MT-HVDC系统下垂控制的传输损耗分析

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(国网浙江省电力公司电力科学研究院，浙江 杭州310014)

0 引言

到2020年，可再生能源发电预计将占世界电力的12%[1]。为了将各种可再生能源(如海上风电场)整合到现有的交流电网中，多端直流输电(MT-DC)可以将不同电压、频率的交流电网与解耦相互，减少风电波动对电力传输的影响，实现最大限度地提高输电效率[2]。利用高压直流输电(HVDC)技术可以将海上风能无缝整合到现有电网中，与高压交流输电(HVAC)方案相比，高压直流输电吸收的电容电流很小[3]。电压源变流器(VSC)[4]可以用作直流和交流网络之间的接口。与传统的线性换相变流器(LCC)[5]相比，采用高压IGBT的VSC能够在较高的工作频率下进行切换[6]。

VSC-HVDC的优势包括有功功率和无功功率的独立控制，快速可逆地控制潮流以及异步解耦交流电网等[7-9]。MT-DC中的VSC控制已经得到国内外学者的广泛研究。其运行方式可分为直流电压控制或有功功率控制；无功功率控制和交流电压控制。对于涉及多个VSC端子的直流电压控制，存在2类控制方法：主从控制和直流电压下垂控制。在主从控制系统中，一个VSC终端作为主终端运行，并将直流电压始终维持在一个固定的水平。可以使用有源功率控制将DC系统输出电力分配给其他从属终端，因此，主终端传输的功率受其他终端能力的影响。其正常运行将决定整个系统的稳定性，因此还需借助终端之间的快速通信。在使用电压下垂控制时，没有直流电压调节端子。每个终端将保持直流电压，同时提供有功功率[10]。每个端子传输的功率由直流电压决定，且电力传输由不同终端共享，无需通信。

在此，为了研究多端高压直流输电(MT-HVDC)系统总功率损耗最小，以四端MT-DC系统为例，介绍了电网侧和风电场侧变流器的不同控制模式，分析了电网侧直流电压对传输损耗的影响，再考虑下垂控制引起的直流电压变化来研究功率损耗的变化。最后使用Simulink仿真验证了所提出的MT-HVDC系统下垂控制传输损耗最小化方法。

1 不同变流器的控制方式

典型的MT-DC系统配置中存在2种变流器：电网侧变流器(GSVSC)和风电场侧变流器(WFVSC)。GSVSC和WFVSC具有不同的工作模式，由直流电压和电流决定[11]。

所研究四端MT-DC系统，如图1所示。

图1 典型的四端MT-DC系统

在MT-DC的上侧是集成各种风力发电场的WFVSC，如DIFG或基于全转换器的感应发电机。WFVSC的任务是将风电场收集到的所有风电输送到直流电缆，同时保持交流侧电压或者在必要时提供无功功率支持。

GSVSC将控制直流电压在一个期望的水平并从直流电缆输出电力，直流电压指示适当的功率传输。如果注入功率高于传输功率，则直流电压将上升，否则将下降。因此，对于正常运行中的MTDC网络，基本任务是在保持直流电压的同时传输功率。

1.1 风电场侧变流器(WFVSC)控制

WFVSC有3种运行模式，其特征方程为：

(1)

Ik为从第k个端子传输的直流电流；Kk为下垂电压；Ek为直流电压；EwfL为允许的最大电压；Pk为在第k个端子处注入的功率；Ikh为转流器允许的最大电流。

在正常运行中，WFVSC将所有从风电场收集的电能作为恒定电源输送到直流电网[12]。如果在陆上交流电网发生故障，则直流电压将上升。当直流电压高于EwfL时，WFVSC将进入下垂控制模式，试图降低直流电压(类似GSVSC)。否则，如果电流超过转换器的限流，则WFVSC也将在限流模式中工作。

1.2 电网侧变流器(GSVSC)控制

GSVSC有2种运行模式，其特征方程为：

(2)

Ek为直流电压；Ek0为参考电压；Ikh为转流器允许的最大电流；Kk为下垂控制参数。

在正常运行中，每个GSVSC工作在具有下垂控制参数Kk的恒定电压源上，因此，每个端子都可以在直流电压的同时提供电源，同时有助于维持直流电压。在交流电网故障下，所输送的功率将受到最大电流Ikh的限制。

2 终端电压对传输损耗的影响

在采用下垂控制的四端HVDC系统中，每个GSVSC在正常运行中的控制方案，如图2所示。

图2 VSC下垂控制方案

Uref为直流电压控制参考值；Udc为直流电压输出值，使用图1中的数字顺序，每个GSVSC和WFVSC的直流电流和电压之间的关系是：

(3)

传输损耗是由电缆电阻和电缆电流决定：

(4)

Ii为电缆直流电流；Ri为等效电缆电阻。

在现有的MTDC系统中，电缆电阻几乎不变，电流由风电场或发电机等电源注入的功率决定[13]。为了分析下垂参数对传输损耗的影响，首先，利用恒流注入简化每个风电场，从而忽略下垂控制引起的电压变化，以检查下垂控制端子之间的电压差对输电损耗的影响。其次，分析下垂控制引起的电压变化影响。

对于四端HVDC连接考虑3种不同的布局情况，包括2个WFVSC和2个GSVSC。在每种情况下，WFVSC都使用恒定电流注入建模，从而省略了直流电压变化，检查电网侧直流电压以实现最小的传输损耗。

2.1 风电场互连

考虑2个风电场通过1根共同的电缆互连，然后分别连接到电网侧变流器，如图3所示。

图3 风电场互连

假设2个电网侧变流器之间的电压差为ΔE，则线路电阻上的功率损耗为：

(5)

