探究中职数学课堂有效教学

黄志隽

有效教学的决定性因素：其一，学生的心理素质；其二，学生已有的基础；其三，学生不断获得学习成功的体验。要以培育学生健康向上的心理品质为基础，以引导学生学会学习为思路，以培养学生學习兴趣为主要手段，以鼓励创新、培养创造能力为教学思想的核心。数学教学是中学教学的重点，同时也是中职教育的难点。多少年来，专家学者和许许多多的一线教师一直在努力探索适合学生学情也有利于学生发展的教学模式，从分层教学法、支架式教学法、任务驱动法、学案导学法到翻转课堂等等，究其目的无外乎就是使教学效果最优化。而教学效果好与坏的检验标准就在于学生是否接受和掌握了相关的知识并能独立地应用于解决问题的各个环节。一言蔽之，便是有效，这一点对于中职数学教学来说更为突出。本文结合笔者在教学过程中的亲身体会，结合一些具体案例来谈谈对中职数学课堂有效教学的一些体会。

有效教学的决定性因素首先是学生的心理素质。中职学生在各自的初中义务教育阶段，大多经历了“不堪回首”的过去。他们在面对数学时和普通高中的学生相比更不自信，内心也更为脆弱，需要被细心呵护。所以，中职数学教师在教学中首先要摆正位置，端正心态，要乐观地面对我们的学生，不应以负面的语言来描述，伤害他们的自尊，而应以鼓励学生为主，培养他们的自信。

例如在讲授对数这一节内容时，我首先强调：“你们的基础完全没问题，对数就是一种新的计算而已，就如会了加法之后你就能理解乘法的意义，从乘法入手接着便明白了乘方是怎么回事”，同时结合方程的思想，让学生认识到对数的计算源于等式=中“知二求一”的本质，引导学生换一个视角来接受这种新的计算。在对符号的理解上，我提示学生在开方运算的过程中为了表示那些开方开不尽的数，我们引入了根号，学生在求对数的过程中，当、已知而其对应的指数却无法落实具体数值时，就能理解对数符号“”的出现有它存在的必然性。

有了这些铺垫，学生能更自然地切入。在日常教学中，我尽量以贴近生活的方式让他们体会到数学并不晦涩难懂。例如在函数的概念这堂课上，我从函数这一外来词的意译入手，谈道：一个x只求得一个y，就如一封信只能寄往一个目的地，而多个x对应同一个y，就像多封信同时寄往一处一样，古人把FUNCTION意译为函数，不得不让我们佩服中国文字的精妙和先贤的智慧。又如在讲述常见逻辑联结词的否定形式时，提道：“至少有一个”的否定为“一个都没有”，这又该如何理解呢？它就如同电视剧武侠片里老套的台词“好歹给留个后吧”对应“一个都不留”一样，让学生体会到数学的故事一直在身边发生着，并鼓励学生在生活中观察数学。另外，学生在学习统计学时，能自主地联系到生活中的抽血检查或者在炒菜和煲汤过程中如何辨别味道是否合适；在学习四种命题的真假关系时，对于“原命题为真命题，其逆命题不一定真”，学生联想到“鸡有一双翅膀，有一双翅膀的不一定是鸡，也有可能是天使”，通过这些有趣的过程既活跃了课堂的学习气氛，拉近学生与数学课堂距离的同时，也渐渐带动了他们学习数学的兴趣。作为中职数学教师，只要有一颗热爱生活、钻研教学的心，就不难树立起学生学习数学的信心，让学生在每一次的发现和体验中克服学习数学的心理障碍。

有效教学的决定性因素其次在于要顾及学生已有的基础，在教学内容的把握上要适量、适度，且要讲究方式方法，要有将复杂问题简单化的能力，而不可以把简单的问题复杂化。为此，我在教授一些较为抽象知识的教学过程中，常编写符合学生学情的课前导学案，让教学目标细化，将课堂的知识点任务化，倡导学生通过教师精心编写的课前学案摸清知识的内在逻辑，在已有的学习基础上，通过自主探究、动手实践、合作交流等方式训练学生们自主学习的能力，使学习不再只是一个接受、记忆、模仿的过程。

例如在讲授异面直线成角问题时，我通过课前导学，让美术专业的学生结合本专业，体会在日常学习中可以借助平移的手法来确保角度不变，从而理解异面直线成角问题中，通过平移将异面问题共面化的处理手法。这既符合学生已有的认知水平，又让学生通过动手实践突破了本堂课的难点。心理学家皮亚杰说过：“思维是从动作开始，如果切断了思维与动作的联系，思维就得不到发展。” 在数学的世界里，不仅仅是逻辑推理和枯燥的演算，也可以创造动手操作的机会，把学习中发现美的机会让给学生，让学生去发现和探索解决问题的思路与方法。在异面直线所成的角的角度计算上，通过导学案的引导，让学生认识到角的计算不能离开形的帮助，要搭建三角形，利用解三角形的方法来计算角度。这一过程既顾及了学生已有的基础，又帮助了学生把问题的解决规程化，让复杂问题简单化。德国教育家第斯多惠说过：“一个坏老师奉送给学生真理，一个好老师则教学生发现真理。”为了引导学生在学习过程中的再创造，发展他们的创新意识，我在编列习题时始终秉持一题多法、一题多做的思想。

