阵地伪装改造方案的动态规划优化方法

李新其，叶喜发

(火箭军工程大学， 西安 710025)

阵地是部队遂行作战任务的基本依托，是作战能力形成的重要组成部分。尤其对特定发射作战样式而言，由于依托阵地作战，防卫能力有限，对于阵地的伪装要求自然更高。随着侦察技术的不断进步，阵地本身存在的特征明显、伪装手段较为单一等问题更为突出，伪装效果更难保证，对阵地进行伪装改造势在必行。阵地的伪装改造，必然涉及经费的合理规划，当前对于该问题多局限于定性分析，鲜有定量研究成果。以可靠性为中心的维修(RCM)理论[1],该理论是目前通用的确定资产预防性维修需求、优化维修制度的一种系统方法，通过现场数据统计、专家评估、定量化建模等手段保证在安全性和完好性的前提下，以最小的费用达到最大的收益。因此，非常适于装备维修决策的量化分析，具有理论体系完备、技术手段较为先进、构模方法灵活等优点，故本文尝试运用该理论，研究解决阵地伪装改造方案的效果要求和费用需要之间的权衡优化问题。

1 问题的提出

1.1 阵地暴露因素分析

当前影响阵地暴露的因素较多。一是阵地人造地物特征明显；二是部分管理分队营区特征明显；三是阵地工程的部分设施显性特征明显；四是阵地伪装手段较单一，效果不佳；五是阵地设备运行的位置与周围环境温差大，热辐射光学特征明显；六是电子设备多，电磁辐射大。尽量消除因上述因素引起的阵地暴露征候，是阵地伪装改造的主要任务。

1.2 阵地伪装改造措施分析

阵地伪装改造的总体目标是防范来自空间、空中和地面的可见光、红外、电子及雷达等多频谱多手段定位侦察，最大限度的消除或降低阵地特异征候，提高阵地隐蔽生存能力。作为一项系统性很强的工程，阵地伪装需要对可能存在暴露风险的阵地各部位进行全方位伪装改造，使阵地达到高安全性。

阵地改造工程划分为以下子系统：一是道路的伪装改造；二是营房设施民用化特征伪装改造；三是阵地的热辐射光学特征改造；四是阵地保障工程的地貌变形改造；五是重点部位的环境融合伪装改造；六是阵地周围的电磁处理。

1.3 阵地伪装效果与费用的关系分析

从定量角度研究阵地伪装效果与费用的关系，首先需要使伪装效果定量化表述。借鉴装备质量特性指标论证中的RMS理论方法[2-3]，采用伪装可靠度作为衡量伪装效果的指标。伪装可靠度是指工程设施经伪装改造后，不被敌侦获的概率。考虑到敌监视侦察卫星系统主要是利用可见光照相侦察、红外探测、微波成像及电子频谱特征四种方式对基地作战阵地实施侦察的实际特点，伪装可靠度R可用下式表示：

R=(1-P1)·(1-P2)·(1-P3)·(1-P4)

(1)

式(1)中，P1、P2、P3、P4分别表示敌可见光、红外、雷达及电子侦察卫星对军事设施的最大侦获概率。

各类卫星侦察手段的发现概率与卫星和阵地设施的空间距离、地球大气层、目标大小、目标红外特性、目标反射特性、目标的背景环境以及信号处理方法、技术因素和人为判读等诸多因素有关。各类侦察手段对目标侦获概率的计算方法都可从相关资料中查到。

如星载可见光照相侦察的发现概率P1取决于目标特性(形状、尺寸大小、背景光度对比)与卫星或照相设备的精度，计算公式为：

P1=Pm×Pl1×Plr

(2)

式(2)中，Pm为目标和侦察设备的相遇概率；Pl1为目标被发现概率；Plr为目标被识别概率。其中，Pl1按下式计算[4]，

(3)

式(3)中，α1、α2、Rt、Rh、λ、L、δ分别为气象因子、时间因子、侦察设备地面分辨率、伪装因子、目标背景对比因子、目标形状尺寸及形状修正因子。显然，伪装改造是通过改变Rh、λ、L、δ等四类因子，降低发现概率。

(4)

2) 伪装可靠度提高的幅度越大，所花费的费用越大，即：

(5)

3) 伪装可靠度越高，所花费的费用越高，即：

(6)

2 模型的建立

(7)

2.1 系统伪装可靠性与费用的优化模型

得到阵地伪装整体可靠度与费用的优化模型：

(8)

令cb(i)为第i个子项目的费用基本值；Ri为第i个部位实施伪装改造后的可靠度；i1，i2为成本增长指数；ω1，ω2为模型常数。则第i个子系统质量成本cq(Ri)与可靠度Ri的关系可描述为：

(9)

式(9)中，第一项为系统的建设(或采购)费用；第二项为维护(或维修)费用。

(10)

式(10)中，i1,i2,ω1,ω2等值需要根据数据拟合得到。

2.2 算法

对该优化模型，采用动态规划方法求解[7]。

选择状态变量xi为第i个子系统到第n个子系统可靠度乘积，则：

(11)

决策变量ui为第i个子系统提高后的可靠度。显然max{xi,Ri}≤ui≤1。

状态转移方程为：

(12)

令fi(xi)表示在保证第i个子系统到第n个子系统伪装可靠度乘积为xi的前提下，所花费的最小费用。则基于动态规划解法的阵地整体伪装可靠性与费用的优化模型为：

3 算例与结果分析

假设某阵地需要进行伪装改造，提出如表1所示的改造方案。

表1 某阵地伪装改造可靠度指标最初分配表

表2 某阵地伪装改造可靠度指标与费用的对应关系

应用动态规划算法解该问题，根据动态规划算法原理，将求解过程划分为6个阶段。

(13)

于是得到表3。

表时的最小费用方案

表时的最小费用方案

类似地，可以得到其他4个阶段的计算结果。

4 结论

最终可行的方案有四套，既能保证阵地伪装改造后伪装可靠度不低于0.90，又能确保总费用最低的最优方案为1B、2B、3A、4B、5B、6B，采用该方案实施伪装改造后，阵地整体可靠度为0.904 4，所需费用为1 950万元。最少可节省经费200万元。