励频率和激励振幅下的微泵净泵送流量的影响。对比结果发现，净泵送流量随着激励源振幅的增加而增加，激励频率对净泵送流量影响较弱。

关键词 微流控 ；无阀式微泵 ；有限元 ；数值仿真 ；流量控制

中图分类号 TG142.7

Design and Characteristic Analysis of New Valveless Micropump

TAN He FANG Haixuan

（Mechanical and Electrical Engineering College，Hainan University，Haikou，Hainan 570228）

Abstract Micropump was a vital component in microfluidic system， which was widely used in the biological fluid processing and microelectronic cooling. The mechanism of a new valveless micropump was designed in order to overcome the reverse flow effectively under low Reynolds number. The influence of different frequency and excitation on the pump flow rate of the micro pump were analyzed by the parameter scanning method. The results showed that the net volume pumped increased with the increasing of the excitation source amplitude， the frequency had little effect on the pump flow rate of the micro pump.

Key words Microfluidics ；valveless micropump ；finite element method ；numerical simulation ；fluid-flow control

微泵作为微流控系统的核心部件，是流体控制不可或缺的一环，是微流控技术发展的标志，广泛用于航空航天、试剂分析、生物医疗等领域[1-3]。

微泵根据有无阀门可以分为有阀式微泵和无阀式微泵。有阀式微泵的特点在于微泵工作原理较为简单，其加工工艺已趋于成熟，但该有阀式微泵在工作过程中不可避免的会带来零器件的高频摩擦和器件疲劳，从而影响其工作效率[4]。而无阀式微泵结构简单，原理新颖，在外加激励源下的流体输出响应良好，同时避免了泵腔内零器件的劳损，这些优秀的特性使无阀式微泵具备了较大的发展潜力[5-6]。

当系统的雷诺数较低时，许多无阀泵的设计是无效的，因此不适用于粘性流体和具有小尺度或低流速的应用。这很大程度上是因为没有阀门，在给定的方向上很难实现持续的流动。针对这一难题，本研究拟将新型泵腔与线弹性部件结合，利用部件弯曲变形达到流量精确控制的目的，进一步提升微泵性能表现[7-8]。

1 无阀式微泵结构及数学模型

基于线弹性材料的弹性力学特性及流体力学，使用有限元方法建立了一种拱形无阀式微泵模型，见图1。

周期性的流体由入口Inlet界面处进入拱形微泵泵腔，随后流入拱形主管道分流为两股流体于泵腔内流动，由出口Outlet1和出口Outlet2处的边界流出，实现流体的周期性泵送。该拱形微泵泵腔主管道的环状半径分别为R=150 μm、r=50 μm。两根线弹性棒与管道壁的连接点和内径圆心的连线与水平方向呈夹角θ为45°，线弹性棒端点距离环状圆心的长度L为100 μm，并且线弹性棒材料的密度为970 kg/m3，泊松比为0.5，杨氏模量为3.6×105 Pa。

由于该种微泵的工作状态处于层流下，此时在Navier-Stokes方程中的惯性项可以忽略，所以此环境下泵腔内的流场可以用Stokes方程和连续性方程来描述，表示为：

ρf■=▽·[-pI+μ（▽u+▽uT）]（1）

和

▽·u=0（2）

其中，p是流體压力，I是一阶张量，ρf为流体的密度，μ是流体粘度，u是流体流速，▽uT是▽u的转置矩阵。

出口Outlet1和出口Outlet2处的边界条件为：

P0=0 atΓOutlet1、ΓOutlet2（3）

该无阀式微泵的管道壁面设置为无滑移边界，即为：

ufluid=0（4）

基于弹性力学的线弹性棒形变描述为：

ρsolid=■-▽·δ（usolid）=0（5）

在该无阀型微泵工作的一个周期内，由入口Inlet界面的流速、出口Outlet1和出口Outlet2界面的流量随着时间迁移而变化。为了更好地表征微泵的流体泵送性能，选择由左至右的方向为流体泵送的正方向，随即对出口Outlet1和出口Outlet2界面积分得到该界面上的流速，表示为：

UoutL=-∫（ufluid）* W（6）

式中，UoutL为出口Outlet1界面上的流速，ufluid为x方向上速度分量，W为所选取的区域宽度。

同理，出口Outlet2界面上流速表示为：

UoutR=∫（ufluid）* W（7）

整个微泵的净流体流速为：

UoutNet=UoutR-UoutL（8）

2 结果与分析

本研究基于线弹性棒的往复式运动特性，设计了一种基于药物输运的无阀式微泵，振荡流被送入嵌有可变形的线弹性棒的微泵通道，通过线弹性棒的弯曲变形改变泵内流体输运流量，使微泵处于周期性的“吸入”和“泵送”模式，并产生了单一方向的净泵送流量，这种泵送机制在不使用外部流量调节器下即可对流体流量完成定向控制，克服了传统微泵在工作状态下难以自吸的难题。

2.1 激励振幅对泵送流量的影响

基于参数扫描方法，建立3种激励振幅下微泵仿真模型，选择蒸馏水作为该微泵环境下3的泵送流体。入口边界处设定外部激励驱动的速度为U01=6U×s×（1-s）×sin（2πt）、U02=12U×s×（1-s）×sin（2πt）、U03=6U×s×（1-s）×sin（πt），其中s是局部变量，将U设为入口处的平均速度，其大小为0.16 m/s。

