地铁轨下胶垫参数对轨道垂向振动影响研究

黄乾兴

(柳州铁道职业技术学院，广西 柳州 545616)

轨下弹性垫板是无砟轨道结构中重要的减振部件，在降低轨道结构刚度、提高线路弹性、改善轮轨间作用力和降低动态效应方面起着重要作用[1]。地铁车辆运行速度的提高，会加剧动态轮轨相互作用，加速胶垫老化，造成轨道结构的振动恶化，不仅增大现场维修难度，甚至会影响列车运行的安全性和平稳性。因此，研究地铁轨下橡胶垫板老化后的刚度对轨道振动的影响有十分重要的意义。

针对地铁线路轨下胶垫动力学参数影响及敏感性问题，国内学者曾做过大量的研究：练松良、刘卫星等在室内和现场对弹性橡胶垫板进行减振效果试验[1]；刘加华等研究现有的轨道结构模型，在相同载荷作用下，对比分析弹性支承块式轨道结构、有砟轨道以及刚性支承块式轨道结构的动力特性，并研究分析了轨下橡胶垫板刚度变化对刚性支承块式轨道结构的动力特性的影响[2]。目前，多数的研究仅仅考虑单一变量对轨道动力学的影响，没有对轨道结构分层细化，对轨下弹性垫板阻尼影响的研究凤毛麟角。本研究建立了更切实际的地铁车辆-双层轨道耦合动力学模型，通过调整轨下胶垫的不同刚度和阻尼参数，对比分析轨道结构的动态响应，利用敏感系数的相关内容，对不同动力参数的轨下垫片刚度敏感性作比较。

1 车辆-轨道理论方法

图1 参考坐标系

式中，rix/I、riy/I、riz/I分别表示坐标系中三个方向上的位移矢量。

而对于刚体Pi的位移，可用6个自由度来描述，即用[6×1]位移矢量表示6个广义坐标。

Z=[rxiryirziαiβiγi]T。

ri/I=ri/I(Z)，AIi=AIi(Z) 。

2 轨道仿真模型

图2所示即为本研究建立的轨道结构模型，将轨道分为钢轨、轨道板、道床三层。其中扣件和轨下胶垫简化为弹簧阻尼单元。同样，轨道板和道床间的接触也可视为弹簧阻尼单元连接，用赋予弹簧刚度和阻尼的办法，实现了既可通过调节轨下胶垫动力学参数的方法来研究对轨道系统动力学的影响，也可通过调节轨道板和道床间的接触关系来研究对整个系统动力学的影响，同时使建立的轨道更符合实际工况。

图2 双层轨道结构动力学模型

表1为某型客车的主要参数。

表1 车辆-轨道系统主要参数

3 胶垫参数对轨道动力学性能的影响

3.1 轮轨垂向力响应

由图3(a)可知，在垫板刚度从30 MN/m增加到70 MN/m的过程中，轮轨垂向力从90.11 kN增大到106.69 kN，呈现增大的趋势。由图3(b)可得，垫板阻尼从60 kN·s/m增加到80 kN·s/m的过程中，轮轨垂向力由99.04 kN减小到89.77 kN，呈现出轮轨作用减弱的趋势。因此，当轨下胶垫出现老化现象时，会使得轮轨之间的作用力加剧，所以应定期抽检并及时更换老化的轨下弹性垫板。

(a) (b)

图3刚度和阻尼对轮轨力的影响

3.2 钢轨和轨道板垂向位移响应

从图4(a)可知，钢轨和轨道板垂向位移在橡胶垫片的刚度由30 MN/m增加到70 MN/m过程中，分别减小了30%和49%；由图4(b)可得出，在橡胶垫片的阻尼从60 kN·s/m增加到80 kN·s/m的过程中，钢轨和轨道板垂向位移分别减小了7%和6%。

(a) (b)

图4刚度和阻尼对轨道位移影响

胶垫刚度随着老化增大时，钢轨变形变小，容易造成胶垫的压溃失效现象以及轨下部件的累积弹性变形，增加现场维修工作量[3]。

3.3 钢轨和轨道板垂向加速度响应

由图5(a)(b)和图6(a)(b)可知，在橡胶垫板刚度从30 MN/m增加到70 MN/m过程中，钢轨加速度相应从36.89g减小到11.88g，轨道板加速度由10.56g增加到37.22g。随着橡胶垫片的阻尼由60 kN·s/m增加到80 kN·s/m，钢轨加速度由23.22g减小到20.39g，轨道板加速度由22.6g减小到19.27g。

(a) (b)

图5刚度和阻尼对钢轨加速度的影响

(a) (b)

图6刚度和阻尼对轨道板加速度影响

胶垫的刚度对钢轨和轨道板的振动影响正好相反，较大刚度的胶垫会对钢轨振动有一定的抑制作用，从而将振动能量传递到轨道板上，使得轨道板的振动加强[4]。因此，选用高弹性的胶垫对降低轨道整体结构振动有很明显的效果。而垫片的阻尼失效导致钢轨和轨道板的加速度显著增大，振动剧烈，因此，定期抽查并及时更换阻尼失效、破坏的垫片对降低轨道振动有十分重要的作用。

4 动力参数敏感性分析

对轨道动力参数的变化进行定量描述，将动力参数变化率与刚度比值变化率之比定义为动力参数的敏感系数XD，即部件的刚度由k1变化至k2，由此引起的某一动力参数D从D1变化至D2，即

不同动力参数对胶垫刚度的敏感性差异较大，不同刚度下，所对应的敏感系数也有差异。敏感系数也有正负之分，当k增大使D增大时，敏感系数为正，反之为负。通过表2计算可知，对轨下垫片刚度敏感的动力参数顺序为轨道板加速度、钢轨加速度、轨道板位移、钢轨位移、轮轨力。本研究所建模型的计算结果与文献[5]计算结果是一致的。

表2 敏感系数

5 结论

(1)减小轨下胶垫的刚度，轮轨相互作用力总体呈现减小的趋势；但刚度较大的胶垫能减小轨道间的相对位移，即有减弱轨道振动的作用；钢轨加速度也逐渐减小，而轨道板加速度明显增大。由此可知，对于地铁线路而言，低刚度的胶垫有利于降低轨道结构的振动。

(2)采取较大阻尼的胶垫可以减缓轮轨间的作用力。同时，胶垫阻尼的增大使得钢轨和轨道板的垂向振动响应减弱。因此尽量采用大阻尼的胶垫有利于减小轮轨间作用力并降低轨道结构的振动，从而延长轨道的使用寿命。

(3)采用动力敏感系数分析方法，轨下垫片刚度敏感的动力参数顺序为轨道板垂向加速度、钢轨垂向加速度、轨道板垂向位移、钢轨垂向位移、轮轨力。