战略顾客下零售商努力对跨渠道竞争决策的影响

计国君，陈秀妹，Kim Hua Tan

（1.厦门大学 管理学院，福建 厦门 361005；2.Operations Management&Information Systems Division,Nottingham University Business School，Nottingham NG7 2RD,United kingdong）

0 引言

受到市场经常开展降价促销活动的影响，消费者变得更加理性，表现出博弈学习行为，即利用战略等待以尽量低的折扣价格购买所需商品。例如，某随机调查发现，即使战略等待可能会错失购买机会，但由于战略等待能够增加期望效用，仍有超过50%的零售业消费者选择等到最后时刻才消费。在汽车、家电产品等行业，甚至是旅游业和航空业，都不同程度存在消费者的战略等待行为，直到最低价格才出手购买[1]。据最近一项调查发现，在视频游戏行业中，忽略战略顾客行为将导致30%的利润损失[2]。战略顾客的跨期与跨渠道购买决策行为，进一步加剧了纵向渠道与横向渠道之间的冲突，使制造商的产品供给与需求的匹配程度大幅降低。由此，制造商必须关注战略顾客行为。

为了促成战略顾客提前购买，部分传统零售商采用降低库存和提高快速响应的策略，如西班牙的Zara。Liu和Ryzin[3]提出使用限量配给策略，故意造成供应风险从而引导顾客提前购买，这与小米的“饥饿营销法”有异曲同工之妙。Su和Zhang[4]提出运用订货量承诺和商品获得率承诺对顾客进行价格补偿。刘晓峰和黄沛[5]探讨存在战略顾客行为时，零售商怎样利用配给风险使得消费者提前购买。计国君和杨光勇[6]通过最惠顾客保证机制的隐性价格风险和配给风险来鼓励顾客提前购买，这已在一些企业运用实践。黄松和邱杰[7]利用理性预期均衡分析，探讨了存在顾客惰性时，零售商的最优定价与存货决策问题。大部分文献只是单方面的讨论跨渠道或战略顾客，并未将二者结合起来。本文将研究零售商采用努力行为促使顾客提前购买，通过动态定价策略在销售期的不同时期采用不同的价格来吸引更多的顾客购买，从而增加销售利润。这种策略比单一定价策略更能够提升零售商利润[8]，并且展开分析零售商的努力行为对跨渠道供应链的影响。

1 模型

1.1 问题描述与模型假设

考虑基于由具有战略行为的顾客群、单一制造商和单一传统零售商构成的三级供应链系统。假设制造商开设网络直销渠道，与零售商构成Stackelberg主从博弈。战略顾客通过对延迟购买的价格以及产品可获得性的分析与掌握，来权衡到底是提前以正常价格购买产品，还是延迟到折扣销售期以折扣价格购买产品。延迟购买使可获得性的风险增加，从而增加了提前购买产品的积极性。根据产品销售特征，把整个产品销售环节分为两期：以正常价格销售产品的正常销售期（t1期）、以折扣价格销售产品的延迟销售期（t2期），正常价格大于折扣价格。假设所有的顾客都是同质的，且会根据不同时期的价格确定最优购买时机，即根据t2期产品可获得概率来比较t1期与t2期的期望剩余，从而跨期选择购买时机。