图2A和图2B为U01下T=0.24 S、T=0.76 S的流场，图2C和图2D为U02下T=0.24 s、T=0.76 s的流场。由图2可以看出，泵腔内的流场速度在T=0.24 s左右达到了正向最大值（取由左至右为正方向），图2C中流体流速（0.45 m/s）远远大于图2A中流体流速（0.2 m/s），在此状态下，弹性棒的变形也更加剧烈，也就是说，在外部激励源频率恒定下，激励源振幅越大，泵内流体作用于线弹性棒的液动力更强，诱导左侧的线弹性棒朝着曲率更大的方向发展，进一步抑制了泵内流体从出口Outlet1流出；而右侧的线弹性棒由于受到流体的液动力，使之产生贴近附着一侧的管道内壁方向发生弯曲，使入口处进入的大部分流体能较易由Outlet2流出；图2B和图2D中，泵腔内的流场速度在T=0.76 s左右达到了反向最大值，图2D中泵内流体单元速度（0.45 m/s）大于图2B中泵内流体单元速度（0.2 m/s），在外部激励源周期驱动为负的半个周期内，微泵泵腔内右侧线弹性棒的弯曲变形抑制了处于负驱动周期下流体的回流，而位于左侧的线弹性棒则在流体液动力的作用下发生的弯曲形变较小，使流体单元完成回到外部激励源的入口边界处。

2.2 激励频率对泵送流量的影响

图3展示了不同输入频率下入口边界速度分别为U01和U03的泵内流速。图3A、图3B为U01在T=0.24 s和T=0.74 s下的泵内流体流速，图3C、图3D为驱动速度为U02在T=0.74 s和T=1.5 s下的泵内流体流速。

当入口处激励源的驱动频率发生改变，相应的泵循环周期也会改变，当驱动频率（2π）减少到原来的一半（π）时，比较图3A（T=0.24 s时泵内流体流速达到最大速度0.23 m/s）和图3C（T=0.74 s时泵内流体流速达到最大速度0.23 m/s），图3A花费更少的时间到达正向最大“泵送”流速；与此同时，图3B（T=0.76 s时达到最大“吸入”流速0.23 m/s）比图3D（T=1.5 s达到最大“吸入”流速0.23 m/s）少花费一半时间到达流速峰值。从仿真结果可以看出，在两种不同的驱动频率下，泵腔内的流体速度最大值是相同的。所以当入口处激励源的驱动振幅不变，激励源频率发生改变时，随着驱动频率的增加，完成流体周期泵送的时间明显减少。

为了更直观输出该微泵工作性能，使其持续工作2 s，选取从左往右的方向（出口Outlet1指向出口Outlet2）为流体输运的正方向，对两处出口边界处进行流体速度积分，分别得到UoutL和UoutR，再求差值得出净的泵送流量UoutNet，作出净泵送流量UoutNet随工作时间变化的曲线见图4。

由图4可以得出，当外部激励源振幅恒定时，激励源频率就减小1/2，也就是说，该微泵泵的循环周期次数是原来的2倍，如曲线U01和U03。图4中曲线U01的泵周期为1 s，曲线U03的泵循环周期为2 s，在2种激励源频率带来不同的泵送时间周期，使微泵净流量泵送曲线走势基本一致，处于激励源频率下有效净泵送流量呈现微弱差异。同时，曲线U03比曲线U01增加得更快，即在高频率下，微泵的输出特性好，性能较为稳定。因此，当外部激励源振幅恒定，增加激励源的驱动频率可以有效地提升微泵工作性能。

3 结论

在外部激励源频率固定时，激励源振幅增加可以提升微泵的净泵送流量。在外部激励源频率固定时，激励源频率增加，可以有效缩短流体泵送周期时间，提升微泵泵送性能，加强微泵的稳定性，同时，激励源频率的变化对微泵有效净泵送流量影响甚微。该微泵有效流量输出性能高，克服了普通无阀式微泵的流体回流问题，给微泵的后续研究提供了数值参考。

参考文献

[1] 张建辉，胡笑奇，赵淳生. 仿鱼摆动式无阀压电泵的新进展[J]. 振动. 测试与诊断，2016（1）：1-10.

[2] 曾 平，李立安，胥 锋，等. 无阀压电泵的流固耦合仿真及试验验证[J]. 光学精密工程，2016，24（1）：112-118.

[3] 王瀚林，周 腾，史留勇，等. 微流控无阀式微泵设计及特性分析[J]. 北京生物医学工程，2017，36（5）：446-450.

[4] 刘 章. 2种输胶泵的改造方法[J]. 热带农业工程，2011，35（3）：33-34.

[5] 呂金虎，张平湖，邓玉艳，等. 小型蓄冷蓄热型热泵干燥装置的理论探讨[J]. 热带农业工程，2016，40（4）：1-5.

[6] Wang J，Aw K C，Mcdaid A，et al. An Efficiency improved diffuser with extended sidewall for application in valveless micropump[J]. Heat & Mass Transfer，2016，52（4）：913-923.

[7] He X，Xu W，Lin N，et al. Dynamics modeling and vibration analysis of a piezoelectric diaphragm applied in valveless micropump[J]. Journal of Sound Vibration，2017，405：133-143.

[8] Chandrasekaran A，Packirisamy M. Improved efficiency of microdiffuser through geometry tuning for valveless micropumps[J]. Journal of Fluids Engineering，2015，138（3）：031101.