例（2016年全国卷1.文）平面过正方体 - 1111的顶点，∥平面11，?平面=，?平面11=，则，所成的角的正弦值为______。

对于该题的解决，我预先设置了若干个小问题：

问题1：证明：直线11∥平面ABCD。

问题2：求直线11与直线1所成的角的大小。

问题3：要证明面面平行，需通过线面平行来实现，而线面平行又得借助线线平行来完成。请结合任务1，过点在平面内作一条与平面11相平行的直线。

学生在前三个问题的引导下，不但作出了直线，，且在讨论的过程中总结出只需借平移的手法分别将直线11以及直线1平移过点，就能得到直线，，还有学生通过等角定理直接由直线11与直线1所成的角计算直线，所成的角的正弦值。

有效教学的决定性因素还在于创造机会让学生不断获得成功的体验。为此不仅在教学的过程中要设计合适的思维梯度，还需要在习题的设计上不追求难度，创造机会让学生收获成功的体验。我对习题的设计从知识归纳入手，以基础知识、基本应用为出发点，通过适量的训练强调方法与思路。除了巩固认知，也有适当的提升，鼓励学生不畏难，让学生明白学习就如人生，不会总是坦途，也会有坎坷，不论如何都要积极面对，不轻言放弃，培育学生健康向上的心理品质，让每一个学生在学习中都能有所收获，同时也让学得好的学生能有突破。使每一回的领悟、每一次解题成功的“小确幸”成为他们爱上数学的催化剂。学生逐渐从学会到会学，借由“成功”的不断积累，促进他们从会学的量变到乐学的质变，只有做到这样，才能真正实现以学生为主导的教学模式。

成功的体验不仅仅在数学课堂上，数学不能与生活和实践相脱节，学习数学的最终目的不仅仅是为了锻炼学生的逻辑思维能力，要学以致用，用得上才是数学教学在职业教育中存在的首要价值。

例如，在涉及线面平行判定的教学中，我让学生联系木工切割木料时如何做到切割起于一点而止于一线，在建筑外墙贴砖时如何计算材料需求量，这和数学所学之三视图还原直观图并计算表面积有关联。我引导学生借助长（正）方体将三视图还原为直观图，而这一过程就如同盖楼时搭建的脚手架，让学生当一回工程师，根据“图纸”（三视图）筹划各个立面对应的点的抬升。又如，在等差数列求和公式的教学中，我让物流专业的学生利用公式，计算钢管堆垛数量等等。学生在数学课堂上学到了和他们将来所从事的职业密切相关的知识，对于中职生，有用才是“硬道理”。学生在运用知识的过程中体验到成功的快乐，这样的快乐更真实，更能坚定学生学好数学的决心。

有效教学的开展不仅仅是在课堂上，课堂外也要做到因材施教、分类施教，这样才能使“有效”贯穿学生学习的全过程。而因材施教的有效途径之一就是提问题，我常对学生说：“学问之道在于学，也在于问”“问题问到五点半，老师请客吃晚饭”。为此我还专门设计了表格（表1）。

每一章节或是每个月的教学结束之后，我会根据统计表汇总的分数值，给予学生相应的精神或物质上的鼓励，同时以此表搜集的数据建立起对应的评价机制，使之成为学生树立学习信心的外在推动力，这个评价体系也使我们的教学侧重于学生学习的过程，侧重于培养学生学习的方法和习惯，而不再是通过一两次的考试来评价一个学生。

有效教学是学校教育的核心，更是中职教学的首要任务和长远目标，通过有效教学一系列手段的实施，建立起符合我们学生需要的教学，不同的情况选择不同的方式。中职教育承担着对社会弱势群体的教育与感化工作，它是最能打动人，也是最能感染人的教育，是社会和谐发展、稳步前进不可或缺的重要环节。作为中职教育的一线教师任重而道远，不可因为我们学生学习能力上的不足而敷衍了事，我们要了解学生、亲近学生、读懂学生，要在教学过程中关注他们心灵的净化与觉醒，要相信我们的学生人人有才，要创造机会让他们个个能成才。总之，将“有效”贯穿始终，应该是每一个中职数学教师日常备课与教学研究的首要任务。