由式(5)可知，当ΔE2=0时，功率消耗最小，即当终端侧电压相等时，线路的传输效率达到最大，而最小的功率损耗为：

(6)

当R3I2-R2I1=0时，功率损耗还可以进一步最小化，即风电场侧功率与其输电线电阻成反比。假设这2条输电线之间的互连电流为Ix，则：

(7)

为了获得最小的功率损耗，可以推导出相对于电流Ix的一阶功率损耗：

∂Ploss/∂Ix=2R2(Ix-I1)+

2R3(Ix-I2)+2IxR1

(8)

因此，当∂Ploss/∂Ix=0时，可以得到这种情况下的最佳电流：

(9)

2.2 无风电场互连

如果2个风电场位置足够接近，则电缆电阻可以省略。根据文献[14]，当只有1个风电场向2个GSVSC传输功率时，或者2个GSVSC具有互连的情况下，如图4所示。则线路的传输损耗为：

(10)

图4 无风电场互联

可以看出，当终端电压相同时，也可以实现功率损耗最小化，这与文献[14]中的结果一致。为了得到2个GSVSC相同的终端电压，直流电流应与电缆电阻成反比：

(11)

2.3 电网侧互连

2个电网侧转流器连接配电网，如图5所示。

图5 电网侧互连

其传输损耗为：

(12)

可得：

∂Ploss/∂Ix=2IxR1

(13)

因此，

Ix=0

(14)

当2个GSVSC之间没有电流时，可以实现损耗最小，即它们之间的电压差也为零。当功率共享端子上的电压平衡时，可以实现最小成本。然而，由于忽略了下垂控制引起的电压误差，随着电压升高，发电机接入的最佳点将改变。

3 电压降对传输损耗的影响

在实际的电力系统中，通常WFVSC不断地工作，将所有的风能注入到直流电网中。直流电流注入是由风电和直流电压决定，由于没有使用电压调节器，则下垂控制将直流电压始终保持在一个固定的水平上。当注入的风能功率变化时，直流电压将会改变。理想情况下，当2个GSVSC的直流电压相等时，则传输损耗最小。当直流电压升高时，如果风力保持恒定，则注入的WFVSC电流将减小。因此，即使GSVSC电压不匹配，传输损耗也可以进一步降低。以无风电场互连为例，传输损耗分别由电流和电压差2部分决定。

Ploss=f1(I1,I2)+f2(ΔE)

(15)

第1部分仅由电流决定，并且随着电压上升而减小，而第2部分由电压差决定。因此，当注入的风电场电流随电压差而减小时，操作点将发生变化。已知P1，P2和E0作用于新操作点的MTDC网络，可以使用各种算法来解决。同时，也可以找到最小功率损失操作点的边界。假设风电场注入的电流分别为I1a和I2a,且没有电压降，则I1b和I2b具有最大电压降Ewith-E0，其中，Ewith为电压降值，Eo为初始电压。最小功率损失Pmin应该受限于：

f1(I1a,I2a)+f2(ΔE)

(16)

4 实验仿真

为了验证端子电压对传输损耗的影响以及下垂控制对最优传输的影响，使用MATLAB SimPurfStand软件包[15]进行了仿真，如图6所示。

图6 四端MT-HVDC系统仿真

在Simulink已经建成了四端HVDC系统，系统参数如表1所示。

表1 仿真参数

注：e≈2.718 28。

HVDC电缆的互连使用风电场互连配置。在此，模拟了2个场景：场景1，2个风电场注入恒定电流，并且电网侧电压随下垂控制而变化；场景2，风电场在恒定功率模式下工作，并验证下垂控制的影响。

4.1 场景1(风电场注入恒定电流)

当WFVSC注入恒定电流并且电网侧变流器下垂控制时，通过改变下垂参数以观察对传输损耗的影响。图7给出了2个电网侧端子上的传输损耗与电压差之间的关系。由图 7可知，当电压差为零时，可以实现最小的传输损耗。

图7 2个GSVSC之间的电压差的传输损失

图8给出了2个GSVSC直流电压随下垂参数K3和K4的变化。每条双曲线都是随下垂参数而变化的电网侧直流电压，其中，粗黑线显示ΔE=0的迹线。

图8 通过下垂参数控制下的2个GSVSC直流电压

4.2 场景2(风电场注入恒定功率)

2个风力发电场采用恒定的功率注入模型，即风速几乎不变的情况下，注入恒定的功率。图9给出了2个GSVSC之间的电压差和传输损耗之间的关系。由图9可知，当电压差为零时，传输损耗不会最小化，这是由于轻微的电压升高将降低注入直流电缆中的电流。

图10给出了2个GSVSC直流电压与下垂参数K3和K4之间的变化。粗实线表示ΔE=0的轨迹，粗虚线是最小功率损耗轨迹。当风电场注入恒定功率时，这2条轨迹不重叠。

恒定功率注入的传输损耗由上、下限电流限制，如图11所示，在没有电压降时的传输损耗位于上限电流与最大电压降之间。

图9 2个GSVSC之间的电压差传输损耗变化

图10 通过下垂参数改变GSVSC直流电压

图11 功耗范围受上、下限电流限制

5 结束语

为了研究多端高压直流输电(MT-HVDC)系统总功率损耗，选取了3种不同配置的四端HVDC系统，使用电压下垂控制实现最小传输损耗。通过分析电网侧直流电压变化对输电损耗的影响。研究发现，电网侧直流电流应该等于从风电场侧输入的理想恒定电流，可以实现最小的传输损耗。当风电场侧VSC以恒定功率模式下工作时，由于风电场功率注入的功率特性，电网侧直流电流将与风电场侧输入的理想恒定电流之间的关系发生变化。最后，在Simulink中进行了仿真，并通过仿真结果进行了分析验证。