振荡水柱气室结构优化设计对比

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(山东科技大学 机械电子工程学院，山东 青岛 266590)

振荡水柱(OWC)技术通过收集外界波浪能量并转换为气室内的气压变化，空气压缩形成振荡水柱并产生能量转换，最后腔内空气由气室顶端小出气口喷出，将气室内压力转换为气室出口的气动力。由于OWC波能转换装置的气室尺寸对波浪的转化效果有直接影响，数值波浪水槽模拟主要对气室结构优化设计提高波浪与OWC结构耦合作用。

国内外学者对于振荡水柱式波能采集装置进行的数值模拟研究主要集中在气室结构参数和数值模拟分析方面。如总结得出三维数值模型优于二维模型的结论，并将三维数值模拟用于振荡水柱波能发电装置气室研究[1]。在波浪能转换装置中提出振荡水柱设备在水位下具有大的底部开口空心腔室和水位以上用于发电的空气透平装置[2]。基于气室参数的讨论研究方形和槽型两种类型气室孔口来模拟非线性动力输出(PTO)机构，检查孔口几何形状对OWC装置水动力性能的影响[3]。讨论5种水下几何形状的定向OWC气室前壁对振荡水柱波能转换装置效率的影响[4]。首次提出圆柱形气室结构，通过3D CFX建模对气室出口数量及气室几何模型进行仿真分析[5]。对海上固定OWC装置前后壁不对称结构进行数值模拟，探究波高、前壁吃水深度及气室宽度比对装置效率的影响[6]。还有基于数值波浪水槽的仿真分析，基于一定体积流体(VOF)表面捕获的RANS方程，研究3D CFD模型对海上OWC整体效率的影响，得出正常波高和最佳前壁吃水之间的相关性[7]。开发和验证基于RANS方程和VOF表面捕获方案的流体动力学(CFD)模型，建立1∶50尺度的OWC物理测量模型，验证空气压缩性对气室能量捕获性能的影响[8]。

这里考虑采用前处理软件ICEM分别建立方形和圆柱形前后壁对称与不对称OWC气室结构模型，基于计算流体力学软件Fluent的明渠造波法构建三维数值波浪水槽。将方形与圆柱形气室模型进行对比分析，探究采集波浪能量的最优模型。分别验证气室在不同入射波高和气室前墙入水深度时的最高压强及气室内部液面波动差，基于不可压缩的流体动力学Navier-Stokes方程求解2个不相溶(即水和空气)的流体混合物，通过VOF方法对所建气室模型两相自由表面进行追踪。

1 流体动力学控制方程

三维数值波浪水槽内流体运动符合质量守恒定律，对于不可压缩流场，单位时间内控制槽内流体流入流出质量相等。用连续方程表示为

(1)

对于黏性流体，在牛顿运动定律流体力学中集体表现形式为动量守恒，其运动的基本方程称为N-S方程：

(2)

(3)

(4)

式中：μ为流体动力黏性系数(流体固有属性)；u、v为流体在水平和竖直方向上的速度分量；ρ、p、g为流体密度、流体内部压强和重力加速度；fx、fy、fz为x、y、z方向对应的动量源项。

流体动力学分析模型使用有限体积法进行离散化，基于流体体积法(VOF)解决两个不可压缩相(水和空气)的连续性和RANS方程，其中ρ定义为雷诺应力，在涡黏模型中通常引入涡黏系数将湍流应力表示为湍动黏度函数。在工程中使用最广泛的两方程模型有三种类型：标准k-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型，文中采用处理高应变率及流线弯曲程度更为突出的RNGk-ε模型。

2 三维数值水槽仿真分析

2.1 气室仿真模型

选取方形气室结构见图1a)，保证水面以上气室内部空气体积相等条件下，设计方形和圆柱形气室结构尺寸。提出模型1(前后壁对称方形气室)、模型2(前后壁不对称方形气室)、模型3(前后壁对称圆柱形气室)及模型4(前后壁不对称圆柱形气室)4种气室结构，其结构尺寸见表1。分别对4种模型OWC和PTO孔口的防滑壁表面细化网格划分见图1，研究振荡水柱气室结构对装置整体工作性能的影响，验证所构建三维数值波浪水槽的准确性。

2.2 三维数值水槽建模

基于前后壁对称方形气室建立三维仿真模型，气室位于整个计算域内部，气室置于水槽仿真模型。定义水槽长L0=40 m，宽W0=4 m，高H0=8 m，气室顶部出口在水槽面中位于xy轴坐标系中心处，距离水槽底端5 m，在气室内壁创建气室内部波高监测面①，在气室内部高于水平面创建气室内部压强监测点②，见图2。

三维数值水槽模型采用ICEM混合网格划分方式见图3，创建5个部分将模型分为左(A、B、C)、中(D)、右(E)3个区域。左部为造波区域(A为空气域，B为水气交界面，C为水域)，划分结构化网格，并将水气交界面B网格进行加密处理；中部装配气室并划分非结构化网格，生成高质量的计算域网格区域；右部为消波区域，划分结构化网格，避免反射波浪对计算域造成干扰。

