基于EGARCH模型的我国上证指数波动非对称效应研究

【摘要】本文采用EGARCH模型，以2015年6月8日至2017年6月6日上证综指的每日收盘数据为样本，实证检验了该期间我国股票市场波动的非对称效应。研究结果表明，在该段时期内，以上证综指为代表的我国股票市场的波动存在非对称效应，且在大幅股价下跌过程中，正向冲击对股指所产生的波动要大于等量负向冲击所产生的波动。

【关键词】股票市场 非对称效果 EGARCH模型

一、引言

许多金融时间序列都存在时变方差的特征，为了描述时间序列的这种特征，Engle在1982年提出了自回归条件异方差模型（ARCH模型）。之后，1986年Bollerslev又提出了广义自回归条件异方差模型（GARCH模型），解决了ARCH模型中参数估计难的问题。从此，国内外学者对GARCH模型进行了不断的扩展和改进，并证实了GARCH模型以及它的扩展形式对刻画时间序列的波动性具有非常好的效果。

早在1976年，B1ack便发现了股票价格的波动有着明显的非对称效应，也就是利空的消息对波动率的冲击与利好消息对波动率的冲击是非对称的。Christine在1982年指出，如果利空消息泄露，那么其将通过公司的财务杠杠导致股票的价格波动，进而表现出坏消息对于股价的反向冲击比等量好消息所带来的正向冲击有更大的杠杠效应。之后，非对称效应被西方学者Glosten等在西方发达国家的股票市场中得到了实际印证。

而关于我国股票市场股票价格波动的非对称性，不少的国内外学者得到了不一致的结果。陈泽忠等（2000）以1997年1月2日至1999年12月30日的深证成指和上证综指的每日收盘数据为样本，采用EGARCH-M模型进行非对称效应的实证研究，结果却发现我国股票市场上的正向沖击对条件波动率的影响要反而大于负向冲击所产生的影响。Yeh等（2000）采用不同的GJR-GARCH模型实证检验了沪深两市股票市场的非对称效应，结果表明我国沪深两市的股市均具有反向的杠杠效应。聂富强等（2007）也对沪深两市的股票市场进行了实证分析，同样证实了其存在杠杆效应。刘玄等（2010）运用GARCH模型与EGARCH模型对上证综指2005年6月6日至2008年8月l日的上证综指每日收盘数据做出实证研究，结果表明上证综指存在非对称效应，且结果与国外的相同，即坏消息对股价条件波动率的冲击比好消息的大。

从以上不难看出，此前的研究基本上是针对2015年股灾以前的股市，涉及到2015年股灾以后的研究较少，而该段时期正好是我国2015年股灾后所催发的“熊市”阶段，对该阶段的研究具有重要的经济意义。因此，本文选取了2015年股灾之后的股指数据为样本，采用EGARCH模型实证检验了该段“熊市”背景下我国沪市股票市场的波动性是否具有非对称效应以及这种效应的表现形式。

二、样本选取和数据来源

本文选择上证综合指数的每日收盘数据作为样本是由于上海股票市场目前市值较高，其中的成分股相较深圳股票市场更能代表中国内地股市且对冲击的反应也比较敏感。这里选取的样本时间序列{Spt}为上证综指的每日收盘价，时间为2015年6月8日至2017年6月6日，数据来源于同花顺数据库。

三、研究模型

本文采用的EGARCH（exponential GARCH）模型是由Nelson于1991年提出的，主要优点在于无须对方程右端的系数施加任何限制，条件方差的预测值一定为非负。EGARCH模型中的条件方差方程为

（1）式的左边是条件方差的对数，因此EGARCH模型保证了条件方差的预测值一定是非负的。

这里需要特别说明的是，本文运用EViews软件对EGARCH模型进行建模估计，这与上述的Nelson EGARCH模型之间有两点区别：第一，Nelson EGARCH模型中假设ut的条件分布服从广义误差分布，然而EViews允许ut在正态分布、t分布和广义误差分布之间进行选择；第二，EViews中EGARCH的条件方差方程为

这与Nelson EGARCH模型的条件方差方程（1）式有些许不同，但这不会影响系数估计结果中的α和β的估计量，只是截距项ω的值会有所不同。其中，α是ARCH效应系数，刻画往期的信息对当期波动性的影响。γ为杠杆效应系数，若γ<0，表明利空消息对波动率的冲击大于利好消息对波动率的冲击，若γ>0，则意义相反。

