战斗部后端盖结构强度的数值仿真及应力波分析方法

张丁山,谷鸿平,吕永柱,张 博,赵晨钟

(西安近代化学研究所,陕西 西安 710065)

0 引言

侵彻战斗部中各零部件的结构强度是影响战斗部整体侵彻性能的关键因素之一，尤其主要零部件如壳体、后端盖等的结构强度决定着侵彻战斗部侵彻目标的成败，因此战斗部结构设计时将对各零部件的结构强度着重考虑。结合相关理论研究，可知影响侵彻战斗部零部件结构强度的因素主要包括侵彻过载和应力波，其中结构设计时考虑侵彻过载对零部件结构强度的影响并进行相关计算校核已相对成熟，而应力波的精确计算相对复杂，使得校核零部件结构强度时容易被遗漏，为战斗部侵彻过程中各零部件的结构强度留下风险。

诸多研究者对于侵彻战斗部的侵彻过载[1-2]、引信结构设计[3]、侵彻过程中弹靶响应[4]、靶标破坏[5]、撞击应力波产生[6]及侵彻战斗部用引信工作特性[7]、有限元计算[8]、应力波在杆件中的传播[9]等多方面均开展了研究工作，取得显著成果，形成了有关侵彻仿真模型[10]和应力波传播的计算模型[11]，对开展侵彻战斗部受力分析和结构设计提供有力支撑。但目前还没有结合引信进行侵彻特性研究，特别是针对冗余引信不同安装状态的研究。因此，结合侵彻试验中出现的后端盖引信室破坏现象，即后端盖两引信室，一个装配引信(引信紧密装配，引信与引信室无间隙)，一个未装配引信，战斗部以此状态侵彻钢筋混凝土靶后，后端盖结构完整；以同样状态侵彻钢靶后，装配引信的引信室完好，未装配引信的引信室端面被完整剪切，主装药从该处喷出。针对战斗部侵彻过程中发生后端盖引信室剪切现象，本文提出采用数值仿真及应力波计算模型进行分析的方法。该方法首先建立了数值仿真模型并进行了计算，其次建立了应力波传播到后端盖端面后的传播计算模型，以及战斗部侵彻不同靶标时初始应力波的计算模型，并进行了相互校核。

1 数值仿真模型的建立

应用ANSYS/LS-DYNA程序建立仿真模型，战斗部壳体及引信采用与应变率相关的塑性随动硬化模型，考虑失效；混凝土材料采用JHC累计损伤本构模型，钢筋采用beam梁单元，钢筋与混凝土设置耦合关系，战斗部与靶板之间采用面面侵蚀接触算法。计算采用cm-g-μs单位制，每20 μs输出一次结果文件；钢靶材料选用Johnson-Cook本构模型与Gruneision状态方程共同来描述。

侵彻模型中，战斗部壳体材料选用DT300高强度钢，引信壳体材料选用钛合金，战斗部壳体材料与引信壳体材料参数见表1。战斗部进行装药配重处理，主装药选用线弹性材料模型，其材料特性参数见表2。混凝土JHC本构模型材料参数见表3。表1中ρ为密度，E为弹性模量，μ为泊松比，σ为动态屈服应力，Et为塑性剪切模量，β为各向同性硬化系数，fs为失效应变系数。表2、表3与表1中相同符号的意义相同。表3中G为剪切模量，FC为靶标抗压强度，其余为模型特定参数。钢靶JC材料模型与Gruneision状态方程参数见表4和表5。

表1 战斗部壳体材料与引信壳体材料特性参数Tab.1 Material parameters of warhead shell and fuze shell

表2 战斗部装药材料特性参数Tab.2 Material parameters of warhead charge

表3 混凝土JHC本构模型材料特性参数Tab.3 Material parameters of concrete JHC constitutive model

表4 钢靶材料参数Tab.4 Material parameters of steel target

表5 Gruneision状态方程参数Tab.5 Parameters of Gruneision state equation

战斗部及靶标网格均采用拉格朗日网格算法，利用TRUEGRID前处理软件完成有限元模型建立，模型结构形状对称，建立1/2计算模型，后端盖装配1个引信的战斗部仿真模型如图1所示(后端盖上端引信室中装配引信，下端引信室中未装配)，战斗部侵彻钢靶和钢筋混凝土靶的仿真模型如图2、图3所示。

