浅谈初中数学概念教学方法

李赟

【关键词】 初中数学；概念；教学方法

【中图分类号】 G633.6

【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2018）

16—0108—01

传统逻辑认为，概念是反映客观事物的本质属性的思维形式。概念的特点是重视存在性，具有高度的抽象性，具有意义的确切性，具有严密的系统性。任何一个概念都是由内涵和外延组成的，要研究概念的本质特征，就要学会给概念下定义，而且在下定义时不应循环，不能含糊不清，不应包含矛盾，因此，数学概念的教学要做到：1.分析定义的语句与正反举例相结合；2.分辨易混淆的概念；3.重视概念间的联系；4.重视定义的必要性的教育。结合以上要求，谈谈我在概念教学中的做法。

1. 分清概念的题设和结论。强调题设存在的必要性，例如讲解平行线的定义时，要让学生懂得“在同一平面内”的重要性，如果离开这个条件，两条直线除了平行和相交外，还可能是异面直线。再如讲解同位角、内错角、同旁内角时，必须强调这三个概念成立的条件是“两条直线被第三条直线所截”，这个问题处理的好坏会对平行线性质和判定的学习起着决定性的作用。

2. 数形结合，帮助学生理解概念。例如讲解圆与圆的位置关系时，课本上共总结出了五种，分别是：外离、外切、相交、内切、内含。学生初学时总是记不清，而且这部分内容的学习是通过两圆圆心距与两圆半径之间的数量关系来确定的，五种位置关系与五种数量关系之间相对应，学生很容易搞混，但是通过数形结合外加演示，学生就会很容易理解并掌握。

3. 演示教具，变抽象为直观。许多概念具有较高的抽象性，教师讲述，有时学生会感到莫名其妙，如果有演示教具，边讲边让学生观察，就会降低学生对概念理解的难度。例如，初二几何部分《四边形》这一章，由四边形到平行四边形再到矩形菱形再到正方形，一个概念过渡到另一个概念，学生总是记不住，不仅因为这一章概念较多，而且相互之间既相似又不完全相同，通常这一章学完，学生全混淆了，所以在进行这部分内容的教学时，我让每个学生准备一把折叠尺，课堂上让学生跟老师一起做演示，找规律，得概念，这样学生就知道后一个概念是怎样从前一个概念得到的，不但得出了新概念，还掌握了新旧知识之间的联系。

4. 重视概念间的聯系。新旧概念间存在内在的联系，它们可能是种属关系，也可能是并列关系。例如“有理数和无理数统称为实数”，“单项式和多项式统称为整式”等等都是并列关系。凡并列关系的概念老师要讲清后面的条件成立时前者不一定成立，但前者成立时后者一定成立。如2是有理数，那么2一定是实数，但反之不一定成立。再如：平角的一半是直角。这是种属概念，它的属概念是平角，所以回答直角的概念时一定不能说：90°的角叫做直角，因为新旧知识有这样的内在关系。特别在复习阶段时，我们必须把学到的各种概念加以归纳整理，弄清概念间的来龙去脉。

5. 弄清概念的根源，防止学生死记硬背概念。在初一教学中，把多项式与多项式相乘，所得的特殊结果作为乘法公式，于是有了平方差公式、完全平方公式、立方和立方差公式，讲完课后，许多老师对学生说：“这五个公式必须背会”，学生为了应付老师检查，忙于背结果，往往把和的平方与平方的和相混淆，出现这种错误的原因就在于老师急于求成，学生死记硬背造成的，所以在教学时，应讲清这五个公式都是用多项式乘多项式的法则得到的，万一公式忘记了不要紧，自己再动手推导一遍，这样学生不但知道公式是怎么来的，也用不着死记硬背了。

以上仅是本人在概念教学时看法和做法上的点滴体会，而数学概念教学是一个长期的工作，有人认为概念应予以简单化，运用概念计算、证明才是必要的，这样做也许在短期内效果显著，也有人认为概念是数学中不可忽视的重要环节，因此在他们的教学中特别重视概念教学，虽然有时看起来这样做会使得课堂时间很紧，但往往在初三等后期教学时能起到事半功倍的效果。例如，讲解绝对值的概念时，有的老师照本宣科，让学生把“一个正数的绝对值是正数、0的绝对值是0、一个负数的绝对值是它的相反数”这三句话背得滚瓜烂熟，但是遇到形如：已知，求a与b的值。这样的题目时就傻眼了。我觉得学生做不出的问题还在于老师讲绝对值时概念讲解得不够清楚。

概念教学已经被越来越多的老师所重视，对于数学教学来说更应如此，究竟怎样把每一个概念讲清、教会、采用什么样的形式，这都是我们在教学活动中应不断思考、不断改进、不断反思的问题。编辑：张 昀