基于博弈论的电动汽车充电站规划模型

崔梦莹

【摘要】本文基于传统加油站和电动汽车充电站在汽车燃料市场的竞争关系，运用经济学中博弈论思想求解出各个传统加油站和电动汽车充电站的均衡产量。首先，由于油耗和电能出力的单位不同，先同一单位。再给出同一市场的反需求函数，运用古诺模型求解出各个站点的古诺均衡产量。最后，再带入数值，进行仿真计算，可以得到各站点的产量，该模型可验证本文中运用分期静态古诺模型计算均衡解是正确可行的。

【关键词】燃料市场 博弈论 古诺模型

1引言

随着汽油柴油等化石燃料的逐渐枯竭，以及环境污染情况的日益严重，电动汽车的推广势在必行。显而易见，环境污染小是电动汽车最突出的优点，除此之外，电动汽车还有噪音低，适用范围广，结构简单，维修方便等诸多优势。由于我国现在的汽车燃料供给市场中还存在大量的传统加油站，引入电动汽车充电站的规划时，必然要考虑传统加油站的影响。因此本文将把这种竞争关系下各自的产量决策作为本文的主要研究问题。

2模型假设

（1）全文服从西方经济学的最基本假设——“理性人”假设。

（2）电动汽车充电站和传统加油站所处的汽车燃料市场是完全信息的。

（3）该研究问题的所采用的所有模型都属于微观经济学中的寡头垄断模型，并假设汽车燃料市场也是寡头垄断市场。

（4）所有的模型采取的行为决策均以市场为导向，追求绝对的利益最大化。

（5）整个汽车燃料市场的博弈中，由于供电量和石油消耗量单位不一致，不生产能够进行比较的同质商品，在此，为了简化模型，我们假设两者单位是一致的。

3模型的建立与求解

3.1利润函数

3.2求解无约束情况下汽车燃料市场的古诺均衡解

由于古诺模型分析的情况可以很容易的推广到多个寡头厂商中去，所以我们在汽车燃料市场中可以使用古诺模型。

当设备的数目较少时，利用公式（5b）很容易求出整个汽车燃料市场的总产量Q；但当变量较多时，求取燃料市场的总产量Q将十分困难，没有推广的价值。但是，我们仍可以运用上式对各个设备的产量是不是古诺均衡解进行验证。

3.3求解受约束情况下汽车燃料市场的古诺均衡解

改进思路：对模型进行简化并且加入现实中的约束条件。

改进方向：①将某站点中每一个设备的产量设置上限和下限；②将某站点的利润函数进行简化。

4模型检验与仿真

4.1无约束情况下汽车燃料市场的古诺均衡解仿真

我国现在的汽车燃料市场格局是以传统加油站为主导，电动汽车充电站作为补充的，根据现实情况，我们假设市场中有6个站点，其中有2个电动汽车充电站，4个传统加油站，并假设每个站有三台设备。设备11、12、13属于电动汽车充电站1，设备21、22、23属于电动汽车充电站2；以此类推，共有18台设备。六个站点的产量分别用Q_1，…，Q₆表示。对18台设备的成本赋值如下：设备11固定成本为600，可变成本为26；设备12固定成本为800，可变成本为5；设备13固定成本为600，可变成本为5.5；设备2l固定成本为600，可变成本为6；设备22固定成本为800，可变成本为5；设备23固定成本为800，可变成本为5；设备31固定成本为1000，可变成本为4；设备32固定成本为1200，可变成本为3；设备33固定成本为1300，可變成本为2.5；设备41固定成本为1200，可变成本为3；设备42固定成本为1500，可变成本为2；设备43固定成本为1400，可变成本为2；设备51固定成本为900，可变成本为4.5；设备52固定成本为1500，可变成本为2；设备53固定成本为1100，可变成本为3.5；设备6l固定成本为1200，可变成本为3；设备62固定成本为1300，可变成本为2.5；设备63固定成本为1400，可变成本为2；对公式（1）赋值，令ρ_max=1000，r=0.004，可计算出Q=499.6。根据式（5a）（5b），可得各站点产量，Q_1，…，Q₆=15.6；21.8；103.0；134.3；96.8；128.1。

4.2受约束情况下汽车燃料市场的古诺均衡解仿真

假设各站点收到产量约束，约束区间如下：站点1产量为1015；站点2产量为20—25；站点3产量为90—105；站点4产量为120—130；站点5产量为90 100；站点6产量为130 140；

再次进行仿真计算，可得Q_1，…，Q₆=13.307；20.644；105.47；128.08；92.999；128.0。

5模型的结论

我们首先建立了非线性需求的反需求函数，并且根据古诺模型的理论求解出了电动汽车充电站和传统加油站的古诺均衡产量，在模型的检验中，我们进行动态仿真对变量赋值，可求出均衡解，证明了模型的正确性。然而在实际求解过程中，会受到现实客观条件的约束，因此在本模型中也相应增加约束，计算后仍可求出各站点古诺均衡。综上所述，该模型可以对汽车燃料市场中电动汽车充电站、传统加油站的产量进行策略指导，可以用于电动汽车充电站自身的产量规划，并可以进行推广使用。