设市场规模为1，顾客从传统零售渠道购买单位产品，对产品的评价值是v[9]，v服从[0,1]的均匀分布，该分布是顾客和传统零售商的共同知识，但每个顾客的估价是私有信息。一般来说，相对于传统零售渠道的实体接触以及产品试用，网络直销渠道只能通过文本、图片以及网页符号等形式对产品进行虚拟描述，顾客可获得的产品信息比传统零售渠道要少，产品与顾客要求的匹配度更低，导致顾客对网络直销渠道的信任程度较低。另一方面，如果顾客通过网络直销渠道购买产品，需要关注交货等待以及支付发货与搬运费用，如位置距离较远，售后服务也较难跟上。因此，顾客对网络直销渠道的接受程度低于传统零售渠道，用tv表示顾客对网络直销渠道的产品估价(0＜t＜1)，衡量战略顾客对网络直销渠道的接受程度，那么tv＜v。为了考察传统零售商的努力行为对跨渠道的影响，只在产品的正常销售期（t1期），引入传统零售商努力，促使顾客提前购买，延迟销售期（t2期）零售商不努力。根据文献[10]的思想，零售商努力时，顾客对零售商提供增值服务的产品评价值为ev，其中e＞1，为顾客评价值的增值系数。设零售商的努力程度与e正相关，零售商越努力，顾客对产品的评价越高，即用e刻画零售商的努力程度。显然，tv＜v＜ev。另外，零售商的努力行为需要增加的额外成本，表明额外成本是顾客评价增值的增函数。其他符号定义如下：

θ表示顾客延迟购买的产品可获得性（0＜θ＜1），θ越大说明顾客延迟购买的产品可获得性越大，θ越小说明顾客延迟购买的产品可获得性越小；

pd1和pr1分别表示t1期制造商网络直销渠道的直销价格、零售商传统零售渠道的零售价格；

为了简化分析，假设t2期的网络直销价格和传统零售价格的价格折扣都为β，其中0＜β＜1，即t2期网络直销价格为pd2=βpd1，零售价格pr2=βpr1；

qd1和qr1分别表示t1期网络直销渠道销售量和传统零售渠道销售量，qd2和qr2分别表示t2期网络直销渠道销售量和传统零售渠道销售量；

w是批发价格，由长期合同价格或市场价格决定，为模型的外生变量；不失一般性，假定制造商的成本为零。

1.2 零售商不努力的情形

（1）战略顾客购买选择

顾客的决策目标是取得自身顾客剩余的最大化，当顾客剩余不小于零时才会购买产品，否则不购买。即战略顾客通过对延迟购买的价格以及产品可获得性的分析与掌握，从而权衡到底是提前以正常价格购买产品，还是延迟到折扣销售期以折扣价格购买产品，即根据不同时期的价格确定最优购买时机。此外，因为存在网络直销渠道销售产品，战略顾客需要在传统零售渠道与网络直销渠道、提前购买与延迟购买之间权衡。因此，在t1期，顾客通过传统零售渠道购买产品的顾客剩余是v-pr1，顾客通过网络直销渠道购买产品的顾客剩余是tv-pd1，为了保证传统零售渠道和网络直销渠道都有需求，v-pr1≥0且tv-pd1≥0，即相差不是很大，否则对品牌声誉有影响，损坏品牌形象。可得时，两渠道都有需求量；在t2期，顾客通过传统零售渠道购买产品的顾客剩余是θ(v-βpr1)，顾客通过网络直销渠道购买产品的顾客剩余是θ(tv-βpd1)，同理，tpr2≤pd2≤pr2，

命题1：在传统零售渠道下，则战略顾客在t1期购买产品的条件为：，t1期战略顾客估价满足时，选择零售渠道进行购买；若，则t1期战略顾客的估价满足，选择零售渠道进行购买；战略顾客在t2期选择传统零售渠道购买产品条件为：；在网络直销渠道下，则战略顾客t1期购买产品的条件为：v，且选择网络直销渠道需满足，战略顾客选择网络直销渠道；若，则估价范围在，战略顾客选择网络直销渠道。

证明略。

命题2：t1期的网络直销渠道和传统零售渠道购买数量分别为：期的网络直销渠道和传统零售渠道购买数量分别为：

证明略。

从命题2可见，倘若零售商制定的零售价格与制造商制定的直销价格相同，即pr1=pd1、pr2=pd2，不管是t1期还是t2期，网络直销渠道的购买数量都为零。这是因为在价格相等情况下，理性的战略顾客会选择偏好更大的零售渠道进行购买，最大化自己的期望剩余。