基于小模型尺度则假设空气压缩效应忽略不计，初始条件下，通过限定两相(水和空气)体积分数将静止水位设定在H1=4 m的期望水平，定义计算域内平均水深4 m，波长L1=17.179 5 m，波高h=0.8 m，相位差值-270°；设置空气密度1.225 kg/m3，海水密度998.2 kg/m3。初始化后，利用Region功能标记水槽内水域，设置水相体积分数为1，在xy坐标系中设立数值水槽监测面如图4a)。对气室PTO孔口防滑壁做进一步的表面细化监测面见图4b)。

2.3 数值模拟

采用验证的前后壁对称方形气室ICEM模型测试离岸式OWC模型的波能采集状况，调查入射波高和气室前壁面吃水之间的关系，以确定最优波能采集OWC模型。 振荡水柱气室内部自由水面相对振幅的三维数值模拟计算结果见图5。以图4a)数值水槽监测面为基准，波形产生并达到OWC前墙边缘。波浪由波速入口边界处的速度分量规定，设置运算2 500步，获得波高起伏曲线见图5。当振荡水柱气室的波面达到波峰时，前、后墙两位置处的波面高程平均值约等于气室中部的高程值，见图5a；当气室内振荡水柱气室的波面达到波谷时，自由水面的运动特征与其到达波峰时的规律基本相同，见图5b。

3 气室模拟结果分析

三维数值波浪水槽基于4种模型OWC气室结构，通过对每一种模型模拟运算，分别得出OWC气室在规则波条件下的气室压强随时间的变化曲线，分析各种结构对波浪捕获效率的影响。

3.1 气室内压强与结构关系

对比前后壁对称方形气室与前后壁对称圆柱形气室在规则波条件下的气室压强随时间的变化曲线见图6a)，圆柱形气室压强高于方形气室；对比前后壁对称方形气室与前后壁不对称方形气室在规则波条件下气室压强随时间的变化曲线见图6b)，前后壁不对称方形气室优于前后壁对称方形气室；对比前后壁不对称方形气室与前后壁对称圆柱形气室在规则波条件下气室压强随时间的变化曲线见图6c)，前后壁不对称方形气室优于前后壁对称圆柱形气室；最后对比前后壁不对称方形气室与前后壁不对称圆柱形气室在规则波条件下气室压强随时间的变化曲线见图6d)，前后壁不对称方形气室优于前后壁不对称圆柱形气室。对比图6a)、d)在气室内空气体积相同时，方形气室采集波浪振荡产生的压强效果优于圆柱形气室；对比图6b)、c)则前后壁不对称气室采集波浪振荡产生的压强效果优于前后壁对称气室。综上得出四种模型中前后壁不对称方形气室模型采集波浪起伏引起的压强效果最为显著，压强在波谷时达到最大值为2 172 Pa。

3.2 入射波高与气室压强关系

气室内部的自由水面相对振幅及气动压强受到入射波高变化的影响，三维数值模拟计算结果见图7。采用0.4、0.6、0.8、1.0 m 4个入射波高，分别获取4种气室模型在相同波周期下气室内部液面波动差值及压强输出数据。入射波浪进入气室会受到气室前墙阻滞作用从而影响气室内波浪的振荡幅度见图7a)，随着入射波高的增加气室内相对波幅增加。在同一入射波高下方形气室内波浪振荡幅度明显低于圆柱形气室，在0.8 m入射波高下同一形状气室内液面差相同。不同模型气室内部最高压强的三维数值模拟计算结果见图7b)。前后壁不对称方形气室在4个不同入射波高下压强均高于其他三种模型，且最高压强均出现于气室吸气状态，见图5b)。

3.3 入水深度气室压强关系

气室内部的自由水面相对振幅受到前墙入水深度变化的影响，三维数值模拟计算结果见图8a)：方形气室两种结构内部液面差均大幅低于圆柱形气室，考虑到设备维护的问题，方形气室较为优异；不同模型气室内部最高压强受到前墙入水深度的影响，三维数值模拟计算结果见图8b)：同形状气室模型中，前后壁不对称模型压强明显高于前后壁对称模型，前后壁不对称方形气室在不同的前墙入水深度都具有明显的高吸气压强。随着前墙入水深度的增加气室内液面差逐步降低，且气室内最高压强会随前墙入水深度的增加而逐步降低。

4 结论

1)四种模型的气室内部压强两两对比，得出前后壁不对称方形气室采集压强效果更优。

2)选取波高及前墙入水深度下，前后壁不对称方形气室均有最高的吸气压强。

3)波高0.8 m、前墙入水1.2 m时前后壁对称与不对称方形气室结构内液面波动差相同且明显低于圆柱形气室结构。

实况海域中气室内液面波动低，设备受海水侵蚀部位少，考虑到设备维护的问题，与压强相互印证得出前后壁不对称方形气室采集波浪振荡能量的转换效率最高，且装置的工作性能更优。数值波浪水槽气室的结构参数仍需细化分析，气室后壁延伸尺寸仍需进一步仿真对比优化。