极限的概念教学改革

董晓红

【摘 要】目前，高校《高等数学》课程中，对于极限的概念，往往以传统教学方法讲解居多。本课采用信息化与传统教学相结合的模式，运用任务驱动教学法，利用蓝墨云班课网络教学平台、手机APP、微信群、Matlab软件、Geogebra几何画图软件等信息化手段，进行“课前预习、课上指导、课后拓展”三个部分教学活动的设计，以学生为主体，完成了知识、理论、实践一体化的教学。

【关键词】信息化；传统教学；网络教学平台；任务驱动法

中图分类号： O171-4 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）19-0162-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.19.072

The Conceptual Teaching Reform of the Limit

DONG Xiao-hong

（Baotou，Inner Mongolia，Department of Humanity and Art Design，Baotou Occupational

and Technical College，014030）

【Abstract】At present，the concept of limit is often explained by traditional teaching methods in higher mathematics courses.This class USES the information technology combined with traditional teaching pattern，using the task driven teaching method，using blue ink cloud class class network teaching platform，mobile APP，WeChat group，the Matlab software，Geogebra informationization means such as geometric drawing software，to "preparation before class，class instruction，after-school expand" the design of the three parts of teaching activities，take the student as the main body， completed the integration of knowledge， theory and practice of teaching.

【Key words】Informatization；The traditional teaching；Network teaching platform；Task driven method

1 教学特色

在教学中结合信息化手段进行教学改革，通过蓝墨云班课网络教学平台、手机APP、微信群、Matlab软件、Geogebra几何画图软件等信息化手段，使教学扩展到不受时间地点限制的课前、课后线上学习、提问和互动。

教师利用现代信息化手段，进行一对多的差异化教学指导，学生在“做中学、学中做”。利用手机教学软件为学生搭建起“在线分享、共同讨论”的直观开放的共享式学习交流平台，形成了“结伴学习、讨论共享、教师辅助”的学习模式，体现了学生为主体、教师主导的教学理念。

2 信息化教学的优点

1.传统的教学方法，学生们对极限概念的理解，只能通过黑板上画的数轴，点的变化来展现，而使用信息化教学，我们可以在智慧教室，使用智慧白板播放视频，运用一些几何画图软件来画出动图，使学生可以更直观的理解极限的概念。

2.学生还可以结合网络教学平台，进行课前预习，在平台上自主提交作业，在线测试，可以进行更科学的评价。

3.结合Matlab这些计算和画图软件可以简化学生的计算过程。

4.通过动画、网络教学平台、几何软件可以使学生更快、更好的达成学习目标。

3 课堂上信息化教学和传统化教学模式的区别

传统教学课堂因为上课的时间有限，只有少数的学生能发言，或上台进行练习，而信息化教学的课堂，学生在教师布置完题目后，可以通过微信群同时上传作业，或在蓝墨云班课的平台同时在线交流，这样可以使更多的学生参与到教学互动环节中。

4 教学目标

1.教材分析

本课的教材是由我院数学教研室自主编写，公开发行的《高等数学》以及练习册《高等数学拓展教程》。针对学生的学情，通过网上提交的问卷调查，搜集学生意见，我们不断的改进，从“十二五”职业规划教材到“十三五”规划教材，选择更适合我院学生的规划教材。

2.学情分析

本课授课对象是高职各专业一年级学生，按照生源不同，分为理科班，文科班和高职班。其中理科班学生相对基础较好，文科班稍弱。共性是：对抽象数学知识的理解接受能力相对较弱。通过本课的学习，学生需要掌握函数和数列极限的基本概念以及最基本的运算。

3.知识目标

理解数列极限的概念以及能够进行简单的计算。

4.教学重点

理解函数的定义，计算简单的极限。

5.教学难点

对于无限趋近思想的理解。

5 教学策略

1、教学思路

学生通过晚自习的时间观看视频自主预习，对于极限的概念先有所了解，下一步通过课堂教学，對概念的理解更为清晰，学生再通过小组的讨论和教师总结，更好的理解教学难点，以前黑板上抽象的数轴变得更为形象，把枯燥的极限思想使学生觉得更加有趣，通过Matlab等软件把复杂的极限求解过程变得简洁.

2、教学策略实现手段

通过网络的教学平台以及板书和ppt相结合，还有一些数学软件以及课后的交流软件学生可以在线讨论。

6 教学过程

1.课前

学生课前利用晚自习时间，统一学习函数极限的教学视频，在蓝墨云班课平台，进行课前的讨论，教师每天可以通过后台看到学生的讨论，进行答疑。

2.课中

通过刘徽的割圆术视频，以及庄子天下篇的动图，引入数列极限的概念。刘徽指出：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这就是我国古代最早的极限思想。通过这两个非常形象的例子，学生就可以更直观的理解函数极限的定义，是一种无限接近但是并不等于的情况。

在具体的视频演示之后，我们通过具体的例子提炼出一个数列，随着项数越来越大的时候，这个数列接近于确定常数0.这就是数列极限的定义。

通过以上的引入，加强了学生对概念的理解。下一步，给学生布置课堂练习，学生进行练习并上传。然后，留思考题，学生思考“是不是任何数列都有极限，”学生通过蓝墨云班课这个教学软件，进行在线讨论，有的同学认为所有的数列都有极限，有的同学则举出一些反例。最后，由教师给出答案，“不是任何数列都有极限，有些数列就没有极限”，比如2n是个无限递增的数列，无限增大，就无法趋向于一个确定的常数，因而没有极限。

理科班的学生，还可以进行一些拓展学习，比如说，实际生活中的例子，存款问题，假设某人将本金a存入银行，复利率为r，银行不断向顾客付利息，可以计算t年后的本金和。列出公式式后，可以通过Matleb软件来进行实现，分别令n=一年、两年、三年等实际生活中需要计算的年份，代入公式中，按回车键就可以迅速求出结果。

7 评价与总结

通过在线统计，考察学生课前讨论的参与情况，和课中上传笔记，考察学生对内容的理解程度，以及在线测试和课后作业的得分对学生上课的过程进行多元的评价。实践证明利用信息化教学进行教学改革可以得到更好的教学效果。

【参考文献】

[1]张建军，等.高等数学[M].北京：中国电力出版社，2009.