图1 战斗部数值仿真模型Fig.1 Numerical simulation model of warhead

图2 战斗部侵彻钢靶数值仿真模型Fig.2 Numerical simulation model of warhead penetrating steel target

图3 战斗部侵彻钢筋混凝土靶数值仿真模型Fig.3 Numerical simulation model of warhead penetrating reinforced concrete target

2 数值仿真及应力波计算模型分析

2.1 数值仿真

应用上述仿真模型，计算了战斗部以600 m/s速度、20°着角侵彻钢靶(35 mm+10 mm，间隔2.8 m)和钢筋混凝土靶(4 m厚C40)过程，侵彻过程中引信部位过载曲线如图5和图7所示(试验测试结果如图4和图6所示)，后端盖装配引信的引信室端面和未装配引信的引信室端面的应力情况，战斗部侵彻钢靶的仿真结果如图8所示，侵彻钢筋混凝土靶的仿真结果如图9所示。

图4 侵彻钢靶引信测试过载曲线Fig.4 Overload curve by fuze in penetrating steel target

图5 侵彻钢靶仿真计算引信部位过载曲线Fig.5 Overload curve by numerical simulation in penetrating steel target

图6 侵彻钢筋混凝土靶引信测试过载曲线Fig.6 Overload curve by fuze in penetrating reinforced concrete target

图7 侵彻钢筋混凝土靶仿真计算引信部位过载曲线Fig.7 Overload curve by numerical simulation in penetrating reinforced concrete target

从图4、图5中可以得出，战斗部侵彻钢靶过程中，侵彻第一层靶引信测试最大过载为4.58万g，侵彻第二层靶引信测试最大过载为4.76万g；数值仿真侵彻第一层靶最大过载为4.72万g，侵彻第二层靶最大过载为2万g。考虑实际试验中侵彻状态及侵彻环境对引信测试的影响，引起了侵彻第二层靶测试数值偏高，仿真计算结果与试验结果相近，仿真模型正确。

从图6、图7中可以得出，战斗部侵彻钢筋混凝土靶过程中，引信测试最大过载为1.92万g，数值仿真最大过载为1.86万g，持续时间均为30 ms左右，仿真计算结果与试验结果相近，仿真模型正确。

从图8中可以得出，战斗部侵彻钢靶过程中，装配引信的引信室端面最大应力约为600 MPa，未装配引信的引信室端面的最大应力约为1 607 MPa。

图8 战斗部侵彻钢靶时两引信室端面应力曲线Fig.8 The stress curve of fuze hole end surface when warhead penetrating steel target

图9 战斗部侵彻钢筋混凝土靶时两引信室端面应力曲线Fig.9 The stress curve of fuze hole end surface when warhead penetrating reinforced concrete target

从图9中可以得出，战斗部侵彻钢筋混凝土靶过程中，装配引信的引信室端面最大应力约为220 MPa，未装配引信的引信室端面的最大应力约为596 MPa。

2.2 应力波计算模型

1)应力波在后端盖部位传播计算模型

依据应力波传播特性，结合侵彻战斗部后端盖装配情况，可以得出战斗部侵彻过程中应力波传播到后端盖部位时后续传播过程为：应力波传播到后端盖端面后，沿后端盖截面继续向尾端方向传播，当传播到引信室端面部位时，应力波在未装配引信的引信室端面发生反射，在装配引信的引信室端面发生反射和透射，透射进入引信的应力波继续向尾端方向传播，反射回的应力波则向后端盖端面方向传播。

图10 侵彻战斗部后端盖部位装配示意图Fig.10 The diagram of back end cap assembly in the penetraion warhead

建立应力波传播模型时作出如下基本假设：

1)后端盖中传播的应力波为弹性波；

2)从战斗部头部传播到后端盖端面的应力波分布均匀，即后端盖端面各部位的应力波强度相同。

应力波传播到未装配引信的引信室端面处的反射为固定端反射，应用应力波理论可知：

σ1=2σ0

(1)

