“比较”在小学数学教学中的运用

李丽生

在小学数学教学中，恰当运用“比较”，能揭示事物的本质属性，明确知识间的联系与区别。教育家乌申斯基（俄国）曾说过：“比较是一切理解和一切思维的基础。”比较可以使数学问题由难变易，变抽象为具体，帮助学生有效地认识所要学习的内容。如能在教学中应用比较的方法来分析和处理问题，对数学教学效果的提高一定会有很大的帮助。

比较可培养学生分析数量关系

如：车站有10辆客车，又开来5辆，车站现在有多少辆客车？

车站有10辆客车，开走了5辆，车站现在有多少辆客车？

这两道题讲的是同一件事，而且是同一个问题，条件中的数字也相同，稍看就容易认为两道题是一样的。认真一读，就会明确数量关系不同，一个是增加5辆客车，一个是减少5辆客车。

在教学分数乘法、除法应用题时，我设计了下面几道题让学生训练。

甲数是120，乙数是180，甲数是乙数的几分之几？

甲数是120，乙数是180，乙数是甲数的几分之几？

甲数是120，乙数是180，甲数比乙数少几分之几？

甲数是120，乙数是180，乙数比甲数多几分之几？

甲数是120，乙数是甲数的，乙数是多少？

乙数是120，乙数是甲数的，甲数是多少？

甲数是120，乙数比甲数多，乙数是多少？

甲数是120，乙数比甲数少，乙数是多少？

乙数是120，乙数比甲数多，甲数是多少？

乙数是120，乙数比甲数少，甲数是多少？

甲数是120，乙数比甲数的多18，乙数是多少？

甲数是120，乙数比甲数的少18，乙数是多少？

乙数是120，乙数比甲数的多18，甲数是多少？

乙数是120，乙数比甲数的少18，甲数是多少？

在教学中，列出这些表面相似但实质不同的问题，学生通过比较，在师生互动中，就可以悟出：认真审题，把握问题的条件与关系，理清数量关系才能解决问题。

在比较中辨清概念

如“数的整除”这一章概念比较多，容易混淆。因此，我在教学“整除与除尽”时，两者概念之间的内在联系和差异就是依靠组织学生观察、比较来进行分析的：

①28÷7=4 ②17÷5=1.4 ③2.4÷6=0.4

④23÷0.5=46 ⑤1÷3=0. 3 ⑥13÷2=6……1

可提问学生：

上列①～④算式中哪些被除数能被除数除尽？（没有余数，当然能除尽）

①～④算式，不同之处在哪里？（通过比较，认清除数和商都是整数，没有余数叫整除；被除数、除数和商中都至少有一个数不是整数叫除尽。）

你能用图来表示除尽和整除的关系吗？

在比较过程中，大家自然会明白除尽和整除是既相互联系又相互区别的概念，“除尽” 之中包含“整除”，一个除式能除尽的不一定是整除的，能整除的一定是除尽的。

在比较中实现知识的迁移

每个新知识都需从具体向抽象转化，在掌握新知识以后，又需从抽象到具体转化，这就是学生认识活动的规律。这两个转化过程在课堂教学中受重视与否，直接关系到学生新知识结构的形成。可见知识的转化，比较的作用举足轻重。再举例一个“比的基本性质”的认识活动：将一个比3∶4先抛给学生.它除了表示比以外，还能写成什么形式呢？（分数形式，3÷4除法形式）

教师可提问学生：

等于吗？（分数的基本性质和商的不变性质就是问题的关键）

、各看作一个比，3∶4等于6∶8能成立吗？为何？

比的后项为什么不能为零？

通过比的基本性質的启发，自然水到渠成：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外），比值不变。

强调比与分数、除法的关系，确定商不变性质与分数基本性质，学生学习比的基本性质，以旧带新，通过比较，层层深入就可实现知识的迁移了。

俗话说：“有比较才有鉴别。”比较既是思维过程，也是数学思想。既有联系又有区别的内容在小学数学教材中并不少见，比较引导过程，学生可正确区分容易混淆的知识，也可更透彻地理解知识点的内涵，收到事半功倍的效果。