四、实证分析

首先，对原时间序列{Spt}进行对数处理，以{ln（Spt）}作为我们的研究对象。在做EGARCH模型的参数估计之前，需要先检验{ln（Spt）}自回归方程的残差序列是否存在ARCH效应。

（一）ARCH效应的存在

由以上估计结果可知，参数通过了t统计量检验，且很显著，方程的拟合效果也很好。图1为方程（4）的残差图，我们发现序列的波动存在一定的“成群”现象，说明方程（4）的残差可能存在ARCH效应，该方程也许是不稳定的。

因此，我们还要对方程（4）进行ARCH LM检验，以检验方程（4）是否存在ARCH效应。图2为滞后阶数p=3时的统计结果：

由以上检验结果可知，P值为0，拒绝原假设，表明方程（4）的残差序列存在直到3阶的ARCH效应。

（二）EGARCH模型

由以上结果可知，EGARCH模型的统计量很显著，拟合效果也很好，参数α的估计值为0.01，杠杆效应系数γ的估计值为0.01。因此，当ut-1>0时，利好消息对条件方差的对数有一个（0.01+0.01）=0.02倍的冲击；当ut-1<0时，利空消息对条件方差的对数有一个（0.01-0.01）=0倍的冲击，也就表明了我国上证综指的波动存在非对称效应，且利好消息对股指的冲击要大于利空消息对股指的冲击。

五、结论分析及政策建议

（一）结论分析

基于以上所做的EGARCH模型的实证结果，我们可以得出以下结论：在2015年6月8日至2017年6月6日这一时期内，我国沪市的股票价格指数的波动存在非对称效应，并且正向冲击对股指所产生的波动要大于等量负向冲击所产生的波动。该结论与国外主要股市的实证结果相背离，分析其原因，我认为主要有以下两个方面因素：

1.我国投资者散户居多，且风险意识不强。大多的散户是不具有成熟的投资心理的，所以往往以短线操作居多，且大多散户对股市的敏感度相似，因此其投资具有一定的“羊群效应”，加大了市场的波动性；与此相反，机构投资者具有成熟的投资心理和一定的市场敏感度，以中长线投资为主，起到了稳定市场的作用。而我国股票市场目前还是以散户投资者居多，因此我国大盘走势的波动性较强。再加上近十年我国新开户的散户一直在不断增多，这些新散户的风险意识没有老散户和机构投资者强，所以也一定程度上增加了股市风险。而新股民往往对“利好消息”的敏感性远大于对“利空消息”的敏感性，这也造成了股价指数的部分非对称效应。

2.我国居民投资渠道少，以致过多资金流入股市。我国居民将资金投入到股市有两个重要原因：第一，我国股票市场从2006年开始到2015年5月，都处于上涨趋势中，且涨幅过大，以致于很多居民忽略了股市的风险，自我认为炒股可以“快速致富”。第二，目前我国居民的投资渠道相对较少，主要局限于储蓄存款、国债、股票、基金、黄金以及外汇，相对于其他投资渠道，股票市场投资价值较高且门槛较低，适合于多数居民投資，因此即使在经历2015年股灾之后，股市还是大多居民选择的投资渠道。这样一个由居民资金推动的市场，导致了利好消息对股指波动的刺激反应比利空消息的要大。

（二）政策建议

1.加大对投资者的风险教育。随着我国散户的不断增多，提高其风险意识的重要性也日益凸显。对投资者，尤其是散户的风险教育应该包括普及证券的基础知识，宣传金融证券的政策以及法规等，其重点还是在于揭示证券市场的投资风险，旨在让投资者清楚地认识到高收益往往是伴随着高风险的。

2.丰富居民的投资渠道。我国居民目前拥有较大的资金市场，然而投资渠道的匮乏使得其大部分资金涌入股票市场，以此形成的散户团体加剧了我国股票市场的波动以及波动的非对称效应。因此，当前，我国还要继续推出多层次的资本市场，丰富我国居民的投资渠道，使得居民资金分流至其他投资渠道，以缓解A股市场的资金压力。

3.采取积极措施，推进市场信心转变。股票市场的发展和投资者的信心息息相关。而在2015年股灾之后，要恢复我国投资者的信心，必须进行整肃市场，严厉打击有关伤害投资者信心的违法违规行为，采取有效措施，如提高上市公司的透明度、强化信息披露、增强股价波动的敏感性监控等，加大对证券市场违规、违法行为的查处力度，保护中小投资者的合法权益。

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作者简介：董莉莉（1996-），女，汉族，福建莆田人，就读于福州大学经济与管理学院数理金融实验班，研究方向：金融工程。