（2）跨渠道成员的定价和决策

一般来说，考虑到战略顾客两时期的购买行为，制造商和零售商的目标是实现两时期利润最大化。但是这里只根据t1期的渠道成员的收益情况来确定相关参数，因为只在t1期引入零售商努力行为，t2期不予考虑，另外市场情况复杂多变，确定t1期价格时，t2期价格难以同时确定，在假定t2期的直销价格和零售价格的折扣都为β后，根据t1期的零售价格和直销价格，即可确定t2期的零售价格和直销价格。

在Stackelberg博弈中，制造商作为博弈双方的主导者，首先制定网络直销渠道价格，零售商再制定其销售价格。利用逆向归纳法首先分析零售商的行为，零售商t1期的利润函数：

将pr1代入上述利润函数，得＜0，可求得制造商最优直销价格从而pr1也可以求解得到，即得命题3。

命题3：不存在零售商努力情形下，则零售商和制造商t1期的最优零售价格pr1和直销价格pd1分别为：

命题4：不存在零售商努力情形下，采取集中决策时，则最优零售价格和直销价格分别为：

证明略。

由命题4可知，采取集中策略时，零售价格是网络直销渠道的接受程度t的减函数，直销价格是网络直销渠道的接受程度t的增函数，说明战略顾客对网络直销渠道的认可度提高，会促使直销价格攀升，零售渠道受到不利的影响，降低价格，这与现实背景相吻合。

1.3 零售商努力的情形

（1）战略顾客购买选择

与零售商不努力的情形相同，顾客的决策目标仍是最大化自身的顾客剩余，当顾客剩余大于等于零时才会购买产品，否则不购买。战略顾客通过对延迟购买的价格以及产品可获得性的分析与掌握，在传统零售渠道与网络直销渠道、提前购买与延迟购买之间权衡。零售商的努力行为只影响传统的零售渠道，不影响网络直销渠道的顾客支付意愿。因此，在t1期，顾客通过传统零售渠道购买产品的顾客剩余是ev-pr1，顾客通过网络直销渠道购买产品的顾客剩余是tv-pd1。同样地，为了保证传统零售渠道和网络直销渠道都有需求，；在t期，

2顾客通过传统零售渠道购买产品的顾客剩余是θ(evβpr1)，顾客通过网络直销渠道购买产品的顾客剩余是θ(tv-βpd1)。同理，时，两渠道都有需求量。

命题5：在传统零售渠道下，则战略顾客在t1期购买产品的条件为：选择零售渠，则估价范围满足v≤1选择零售渠道；在t2期，则估价范围满足战略顾客选择零售渠道购买产品。

在网络直销渠道下，则战略顾客t1期购买产品的条件为：，且选择网络直销渠道需满足，则估价范围在，战略顾客选择网络直销渠道，否则估价范围在，战略顾客选择网络直销渠道。命题6：在t1期，则传统零售渠道购买的数量qe

r1=1-，网络直销渠道购买的数量；在t期，则传统零售渠道购买的数量

2，网络直销渠道购买的数量为

对命题2的证明和分析同样适合命题6，即直销价格和零售价格相等时，战略顾客都选择零售渠道购买商品，且可以发现零售商努力时，两个时期的传统零售渠道销售量都比零售商不努力时的销售量大。

（2）跨渠道成员的定价和决策

零售商的努力行为能够影响顾客的购买意愿，从而影响制造商和零售商的利润。在零售商努力的情况下，实现利润最大化仍是制造商和零售商的目标。

此时零售商t1期的利润函数：

制造商t1期的利润函数：

与零售商不努力的情形一致，求制造商和零售商的利润最大化，得命题7。

命题7：在零售商努力情形下，则零售商在t1期的最优零售价格和制造商在t1期的最优直销价格分别为：

命题8：在零售商努力情形下，则基于集中决策的制造商和零售商的联合利润函数为：

由上述命题可见：零售价格随着努力程度e的提高而增大，因为努力的付出是以一定的成本为代价的。上述关于接受程度t的分析同样适用。

1.4 两种不同情形的比较

通过对零售商的努力行为分析比较，可得到战略顾客下跨渠道成员竞争时，在零售商不努力和努力均成立的结论1和结论2。

结论1：战略顾客下跨渠道供应链中，零售价格和直销价格与顾客延迟购买的产品可获得性θ负相关。

结论1说明：无论零售商是否努力，零售价格和直销价格都随着产品可获得性θ的增大而降低。产品可获得性大表明厂商t2期的产品供应较充足，库存量较大，倘若战略顾客能预见到延迟销售期产品可获得性大，将减少t1期的购买量。此时，制造商和零售商为了促进销售，扩大销售利润，会采取适当降价策略，提高顾客的购买量。