式(1)中，σ1为应力波反射后作用于未装配引信的引信室端面应力，MPa，σ0为入射应力波强度，MPa。

应力波传播到装配引信的引信室端面处发生反射和透射，应用应力波理论可知：

(2)

(3)

式(2)、式(3)中，σT为透射波强度，MPa;ρ1为后端盖材料密度，kg/m3；ρ2为引信壳体材料密度，kg/m3；C1为后端盖中弹性波速，m/s；C2为引信壳体中弹性波速，m/s；E为材料的弹性模量，Pa。

依据应力波传播过程中两介质界面处的应力相等原则可知，应力波反射后作用于装配引信的引信室端面应力与透射波的强度相等。

2)战斗部撞击靶标初始应力波计算模型

建立侵彻战斗部撞击靶标初始应力波计算模型时假设：战斗部结构强度满足侵彻靶标要求时，战斗部撞击钢筋混凝土靶或钢靶时产生的应力波为弹性波。

应用应力波理论，两物体撞击产生的初始应力波强度为：

(4)

式(4)中，k为考虑战斗部形状对初始应力波影响的系数，v1为战斗部初始侵彻速度，m/s；v2为靶标速度，取为0；ρ0为战斗部壳体材料密度，kg/m3；C1为战斗部壳体中弹性波速，m/s；ρ3为靶标材料密度，kg/m3；C3为引信壳体中弹性波速，m/s。C40钢筋混凝土靶的弹性模量取为3.25×104MPa。

3 验证

应用公式(1)、(2)、(3)，将相关材料参数(见表1)代入可计算得出，战斗部侵彻过程中，应力波传播经过时，未装配引信的引信室端面应力约为装配引信的引信室端面应力的2.8倍。

应用公式(4)，将相关材料参数代入可计算得出，同一战斗部以相同速度、相同姿态侵彻钢靶时的初始应力波强度约为侵彻钢筋混凝土靶初始应力波强度的2.67倍。

结合数值仿真计算结果，从图8中可以得出，战斗部侵彻钢靶过程中，应力波传播经过时，未装配引信的引信室端面应力约为装配引信的引信室端面应力的2.68倍。

从图9中可以得出，战斗部侵彻钢筋混凝土靶过程中，应力波传播经过时，未装配引信的引信室端面应力约为装配引信的引信室端面应力的2.71倍。

通过对比图8和图9可以得出，同一战斗部以相同速度、相同姿态侵彻钢靶或C40钢筋混凝土靶时，未装配引信的引信室端面应力或装配引信的引信室端面应力相互比值为2.7。由于同一战斗部撞击钢靶或C40钢筋混凝土靶时产生的初始应力波从战斗部头部传播到相同位置处的过程相同，即应力波强度变化幅度相同，进而依据图8和图9中相同位置处的应力比值可推断出同一战斗部以相同速度、相同姿态侵彻钢靶时的初始应力波强度约为侵彻C40钢筋混凝土靶初始应力波强度的2.7倍。

通过对比理论计算值和数值仿真计算值，并考虑数值仿真模型精度，可得出两者计算结果基本相同，表明理论计算模型准确，可以指导战斗部结构设计。

4 结论

针对战斗部侵彻过程中发生后端盖引信室剪切现象，提出采用数值仿真及应力波计算模型进行分析的方法，该方法首先建立了数值仿真模型并进行了计算，其次建立了应力波传播到后端盖端面后的传播计算模型，以及战斗部侵彻不同靶标时初始应力波的计算模型，并进行了相互校核。结果表明战斗部以相同状态侵彻钢靶产生的初始应力波强度约为侵彻C40钢筋混凝土靶的2.7倍，未装配引信的引信室端面应力约为装配引信的引信室端面应力的2.8倍，即战斗部后端盖引信室内装配引信可大幅提高该部位的结构强度安全系数。

因此，战斗部侵彻靶标时应避免引信室未装配引信现象的发生。