函数的定义域和值域一样一样的

张岭芝

【摘要】本文巧用函数的定义域和值域之间的关系解决一些函数问题.

【关键词】函数；定义域；值域

从函数的定义来看：函数就是一部加工数的机器，它的原料和产品都是数，其加工的要求很独特，每一次输入一个数经过加工后出来的产品有且只有一个，当然也是数！所有的原料（数）组成的集合就是函数的定义域，所有的产品（数）组成的集合就是函数的值域.

函数的定义域和值域都是相同闭区间[a，b]的问题，本质上就是函数f（x）在闭区间[a，b]上的最小值和最大值分别为a，b的问题，为此必须要考虑该函数在闭区间[a，b]上的单调性，从而确定函数在闭区间[a，b]的何处取得最小值和最大值.一旦確定以后，建立相应的方程，如果是不定方程，那么确定要找的主元，建立新的函数关系，根据新的函数关系解决主元的范围或最值.无论是何种情况，“消元”是必要的手段，消哪个“元”，保留哪个“元”完全取决于题中明确的目标，目标是解题的“航标灯”，朝着目标努力永远不会迷失方向.