结论2：战略顾客下跨渠道供应链中，零售价格和直销价格与延迟销售期的价格折扣β正相关。

结论2说明：无论零售商是否努力，零售价格和直销价格都随着t2期的价格折扣β的增大而增大。与产品可获得性的影响相反，价格折扣β越大，表明t2期商品价格越高，厂商在市场中越具有话语权，战略顾客就越会选择提前购买，为此，渠道成员在第一时期可相应地提高价格。

2 数值分析

通过t1期利润最大化的计算，可得到t2期的零售价格和直销价格pr2和pd2，为此可得出零售商不努力时，制造商和零售商的两期利润πm和πs；零售商努力时，制造商和零售商的两期利润

延迟购买产品的可获得性θ的大小影响战略顾客的选择，进而影响跨渠道成员的定价策略和收益情况。不失一般性，取参数 t=0.7，w=0.2,e=1.2，k=0.05,β=0.5，θ取0.1到0.9，用数值计算结果来探讨产品可获得性对最优价格和最大收益的影响。如表1和表2所示。

表1 参数θ对两种情形下最优价格的影响

表2 参数θ对两种情形下最大收益的影响

从表1可见，所有的最优价格都随着产品的可获得性θ的增大而减少，这与结论1的分析相同。同时可见，零售商努力时，零售价格上升，直销价格下降。这是因为努力行为是需要付出成本，零售商会为此抬高零售价格；网络直销渠道因为零售商的努力行为受到挤压，为了扩大销售，从而降低网络直销渠道价格。

从表2可见，所有的最大收益都随着产品的可获得性θ的增大而减少，这是因为战略顾客在提前购买与延迟购买之间权衡时，预见到t2期产品可获得性大，将减少t1期的购买量，由表1可知，价格也呈下降趋势，势必使得制造商和零售商的收益下降。因此，存在战略顾客时，制造商和零售商应降低产品的可获得性。同时可见，零售商努力时，不管是正常销售期还是延迟销售期，零售商和制造商的收益都呈上升趋势，零售商的收益涨幅较大，制造商涨幅较小。本文的重要发现说明零售商的努力行为对跨渠道成员来说都是有利的，能够起到减少渠道冲突的作用，是值得企业借鉴的策略。

3 结束语

顾客在网络直销渠道和传统零售渠道之间可自主决定正常购买或延迟购买，分散了传统零售渠道的客流，降低了零售商的影响力。若处理不当，这两类冲突会降低零售商的销售热情，影响分渠道销售能力，甚至可能引起恶性竞争，损害制造商和零售商的利益。基于消费者效用理论，引入零售商增值服务努力行为，以缓解渠道冲突和促使顾客提前消费。通过不存在零售商努力和存在零售商努力情形下的比较研究发现：在战略顾客下跨渠道供应链中，零售商采取努力行为，不仅能使战略顾客提前购买，而且能使制造商和零售商获得更好的收益。通过研究发现：以制造商为主导的跨渠道供应链应关注实体店的努力行为以缓解渠道冲突和实现制造商与零售商的互利共赢。

本文在考虑消费者的策略购买行为时，假定产品无限供应，忽略产品缺货的情况，然而在产品供给有限的情况下，策略性消费者不仅会考虑购买渠道，比较所获得的效用，还会预估将来获取该产品的可能性。当未来获得产品的可能性较低时，策略性消费者可能会提前购买，从而改变市场需求以及跨渠道供应链最优策略。这方面的研究有待进一步扩展。